Diversification du risque

Dans l'administration des affaires et la gestion des risques , la diversification des risques (également la diversification des risques ) se produit lorsqu'un risque global uniforme est décomposé en plusieurs risques individuels qui ne sont pas corrélés positivement les uns avec les autres , ce qui entraîne une large répartition des risques individuels.

Général

La diversification du risque composé se compose des mots risque et diversification . Bien que le risque (dans le sens de la diversification des risques) est entend le risque de perte qui peut résulter de la insuffisante prévisibilité ( probabilité d'occurrence ) des futurs événements , le but de la diversification est d'élargir existants monostructures . De la combinaison des deux parties du mot, le résultat linguistique est qu'un risque global uniforme est atomisé en le divisant en plusieurs risques individuels.

La stratégie de diversification est utilisée dans de nombreux domaines de l'économie, par exemple dans les ventes et les achats . Un autre exemple est le capital humain diversifié : au lieu de fonder une entreprise individuelle, une entreprise peut également être composée de plusieurs membres, ce qui permet d'éviter de mauvaises décisions. Cependant, tous les domaines d'application reposent sur un concept uniforme, à savoir que le risque doit être réduit par la diversification.

l'histoire

Diversification naïve

Le proverbe anglo-saxon « Ne mettez pas tous vos œufs dans le même panier. ", Le proverbe allemand " Vous ne devriez pas tout mettre sur une seule carte. " Et l' avertissement d' Erasmus au 14ème siècle " Ne confiez pas tous vos biens à un seul navire. " Sont des références à une connaissance de longue date sur la possibilité de réduction des risques grâce à la diversification.

Règle talmudique

Le Talmud babylonien contient des instructions préliminaires sur la façon de diviser les actifs en formes d'investissement avec différentes liquidités et différents risques. Dans la version allemande de Lazarus Goldschmidt, il est dit:

"En outre, R. Jiçhaq a déclaré : Une personne divise toujours son argent en trois parties: une troisième en propriété, une troisième en biens et une troisième en main."

Cette instruction , également connue sous le nom de règle, vieille d'environ un an et demi à deux millénaires, ne rentre pas dans les considérations de fond. Il est parfois reporté à la situation actuelle comme conseil d'investir un tiers en immobilier, un autre tiers en actions et un tiers sous forme liquide ou sous forme d' obligations d'État . Un autre transfert est la - règle, l'investissement sans recours aux caractéristiques du modèle uniformément réparti, les classes d'actifs disponibles. Expérimentalement, Benartzi et Thaler ont constaté qu'une proportion substantielle de personnes ayant investi dans des plans d'épargne à cotisations définies prenait implicitement des décisions selon une règle. ${\ displaystyle \ textstyle {\ frac {1} {3}}}$ ${\ displaystyle \ textstyle {\ frac {1} {N}}}$ ${\ displaystyle N}$ ${\ displaystyle \ textstyle {\ frac {1} {N}}}$

Début de l'ère moderne

L'idée de base de la diversification des risques se retrouve également en 1738 avec Daniel Bernoulli , qui cite comme exemple le transport de marchandises par bateau. L'importateur est conscient du fait que sur les 100 navires qui ont navigué entre Amsterdam et Saint-Pétersbourg , 5 ont été perdus.

En juin 1872, la Fiducie permanente du gouvernement et des titres garantis a fixé une limite maximale de 10% par placement individuel pour ses placements. Francis Galton a publié le premier article fondateur sur les corrélations en décembre 1888, mais c'est son neveu Karl Pearson qui était considéré comme le père des calculs de corrélation. L' actuaire George May de la Prudential Assurance Company a présenté les règles de 1912, car les portefeuilles d'assurance devraient être diversifiés.

Modèle de sélection de portefeuille de Markowitz

Le point de départ est qu'un investisseur peut diviser son capital en différents investissements risqués et est toujours confronté à un compromis entre le risque et le rendement . La diversification naïve ne prend pas en compte le rendement attendu et le risque, notamment la corrélation des risques. Dans les années 1950-1970, la recherche anglo-saxonne a étudié le problème de la diversification optimale, à partir duquel la théorie classique du portefeuille s'est développée. Harry M. Markowitz a publié ses premières idées sur ce sujet en 1952 dans le Journal of Finance . En 1959, dans son livre Portfolio Selection: Efficient Diversification of Investments, il a présenté ce que l'on appelle le modèle de sélection de portefeuille, avec lequel des portefeuilles efficaces peuvent être dérivés. AD Roy, William F. Sharpe et James Tobin , entre autres , ont ensuite développé la théorie classique du portefeuille à partir de là, qui a initialement résolu le problème des risques corrélés sous quelques hypothèses.

Contrairement à la diversification naïve, la théorie classique du portefeuille se caractérise par un élément important: la diversification est examinée à l'aide de calculs de probabilité et de statistiques . Le modèle de sélection de portefeuille de Markowitz est un modèle stochastique à une période . Les rendements des actifs individuels du portefeuille sont des variables aléatoires corrélées et l' investisseur averse au risque s'oriente dans le compromis entre le rendement attendu et le risque lorsqu'il décide d'un portefeuille exclusivement sur la valeur attendue et l' écart type (également volatilité ) de le rendement du portefeuille. Il s'agit essentiellement de l'écart de la variable aléatoire (ici le retour ) par rapport à sa valeur attendue . Le rendement est calculé comme le rapport entre la somme de l'évolution des prix et le dividende et les capitaux employés. Le futur étant incertain, la valeur attendue et l'écart type sont souvent déterminés par la valeur attendue empirique et l'écart type empirique par rapport aux séries historiques. Plus l'écart type est élevé, plus la probabilité que la valeur attendue soit clairement manquée est grande. Alternativement, la valeur attendue et l'écart type peuvent être prévus grâce à l'expertise (basée sur la recherche ou une analyse financière ). ${\ displaystyle X}$ ${\ displaystyle \ operatorname {E} (X)}$

Markowitz a montré dans son modèle que, selon la tolérance au risque de l'investisseur , il peut être plus avantageux d'investir dans plusieurs investissements différents que d'investir dans un seul investissement avec le rendement attendu le plus élevé. Sa théorie a d'abord examiné le comportement des investissements sur les marchés financiers , en particulier dans les titres tels que les actions et les obligations . L'étude fait la distinction entre un risque de marché systématique et un risque de marché non systématique . Le risque systématique est que l'évolution des conditions-cadres macroéconomiques, vérifiées par des données fondamentales (telles que les taux d'intérêt , le chômage , la crise des ventes , la récession ), puisse affecter l'ensemble du portefeuille de titres. Le risque non systématique est lié à la solvabilité de l' émetteur d'actions et d'obligations et affecte une partie du portefeuille de titres. Partant du cas idéal du portefeuille diversifié de manière optimale, où le risque non systématique est complètement éliminé, on tente de comparer les portefeuilles réels avec le portefeuille idéal et de l'adapter à celui-ci.

Le modèle suppose également un marché des capitaux parfait . Les autres prémisses du modèle sont:

Le marché est efficace en matière d’information . Cela signifie que les acteurs du marché disposent des mêmes informations et les traitent de la même manière.
L'investisseur agit de manière rationnelle et maximise les bénéfices .
Tous les acteurs du marché ont accès au marché .
Il n'y a pas de taxes ni de frais de transaction .
Tous les titres peuvent être divisés selon les besoins. En conséquence, des demi-parts existent également.

La principale constatation de Markowitz est que le risque du portefeuille ne correspond pas au risque moyen de ses composants, mais est déterminé par les coefficients de corrélation de ces composants. En résumé, cela signifie que l'effet de diversification présenté ci-dessous est caractérisé par trois paramètres: le rendement attendu, le spread et le coefficient de corrélation.

Les débuts de la théorie classique du portefeuille ont représenté une étape importante dans la théorie financière , car le calcul des risques et des rendements a permis de formuler des recommandations sur les investissements financiers. C'est pourquoi la théorie du portefeuille est également appelée théorie normative . Mais il constitue également la base de la théorie de la finance néoclassique . La théorie du portefeuille est également devenue un élément indispensable de la gestion de fonds et de l'assurance.

Applications possibles

Dans la théorie du portefeuille, le principe «ne mettez pas tous vos œufs dans le même panier» s'applique . Sur la base des portefeuilles de titres, la diversification des risques est également appliquée aux portefeuilles tels que les portefeuilles de crédit , qui, dans le meilleur des cas , présentent un niveau élevé de granularité et de faibles risques de cluster . Le spread peut être basé sur les emprunteurs , les devises étrangères , les classes de notation de crédit , les industries , les régions et les pays (risque de cluster) ou selon le montant du prêt (granularité). Les réglementations limitatives pour les grands risques auprès des établissements de crédit visent à améliorer la granularité. L'exclusion des investissements à haut risque de crédit (solvabilité spéculative, voir obligation à haut rendement ) contribue également à réduire le risque, mais ne contribue pas à diversifier le risque.

Au sein du risque de marché , la diversification des risques est particulièrement pertinente pour les risques de prix (pour les actions , les obligations , les certificats d'investissement , les devises ou les types ) et leur diversification. Les sociétés d'investissement et les sociétés d'investissement en capital ne sont donc autorisées à investir de l' argent que conformément au principe de diversification des risques (par exemple § 110 , § 214 , § 243 KAGB ), ce qui signifie diversification des risques. Les hedge funds procèdent également de la même manière , bien qu'il existe également des règles d'investissement limitant les risques pour les hedge funds de fonds conformément à la section 225 KAGB.

Au sein d'une entreprise manufacturière , les risques indépendants peuvent être répartis au niveau régional, lié aux objets ou aux personnes grâce à la diversification des risques:

La distribution régionale se fait, par exemple, par la fabrication du même produit dans différents sites de production ( production parallèle );
la diversification par objet se fait, par exemple, par la création de plusieurs installations de production similaires ( redondance );
La diversification personnelle se produit, par exemple, lorsque plusieurs membres du conseil voyagent séparément vers la même destination de voyage.

Avec l' assurance, il existe une possibilité de diversification des risques en assurant différents risques dans une même compagnie d'assurance, qui sont indépendants les uns des autres. Moins les probabilités individuelles d'occurrence des risques assurés sont positivement corrélées les unes aux autres, plus l'effet de compensation des risques est fort dans le collectif. Par exemple, dans l'assurance maladie , la maladie de M. Meier à Wuppertal n'augmente pas la probabilité d'une maladie de Mme Müller à Augsbourg. Cependant, les choses sont différentes avec une épidémie de grippe , qui en tant que risque systématique peut également augmenter le risque global de l'assurance maladie. La répartition des risques entre différents types d' assurances ( assurance habitation , responsabilité civile automobile ou perte d' exploitation ) réduit également le risque de risques systématiques et constitue une mesure appropriée pour la diversification des risques.

effet

La diversification des risques est une stratégie de gestion des risques des entreprises. Il sert à limiter les risques, mais ne minimise pas la probabilité d'occurrence du risque individuel respectif, mais a un effet réducteur sur l' étendue des dommages . Dans tous les cas, une occurrence synchrone de tous les risques individuels est très improbable en raison de la diversification des risques réalisée, car cette diversification améliore la distribution de probabilité . Le risque systématique ne peut pas être éliminé, tandis que le risque non systématique peut être diversifié en cas de corrélation négative entre les risques individuels. La diversification des risques rend le risque du portefeuille global inférieur à la somme pondérée des risques individuels de ce portefeuille.

Effet de diversification

Contrairement à la croyance répandue selon laquelle la diversification implique de renoncer aux opportunités, la théorie du portefeuille montre que la libre diversification est possible. Dans ce contexte, «gratuit» signifie que la diversification n'a pas d'effets négatifs sur les revenus . Le préalable est qu'il soit correctement diversifié. Si, au contraire, un investisseur prend des risques qu'il pourrait éliminer grâce à la diversification, il subit un désavantage associé à une perte de bénéfice inutile.

Dans ce qui suit, le contexte théorique de la diversification correcte est présenté et illustré à l'aide d'un exemple. Il s'agit essentiellement d'examiner le risque du portefeuille lors d'un investissement dans deux titres différents et risqués .

Exemple: la valeur attendue du rendement et l'écart type ont été estimés pour les actions de Dresdner Bank et de Volkswagen . L'estimation est basée sur un échantillon d'avril 1978 à mars 1998. Les retours sont normalement distribués.

mesure statistique	Dresdner Bank	Volkswagen
Rendement attendu (en%)	0,81	1,19
Écart type (en points de pourcentage)	7.10	8,41

Si un investisseur à risque devait choisir entre les deux investissements, il opterait pour les actions VW. Un investisseur peu enclin au risque, quant à lui, choisirait les actions de la Dresdner Bank.

Cependant, la question se pose de savoir comment un investisseur déciderait s'il détenait les deux actions. C'est la question centrale qui sera étudiée ci-dessous.

Dans un portefeuille naïvement diversifié, l'investisseur répartirait son capital à parts égales entre les deux actions. Il investirait donc 50% de ses actifs en actions VW et 50% en actions Dresdner Bank.

Le rendement du portefeuille peut être calculé à l'aide de la formule suivante: ${\ displaystyle \ mu _ {p}}$

{\ displaystyle \ mu _ {p} = \ sum _ {i = 1} ^ {m} x_ {i} \ mu _ {i}}

Avec

${\ displaystyle m \,}$ : Nombre de titres en portefeuille
${\ displaystyle x_ {i} \,}$ : Part du titre i dans le portefeuille
${\ displaystyle \ mu _ {i} \,}$ : rendement attendu de la sécurité i.

La somme des parts de titres du portefeuille doit être égale à 1, comme formule:

{\ displaystyle \ sum _ {i = 1} ^ {m} x_ {i} = 1 \,}

.

La valeur attendue du rendement du portefeuille est donc calculée comme la somme pondérée des valeurs attendues des investissements individuels.

Pour un cas à deux systèmes, ce qui suit s'applique en conséquence:

{\ displaystyle \ mu _ {p} \, = x_ {1} \ mu _ {1} + x_ {2} \ mu _ {2}}

.

Le risque de portefeuille est calculé à partir de la somme des risques individuels pondérés. De plus, la relation stochastique entre les rendements, le coefficient de corrélation, doit être pris en compte. Comme mentionné ci-dessus, c'était une conclusion centrale de la théorie du portefeuille.

Pour le cas de deux usines, le risque de portefeuille peut être calculé à l'aide de cette formule: ${\ displaystyle \ sigma _ {p} \,}$

{\ displaystyle \ sigma _ {p} = {\ sqrt {{x_ {1}} ^ {2} {\ sigma _ {1}} ^ {2} + {x_ {2}} ^ {2} {\ sigma _ {2}} ^ {2} + 2x_ {1} x_ {2} \ sigma _ {1} \ sigma _ {2} \ rho _ {{1} {2}}}}}

Avec

${\ displaystyle x_ {1} \,}$ : Part du titre 1 dans le portefeuille
${\ displaystyle x_ {2} \,}$ : Part du titre 2 dans le portefeuille
${\ displaystyle \ sigma _ {1} \,}$ : Écart type du titre 1
${\ displaystyle \ sigma _ {2} \,}$ : Écart type de la sécurité 2
${\ displaystyle \ rho _ {{1} {2}} \,}$ : Coefficient de corrélation des titres 1 et 2.

La dépendance mutuelle des rendements est mesurée avec le coefficient de corrélation . Les coefficients de corrélation sont toujours compris entre -1 et +1. La valeur +1 signifie que les retours se comportent complètement dans le même sens. Si, au contraire, les rendements évoluent dans des directions parfaitement opposées, le coefficient de corrélation est de -1. Si le coefficient de corrélation est égal à 0, les rendements ne sont pas corrélés de sorte qu'il n'y a pas de relation systématique entre eux. Si le coefficient de corrélation suppose une valeur inférieure à +1, alors la volatilité du portefeuille tombe en dessous de la moyenne arithmétique des risques des composantes du portefeuille. La réduction de la volatilité et donc la minimisation du risque est appelée effet de diversification. Ceci est différemment prononcé en fonction du coefficient de corrélation. La diversification est-elle réalisée de manière planifiée et ciblée (lors de l' allocation des actifs ), d. H. pas naïf, le risque peut être presque totalement éliminé en choisissant le bon rapport de mélange. Ce sera le cas lorsque les rendements évolueront parfaitement en sens inverse. ${\ displaystyle \ rho}$

Courbes de possibilité de portefeuille

L'effet de diversification peut être illustré par ce que l'on appelle des courbes de possibilité de portefeuille. Pour ce faire , les portefeuilles sont d'abord saisis dans le diagramme risque-rendement , qui se compose à 100% d'une valeur de l'action. Le risque du portefeuille est représenté sur l' axe des abscisses dans le diagramme risque-rendement et le rendement attendu du portefeuille sur l' axe des ordonnées . Le point A du graphique «Effet du coefficient de corrélation: courbes de possibilité de portefeuille» représente la valeur des bénéfices et le risque d' un portefeuille qui surviennent si le participant au marché des capitaux investit ses actifs fixes disponibles dans un seul titre. Il en va de même pour le point B. Dans l'étape suivante, le rendement du portefeuille et le risque du portefeuille sont calculés pour différents ratios de mélange et transférés dans le diagramme risque-rendement. En fonction de la valeur prise par le coefficient de corrélation , une courbe de possibilité de portefeuille de force variable est créée. Ceci est également appelé dans la littérature la ligne d'opportunité ou la ligne de portefeuille. ${\ displaystyle \ mu _ {A} \,}$ ${\ displaystyle \ sigma _ {A} \,}$ ${\ displaystyle \ rho _ {AB} \,}$

Effet du coefficient de corrélation: courbes de possibilité de portefeuille

Dans le cas des placements dont les rendements ont un coefficient de corrélation de −1, le portefeuille est sans risque si le ratio de mix est optimal , car le revenu négatif d'un placement est entièrement compensé par le revenu positif de l'autre. Le retour peut donc être considéré comme sécurisé. Dans ce cas, la courbe de possibilité de portefeuille est pointue. Le point C du graphique illustre l'effet de diversification maximal qui en résulte.
Si les rendements des titres sont parfaitement corrélés positivement ( = +1), il n'y a pas d'effet de diversification, puisque toutes les combinaisons risque-rendement possibles du portefeuille se situent sur la ligne droite reliant les points A et B: si l'investisseur s'attend à un rendement plus élevé , cela augmente obligatoirement le risque. Dans ce cas, le risque de portefeuille correspond au risque moyen des investissements. Les courbes de possibilité de portefeuille présentées représentent des cas particuliers théoriques, mais la courbe de possibilité de portefeuille est souvent hyperbolique . ${\ displaystyle \ rho _ {AB} \,}$

Pour le portefeuille, composé d'actions VW et Dresdner Bank, la série historique a un coefficient de corrélation de 0,4974. Cela permet de calculer différentes positions dans le diagramme risque-rendement en faisant varier le rapport de mélange. Le tableau suivant montre les résultats du calcul pour certains rapports de mélange à titre d'exemple.

Part du portefeuille de Dresdner Bank	Revenir ${\ displaystyle \ mu \,}$	risque ${\ displaystyle \ sigma \,}$
0%	1,19	8,41
dix%	1,15	7,94
25%	1.10	7,35
50%	1,00	6,72
65%	0,95	6,59
75%	0,91	6,63
90%	0,85	6,85
100%	0,81	7.10

Si ces valeurs sont transférées dans un diagramme risque-rendement, le résultat est une courbe hyperbolique qui s'ouvre vers la droite et contient toutes les combinaisons de titres et les risques de portefeuille associés et les rendements attendus du portefeuille.

La forme hyperbolique de la courbe de possibilité de portefeuille est la règle. Ainsi, les rendements évoluent essentiellement dans le même sens. En effet, il existe des facteurs qui affectent tous les titres. Seule l'intensité de l'influence est différente. Ces facteurs comprennent, par exemple, l' inflation et une grave récession , qui a conduit à un effondrement de la demande pour la plupart des entreprises. Cela signifie que même avec un portefeuille diversifié, il existe toujours un certain risque résiduel.
Chaque courbe de possibilité de portefeuille hyperbolique a un point caractéristique, le sommet. Dans le graphique «Effet du coefficient de corrélation: courbes de possibilité de portefeuille», c'est le point M marqué en rouge.

Dans l'exemple de portefeuille, ce point représente un portefeuille composé de 65% d'actions Dresdner Bank et de 35% d'actions VW.

À ce ratio de mixité, le risque du portefeuille, mesuré en volatilité, est le plus faible. On parle du portefeuille global minimum de variance, ou encore du portefeuille safety first. Plus le coefficient de corrélation se rapproche de -1, plus la courbure de la courbe de possibilité du portefeuille est grande et plus l'effet de diversification est important. Plus les rendements sont contradictoires, plus le risque peut être éliminé lorsque les investissements sont mixtes. Le graphique montre qu'avec certains ratios de mix, le risque du portefeuille tombe même en dessous du risque le plus faible des deux titres, dans ce cas en dessous du risque du titre A.

Jusqu'à présent, l'effet de diversification du mélange de deux investissements a été démontré. Si un investisseur choisit plus de deux investissements, il peut être démontré arithmétiquement qu'une diversification complète peut être obtenue. Cependant, il reste toujours un risque qui ne peut être éliminé. Ce risque est appelé risque systématique. Le risque qui est éliminé grâce à la diversification est un risque non systématique. En pratique, il est éliminé lorsqu'il y a environ 15 titres.

Des portefeuilles efficaces

Comme indiqué ci-dessus, la courbe des possibilités de portefeuille pour les actions VW et Dresdner Bank est généralement hyperbolique. Le point M représente le portefeuille le moins risqué, mais il existe d'autres portefeuilles efficients. Ceux-ci se trouvent sur la branche supérieure de la courbe hyperbolique et donc au-dessus du point M. Ces portefeuilles sont appelés portefeuilles à variance minimale. La partie de la courbe sur laquelle se trouvent ces portefeuilles s'appelle la ligne d'efficience. Ce n'est que si un investisseur choisit un portefeuille qui se situe sur cette ligne d'efficacité qu'il se diversifiera correctement.

L'hyperload inférieure consiste également en des portefeuilles à variance minimale. Cependant, ces portefeuilles sont inefficaces par rapport aux portefeuilles sur l'hyperload supérieur. Cela devient clair si, par exemple, les portefeuilles D et D 'sont comparés entre eux dans le graphique «Effet du coefficient de corrélation: courbes de possibilité de portefeuille»: bien que les deux portefeuilles présentent un risque identique, le portefeuille D' se caractérise par un bénéfice plus élevé valeur. Le Portfolio D 'domine donc le Portfolio D. Des portefeuilles efficaces se trouvent à l'aide d'algorithmes de solution. Cela peut être fait manuellement en utilisant une certaine approche d'optimisation, mais cela prend beaucoup de temps même avec un petit nombre de titres.

Portefeuilles optimaux

Tous les portefeuilles efficients sont sur l'hyperload supérieure de la courbe de possibilité de portefeuille. Mais tous les portefeuilles efficaces ne sont pas également optimaux pour un investisseur. La sélection du portefeuille dépend de l'attitude de risque individuelle de l'investisseur. L'attitude au risque est représentée à l'aide de fonctions risques-bénéfices . Celles-ci attribuent une certaine valeur d'utilité à chaque combinaison risque / rendement . Avec l'ajout de la fonction risque-bénéfice, seul le portefeuille est sélectionné qui offre à l'investisseur le maximum d'avantages individuels.

Chaque investisseur a sa propre attitude vis-à-vis du risque, de sorte que chaque fonction risque-bénéfice est différente. Cependant, toutes les fonctions utilitaires de risque ont les éléments suivants connexion commune entre les avantages , le taux de rendement et de risque : . La sélection d'un portefeuille optimal doit être illustrée à l'aide d'un exemple. ${\ displaystyle U}$ ${\ displaystyle \ mu}$ ${\ displaystyle \ sigma}$ ${\ displaystyle U = \ operatorname {h} (\ mu {,} \ sigma)}$

Exemple: Vous avez le choix entre deux portefeuilles avec les combinaisons risque / rendement suivantes:

	Revenir ${\ displaystyle \ mu \,}$	risque ${\ displaystyle \ sigma \,}$
Portefeuille 1	6,0%	4,5
Portefeuille 2	7,5%	9

L'attitude au risque d'un investisseur est présentée avec ces fonctions d'utilité du risque . Quel portefeuille l'investisseur doit-il choisir?

{\ displaystyle U = \ mu -0.02 (\ sigma ^ {2} + \ mu ^ {2}) \,}

Tout d'abord, les valeurs d'utilité doivent être calculées puis comparées entre elles: l'investisseur doit choisir le portefeuille 1, car cela lui procure le plus grand avantage ( ).

{\ displaystyle U_ {1}> U_ {2} \,}

La fonction risque-bénéfice peut être représentée de manière bidimensionnelle simplifiée. On l'appelle alors la ligne d'indifférence , la courbe d'utilité d'ison ou encore la courbe d'indifférence d' utilité. Toutes les combinaisons risque-rendement qui se trouvent sur une courbe d'indifférence créent le même avantage, d'où le nom.

Trouver un portefeuille optimal

La structure de préférence complète d'un investisseur est la famille de courbes représentées par des courbes d'indifférence. Le graphique «Trouver un portefeuille optimal» montre trois courbes d'indifférence à titre d'exemple. Il toujours: . Cela signifie que la courbe d'indifférence la plus éloignée de l'origine a la plus grande utilité. ${\ displaystyle U_ {3}> U_ {2}> U_ {1} \,}$

La théorie du portefeuille suppose un investisseur peu enclin au risque. Avec ce paramètre de risque, les courbes d'indifférence ont une forme convexe . Pour trouver le portefeuille optimal, il faut déterminer la courbe d'indifférence la plus éloignée de l'origine et en même temps toucher la ligne d'efficacité. Cette procédure est illustrée dans le graphique "Trouver un portefeuille optimal". Le point avec les coordonnées représente le portefeuille que l'investisseur doit choisir en fonction de sa fonction risque-bénéfice, car ce portefeuille promet le plus grand avantage. ${\ displaystyle (\ sigma _ {opt} | \ mu _ {opt}) \,}$

L'attitude de l'investisseur face au risque est déterminée dans le cadre du conseil en investissement à l'aide de questionnaires. Dans celles-ci, il faut répondre aux questions relatives à certaines situations de décision hypothétiques dont l'évaluation reflète la volonté individuelle de prendre des risques.

Diversification de l'industrie et diversification internationale

L'apparence et la position de la courbe de possibilité du portefeuille et donc aussi la ligne d'efficience dépendent du nombre d'investissements risqués dans le portefeuille. Plus le nombre d'investissements dans le portefeuille est élevé, plus la courbe de possibilité de portefeuille est élevée dans le diagramme risque-rendement, plus le portefeuille est favorable en termes de rendement attendu et de risque. Afin de réaliser le potentiel de réduction des risques, le portefeuille peut être élargi en ce que l'investisseur inclut non seulement des investissements de son pays, mais également des investissements étrangers dans son portefeuille. Si le portefeuille de l'investisseur n'est constitué que d'investissements nationaux, il réduit la portée de l'effet de diversification. Cela signifie qu'en ajoutant des investissements étrangers, il aurait obtenu un rapport risque / rendement plus favorable. Solnik a été le premier à faire face à cette soi-disant diversification internationale, qui est également appelée dans la littérature la diversification des pays.

Les usines d'un pays se développent de manière homogène parce que le cadre politique les affecte dans une mesure similaire. Il s'agit, par exemple, de la politique monétaire , fiscale et fiscale . Cependant, il existe des différences entre les pays à cet égard, de sorte que les usines de différents pays ont un faible coefficient de corrélation. Ainsi, avec la diversification internationale, un effet de diversification plus prononcé est généralement obtenu.

Avec la diversification internationale, il existe également des risques dits de change en plus des risques spécifiques liés aux investissements respectifs . Ces risques peuvent être via le Secure ( couverture anglaise ), par exemple au moyen de contrats à terme sur devises , off. Le portefeuille peut être élargi pour inclure ces instruments de couverture, de sorte qu'en conséquence la relation entre le risque et le rendement d'un portefeuille s'en trouve encore améliorée.

Cependant, la diversification des actions ne signifie pas nécessairement que vous devez investir dans des actions étrangères. Tant que l'évolution des prix est hétérogène, un effet de diversification est possible. Cela peut déjà être le cas lorsque vous investissez dans des actions nationales de diverses industries.

Exemple : si un investisseur souhaite investir dans les industries chimique, biotechnologique et pharmaceutique et dans le processus achète des actions de Pfizer Inc., Hoechst AG et Novartis AG, l'effet de diversification sera probablement faible, même s'il a choisi des investissements de différents pays. En effet, il ne s'agit que d'un seul secteur et les actions d'un même secteur sont confrontées à des risques similaires. L'investisseur aurait probablement obtenu un meilleur effet de diversification s'il avait opté pour des actions de son pays, mais des actions de différents secteurs, comme les actions BASF , Volkswagen et Siemens .

De nombreuses études empiriques ont examiné la question de savoir si la diversification internationale ou la diversification des branches est plus bénéfique. L'essai de Roll a servi de point de départ. Il ressort de cet article que la diversification des pays est en principe toujours une diversification des branches, puisque chaque pays se concentre sur une structure industrielle spécifique. La corrélation entre les investissements dans les différents secteurs est faible, de sorte qu'un effet de diversification bien développé peut être obtenu.

Littérature

Peter Albrecht, Raimond Maurer: Investissement et gestion des risques . Schäffer-Poeschel Verlag, Stuttgart 2008, ISBN 978-3-7910-2827-9 .
Martin Bösch: Finance - Investissement, Financement, Marchés Financiers et Contrôle . Verlag Franz Vahlen, Munich 2009, ISBN 978-3-8006-3634-1 .
Günter Franke, Herbert Hax: Financement de l'entreprise et marché des capitaux . Springer-Verlag, Berlin 2004, ISBN 3-540-40644-1 .
John C. Hull: Gestion des risques et institutions financières . Prentice Hall, 2007, ISBN 0-13-239790-0 .
Neil Doherty: Gestion intégrée des risques: techniques et stratégies de gestion des risques d'entreprise . McGraw-Hill, New York 2010, ISBN 978-0-13-800617-4 .
Söhnke M. Bartram, Gunter Defey: International Portfolio Investment: Theory, Evidence, and Institutional Framework (= Marchés financiers, institutions et instruments . Volume 10 , non. 3 ). Août 2001, p. 85-155 .
Meir Statman: Combien d'actions constituent un portefeuille diversifié? Dans: The Journal of Financial and Quantitative Analysis. Volume 22, N ° 3, 1987, pages 353-363, doi: 10.2307 / 2330969 .

liens web

Preuve individuelle

↑ ^a^b^c^d^e^f^g^hⁱ^j^k^l^mⁿ^o^p^q^r Hendrik Garz, Stefan Günther, Cyrus Moriabadi: Gestion de portefeuille - Théorie et application. 2e édition. Bankakademie e. V., Francfort-sur-le-Main 1998, ISBN 3-933165-09-1 , pp. 17 f., 34–41, 47 f., 58, 139-141.
↑ ^a^b^c^d^e^f^g^hⁱ^j^k^l^mⁿ^o Klaus Spremann: Portfoliomanagement. 2e édition. Oldenbourg Wissenschaftsverlag, Munich 2003, ISBN 3-486-27269-1 , pp. 22-26, 184-186, 191-193, 201-204, 302 f.
↑ ^a^b Investment bankert-finanz.de, consulté le 27 novembre 2010.
↑ Le Talmud babylonien. Après la première édition sans censure, en tenant compte des éditions les plus récentes et du matériel manuscrit, traduit en allemand par Lazarus Goldschmidt, Berlin 1929-1936 , Volume VII, p. 575.
^ Shlomo Benartzi, Richard H. Thaler: Stratégies de diversification naïve dans les plans d'épargne à contribution définie. Dans: American Economic Review. Los Angeles 2000.
^ Daniel Bernoulli: Exposition d'une nouvelle théorie sur la mesure du risque. 1738, p. 30 (dans l' original latin : Specimen Theoriae Novae de Mensura Sortis - Commentarii Academiae Scientiarum Imperialis Petropolitanae).
^ Francis Galton: Co-relations et leur mesure. Dans: The Royal Society. 20 décembre 1888.
^ Karl Pearson: La vie, les lettres et les travaux de Francis Galton. Volume III, 1930.
↑ George May: L'investissement des fonds d'assurance en direct. Dans: The Institute of Actuaries. 1912, p. 136 et 151 s.
^ Harry M. Markowitz: Sélection de portefeuille. Dans: Journal of Finance. 1/1952, pages 77-91.
↑ Martin Bösch: Finanzwirtschaft - Investissement, financement, marchés financiers et contrôle. Verlag Franz Vahlen, Munich 2009, ISBN 978-3-8006-3634-1 , p. 59.
↑ ^a^b^c^d^e^f^g^hⁱ^j^k^l^mⁿ^o^p^q Horst Gräfer, Bettina Schiller, Sabrina Rösner: Financement - Fondamentaux, institutions, instruments et théorie du marché des capitaux. 6e édition. Erich Schmidt Verlag, Berlin 2008, ISBN 978-3-503-10686-8 , pages 249-260.
^ Neil A. Doherty, Andreas Richter: Risque moral, risque de base et assurance de l'écart. Dans: The Journal of Risk and Insurance. Volume 69, n ° 1, 2002, p. 10.
↑ Henner Schierenbeck : Fondamentaux de l'administration des affaires. 2003, p. 448 et suiv.
↑ Reinhold Hölscher, Ralph Elfgen (éd.): Le défi de la gestion des risques. 2002, p. 15.
↑ Peter Bofinger: Fondamentaux de l'économie. 2011, p. 241 et suiv. ( Books.google.de )
^ Rudolf Volkart: Finance d'entreprise. Fondamentaux du financement et de l'investissement . 2e édition. Versus Verlag, Zurich 2006, ISBN 3-03909-046-1 , p. 1249 .
↑ Joachim Süchting : Gestion financière - Théorie et politique de la finance d'entreprise. 1995, p. 378 et suiv.
↑ Marco Kern, Iva Kroschel, Arno Peppmeier: Rendement et risque dans le contexte du portefeuille. Dans: Opportunités et aspects des risques de la banque d'investissement immobilier. Juin 2002, p. 43.
↑ Thomas Hartmann-Wendels , Andreas Pfingsten, Martin Weber: Bankbetriebslehre. 1998, p. 339.
↑ Robert S. Pindyck, Daniel L. Rubinfeld: Microéconomie. 6e édition. Pearson Studium, 2005, ISBN 3-8273-7164-3 , p. 231.
↑ ^a^b^c Söhnke M. Bartram, Gunter Defey: Portefeuille international d' investissement: théorie, preuve et cadre institutionnel (= . Les marchés financiers, institutions et instruments Volume 10, n ° 3). Août 2001, p. 101 s.

[Garz-1] ↑ ^a^b^c^d^e^f^g^hⁱ^j^k^l^mⁿ^o^p^q^r Hendrik Garz, Stefan Günther, Cyrus Moriabadi: Gestion de portefeuille - Théorie et application. 2e édition. Bankakademie e. V., Francfort-sur-le-Main 1998, ISBN 3-933165-09-1 , pp. 17 f., 34–41, 47 f., 58, 139-141.

[Spremann-2] ↑ ^a^b^c^d^e^f^g^hⁱ^j^k^l^mⁿ^o Klaus Spremann: Portfoliomanagement. 2e édition. Oldenbourg Wissenschaftsverlag, Munich 2003, ISBN 3-486-27269-1 , pp. 22-26, 184-186, 191-193, 201-204, 302 f.

[benkert-3] Investment bankert-finanz.de, consulté le 27 novembre 2010.

[4] Le Talmud babylonien. Après la première édition sans censure, en tenant compte des éditions les plus récentes et du matériel manuscrit, traduit en allemand par Lazarus Goldschmidt, Berlin 1929-1936 , Volume VII, p. 575.

[5] Shlomo Benartzi, Richard H. Thaler: Stratégies de diversification naïve dans les plans d'épargne à contribution définie. Dans: American Economic Review. Los Angeles 2000.

[6] Daniel Bernoulli: Exposition d'une nouvelle théorie sur la mesure du risque. 1738, p. 30 (dans l' original latin : Specimen Theoriae Novae de Mensura Sortis - Commentarii Academiae Scientiarum Imperialis Petropolitanae).

[7] Francis Galton: Co-relations et leur mesure. Dans: The Royal Society. 20 décembre 1888.

[8] Karl Pearson: La vie, les lettres et les travaux de Francis Galton. Volume III, 1930.

[9] George May: L'investissement des fonds d'assurance en direct. Dans: The Institute of Actuaries. 1912, p. 136 et 151 s.

[10] Harry M. Markowitz: Sélection de portefeuille. Dans: Journal of Finance. 1/1952, pages 77-91.

[Bösch-11] Martin Bösch: Finanzwirtschaft - Investissement, financement, marchés financiers et contrôle. Verlag Franz Vahlen, Munich 2009, ISBN 978-3-8006-3634-1 , p. 59.

[Gräfer-12] ↑ ^a^b^c^d^e^f^g^hⁱ^j^k^l^mⁿ^o^p^q Horst Gräfer, Bettina Schiller, Sabrina Rösner: Financement - Fondamentaux, institutions, instruments et théorie du marché des capitaux. 6e édition. Erich Schmidt Verlag, Berlin 2008, ISBN 978-3-503-10686-8 , pages 249-260.

[Doherty-13] Neil A. Doherty, Andreas Richter: Risque moral, risque de base et assurance de l'écart. Dans: The Journal of Risk and Insurance. Volume 69, n ° 1, 2002, p. 10.

[14] Henner Schierenbeck : Fondamentaux de l'administration des affaires. 2003, p. 448 et suiv.

[15] Reinhold Hölscher, Ralph Elfgen (éd.): Le défi de la gestion des risques. 2002, p. 15.

[16] Peter Bofinger: Fondamentaux de l'économie. 2011, p. 241 et suiv. ( Books.google.de )

[17] Rudolf Volkart: Finance d'entreprise. Fondamentaux du financement et de l'investissement . 2e édition. Versus Verlag, Zurich 2006, ISBN 3-03909-046-1 , p. 1249 .

[18] Joachim Süchting : Gestion financière - Théorie et politique de la finance d'entreprise. 1995, p. 378 et suiv.

[19] Marco Kern, Iva Kroschel, Arno Peppmeier: Rendement et risque dans le contexte du portefeuille. Dans: Opportunités et aspects des risques de la banque d'investissement immobilier. Juin 2002, p. 43.

[20] Thomas Hartmann-Wendels , Andreas Pfingsten, Martin Weber: Bankbetriebslehre. 1998, p. 339.

[Pindyck-21] Robert S. Pindyck, Daniel L. Rubinfeld: Microéconomie. 6e édition. Pearson Studium, 2005, ISBN 3-8273-7164-3 , p. 231.

[Bartram-22] Söhnke M. Bartram, Gunter Defey: Portefeuille international d' investissement: théorie, preuve et cadre institutionnel (= . Les marchés financiers, institutions et instruments Volume 10, n ° 3). Août 2001, p. 101 s.

Languages