Revenir

Le rendement (emprunté à la rendita italienne , «revenu») en finance est l' intérêt effectif exprimé en pourcentage d' une valeur de référence qu'un investisseur gagne pour des produits financiers ou un investisseur pour des investissements dans l'année. Le rendement étant principalement lié à un rendement annuel du capital , il ne peut être assimilé à l'indicateur de rentabilité , qui se rapporte au succès d'une entreprise.

Général

Le calcul du rendement a pour objet les objets de retour tels que les investissements en capital , les investissements en actifs corporels et financiers ( retour sur investissement ), les entreprises ou l'immobilier ( retour locatif ). Les différentes valeurs de référence de ces rendements des objets tels que le taux d'intérêt , le taux d'intérêt nominal , dividendes , bénéfices , prix d'achat , les coûts d'investissement , valeur marchande , la valeur foncière ou la valeur du revenu ne conviennent pas seul comme comparaison des valeurs si différents objets de rendement du même type doivent être comparés entre eux en ce qui concerne leur situation bénéficiaire . De plus, le risque auquel un investissement est exposé ne peut être dérivé de ces valeurs de référence . Dans ce contexte, on entend par risque le risque de perte partielle ou totale de capital pour l'investisseur. Ces deux tâches sont remplies par le rendement car il rend la rentabilité d' une forme d'investissement comparable et constitue une mesure de risque appropriée pour déterminer le risque d'investissement. Les investisseurs, qu'ils soient privés ou institutionnels , choisissent généralement le rendement ajusté au risque (ajusté au risque) comme critère d'investissement essentiel pour leur décision d'investissement, car les décisions d'investissement sont considérées comme maximisant les rendements ajustés au risque.

En tant que prix, le taux de rendement exerce la fonction de signalisation importante pour les fournisseurs de capitaux, entre autres, pour orienter le capital vers les combinaisons risque / rendement les plus avantageuses. Cependant, alors que les prix élevés signalent une pénurie de biens et de services , les rendements ont une fonction de signalisation réciproque , car des rendements élevés indiquent une faible rareté et un risque élevé et vice versa.

Formules de base

En général, le rendement est la différence entre un revenu et une dépense par rapport à cette dépense:

${\ displaystyle {\ text {Rendement}} = {\ frac {{\ text {Rendement}} - {\ text {Dépenses}}} {\ text {Dépenses}}} = {\ frac {\ text {Rendement}} {\ text {effort}}} - 1}$

Avec le rendement, le succès global d'un investissement est généralement mesuré comme le rendement réel des capitaux employés.

Dans la formule de base du rendement, le profit est fixé par rapport au capital employé:

${\ displaystyle {\ text {Rendement}} = {\ frac {\ text {Profit}} {\ text {Capital utilisé}}}}$ (Renvoie sous forme de valeur numérique)

Par exemple, si vous mettez 50 € en tant qu'investisseur et recevez 70 € en retour après l'expiration de l'investissement, le rendement est de 40%:

${\ displaystyle {\ text {Rendement}} = {\ frac {70-50} {50}} = {\ frac {20} {50}} = 40 \, \%}$

Le rendement est donné soit en pourcentage (ici 40%), soit en valeur numérique ( fraction décimale , ici 0,4).

espèce

En ce qui concerne la prise en compte des coûts, une distinction est faite entre le rendement brut et le rendement net . Ce dernier prend en compte les frais de transaction d' un investissement ( frais bancaires pour les ordres de titres tels que les frais de courtage ou de garde ), les frais accessoires lors de l'achat d'un bien immobilier (tels que les frais de notaire et les frais de cadastre ) et les taxes . Pour l'investisseur, les rendements nets sont plus significatifs car ils reflètent le rendement qui lui reste réellement .

En ce qui concerne le type d'investissement, une distinction est faite entre:

• pour les titres : le rendement de l' action et du dividende (en tant que valeur réciproque : ratio cours-bénéfice ) et le rendement de l'obligation (divisé en rendement d' émission et rendement courant );
• pour les activités entrepreneuriales: le retour sur investissement ;
• pour les biens loués : le rendement locatif .

Le taux de rendement le plus connu est le taux d'intérêt . Cependant, le terme n'est pas clairement défini, ce qui signifie qu'il n'est guère possible de le classer dans un marché spécifique.

Retour sur investissement

Le rendement est utilisé pour comparer différents investissements. Le contexte est que différents types d'investissement contiennent souvent des éléments de revenu et de coût différents. Le rendement ici fournit la réponse à la question de savoir quel taux d'intérêt serait requis par an pour obtenir le même résultat d'investissement.

La moyenne de comparaison pourrait être le rendement actuel (il indique le rendement moyen d'une sélection de titres à revenu fixe en circulation) ou un taux d'intérêt de référence .

Dans le cas des investissements avec une date d'échéance convenue (en particulier dans le cas des obligations ), le terme rendement à l'échéance est utilisé. La condition préalable à leur calcul est l'hypothèse que le titre sera détenu jusqu'à l'échéance et qu'il ne dispose d'aucun droit d'option.

On parle souvent de rendement après impôt (sur le revenu) afin de comparer les investissements avec un traitement fiscal différent entre eux.

Rendements des titres

Sur le marché des valeurs mobilières, un taux d'intérêt n'est pas déterminé, mais un prix est fixé pour un titre. Ce prix est le prix d'un titre. Le rendement (taux d'intérêt effectif) peut être dérivé de ce prix. Le rendement d'un titre est donc ce que vous obtenez sur le titre en un an, moins le prix payé aujourd'hui, divisé par le prix d'aujourd'hui.

${\ displaystyle i_ {B} = {\ frac {{\ text {valeur faciale de la sécurité}} \ cdot \ left (1 + i_ {0} \ right) -P_ {B}} {P_ {B}}}}$

Avec

${\ displaystyle i_ {B}}$: Revenir

${\ displaystyle i_ {0}}$: Intérêt nominal

${\ displaystyle P_ {B}}$: prix actuel du titre

${\ displaystyle i}$: taux d'intérêt actuel

Retour sur obligations

Le rendement d'une obligation n'est pas identique à son taux d'intérêt nominal, mais dépend également du prix actuel et de la durée (restante).

La courbe de structure de rendement (également appelée courbe de rendement par souci de simplicité) peut être utilisée pour illustrer la relation entre le rendement et l'échéance. Il reflète la structure temporelle des rendements obligataires; Autrement dit, vous pouvez faire la différence entre les obligations à court et à long terme. Normalement, une courbe de rendement est à la hausse, de sorte que le rendement d'une obligation à plus long terme est toujours supérieur à celui des obligations à court terme. Si la courbe baisse, les rendements des obligations à court terme sont supérieurs aux rendements des obligations à long terme.

Le rendement à l'échéance d'une obligation à n ans est défini comme le taux d'intérêt annuel constant qui rend le prix de l'obligation égal aujourd'hui à la valeur actuelle du paiement de l'obligation future.

Supposons qu'une obligation soit détenue pendant deux ans. Cette caution devrait donner lieu à un versement de 100 € à l'issue de ces deux années. Ce qui intéresse l'investisseur, c'est le pourcentage de l'obligation qui rapportera une fois les deux ans écoulés.

${\ displaystyle i_ {2, t} = {\ sqrt {\ frac {100} {P_ {2, t}}}} - 1}$

${\ displaystyle P_ {2, t}}$ : prix obligataire d'aujourd'hui pour une obligation à deux ans

${\ displaystyle i_ {2, t}}$ : rendement attendu de l'obligation à deux ans

Rendement périodique d'une obligation

La période de retour sur une obligation est appelée retour. Le retour fait référence à une période de longueur T avec une date de coupon entre les deux.

${\ displaystyle r: = {\ frac {K_ {t} ^ {~} + c_ {t} + c-K_ {0} -c_ {0}} {K_ {0} + c_ {0}}} \ cdot {\ frac {1} {T}}}$

${\ displaystyle K_ {t} + c_ {t}}$: sale prix demain

${\ displaystyle K_ {0} + c_ {0}}$: sale prix aujourd'hui

${\ displaystyle c}$: Coupon dans la période

Les frais de transaction et les taxes sont résumés ici.

Le retour de période est utilisé. une. dans le calcul des valeurs critiques et des analyses de scénarios .

Rendement du dividende

Le rendement du dividende (ratio dividende-prix) montre la relation entre le dividende payé et le cours de l'action. Cela permet une comparaison des différentes formes d'investissement et l'investisseur peut en déduire le rendement de ses actions.

Retour régulier et discret

• Taux de rendement discret (taux de rendement simple): augmentation en pourcentage d'un point dans le temps à un autre

${\ displaystyle R_ {s, t} = {\ frac {S_ {t} -S_ {s}} {S_ {s}}} = {\ frac {S_ {t}} {S_ {s}}} - 1 }$

${\ displaystyle R_ {s, t}}$: retour discret

${\ displaystyle S}$: Cours

${\ displaystyle s}$: Heure de début

${\ displaystyle t}$: Heure de fin

• Rendement continu (différence entre prix logarithmisés, rendement logarithme): logarithme naturel du taux de croissance

${\ displaystyle r_ {s, t} = \ ln \ left ({\ frac {S_ {t}} {S_ {s}}} \ right) = \ ln S_ {t} - \ ln S_ {s}}$

${\ displaystyle r_ {s, t}}$: retour régulier

Rendements pondérés en fonction du temps et du capital

• Le rendement pondéré dans le temps (rendement moyen géométrique) montre comment un montant d'argent investi antérieurement est transformé en un résultat d'investissement ultérieur, en supposant qu'aucun paiement ou retrait n'est effectué pendant la période d'observation, ou, s'il y a lieu, le rendement est ajusté pour les paiements.

• Le rendement pondéré en fonction du capital ( interne taux de rendement (TRI)) aussi montre comment une somme d'argent investi plus tôt est transformé en un résultat d'investissement plus tard, mais ici , on suppose qu'il y a des dépôts et des retraits, à savoir Cela signifie que le rendement généré est pondéré avec les actifs investis dans chaque cas. Cela dépend de l'heure des dépôts et des retraits.

Les deux types sont généralement rapportés comme un rendement moyen (c'est-à-dire annualisé) plutôt que comme un rendement total.

Retour promis, attendu et obtenu

Le rendement promis est calculé à l'avance selon certaines conventions (ex ante). Le rendement réel, en revanche, est un concept rétrospectif (ex post) qui prend en compte les opportunités réelles de réinvestissement. Étant donné que les rendements promis ne peuvent souvent pas être atteints, une distinction doit être faite ex ante entre les rendements promis («prévus») et attendus (c'est-à-dire la valeur attendue du rendement). Par exemple, le taux d'emprunt contractuellement promis diffère des coûts d'emprunt, c'est-à-dire du rendement attendu du prêteur, car une faillite peut survenir (voir risque d' insolvabilité et coût du capital ). Décisions commerciales, par ex. B. en ce qui concerne un investissement, sont basés sur les rendements attendus, dont le calcul nécessite des valeurs prévisionnelles conformes aux attentes (c'est-à-dire des valeurs attendues, par exemple des ventes et des coûts futurs, c'est-à-dire des valeurs qui peuvent être réalisées "sur la moyenne" des scénarios futurs possibles). Le calcul des valeurs attendues, à son tour, nécessite l'analyse des opportunités et des dangers qui peuvent déclencher des écarts par rapport au plan, c'est-à-dire une analyse des risques .

Durée de retour des investissements

Le retour sur investissement est le rapport entre le retour sur investissement et le montant initialement investi. Un exemple d'application du taux de rendement est le retour sur investissement d'une entreprise dans de nouvelles installations de production.

Retour sur un portefeuille

La formule d'intérêt de Hardy est utilisée pour calculer approximativement le rendement d'un portefeuille réalisé en un an , avec des dépôts et des retraits effectués au cours de l'année .

Annualisation

Afin de rendre comparables les rendements de différents types d'investissement avec des périodes d'investissement de durée différente (par exemple par trimestre), ils sont généralement annualisés, c'est-à-dire H. sur la base d’une période d’un an.

Dans le cas de rendements discrets, l'annualisation est réalisée à l'aide de la moyenne géométrique et non de la moyenne arithmétique. Autrement dit, le rapport annuel se traduit par: ${\ displaystyle \ mathrm {JR}}$

${\ displaystyle \ mathrm {JR} = {\ sqrt [{n}] {1 + {\ text {Rendement total}}}} - 1}$, avec le nombre d'années.${\ displaystyle n}$

Pour calculer le rendement total des déclarations annuelles individuelles, utilisez:

${\ displaystyle {\ text {Rendement total}} = \ prod _ {t = 1} ^ {T} (1 + R_ {t}) - 1}$, avec le rendement annuel respectif de l'année t${\ displaystyle R_ {t}}$

Retour et risque

Dans le cas de l'aversion au risque, plus le risque est élevé, plus le rendement attendu est élevé. L'exigence de rendement fondée sur le risque s'appelle le coût du capital .

Positions risque / rendement d'un portefeuille de deux actifs risqués

Sur les marchés financiers , la prise de risques financiers est généralement récompensée par des rendements. En conséquence, le rendement et le risque sont symétriques, de sorte qu'un rendement élevé représente une rentabilité élevée , mais aussi un risque élevé et vice versa. En termes scientifiques, il existe une corrélation positive entre le risque et le rendement. Cette connexion a été établie pour la première fois par la théorie du portefeuille mise en place par Harry M. Markowitz en mars 1952 . Le modèle est basé sur l'objectif d'atteindre le rendement maximal avec un risque donné ou de prendre le risque le plus bas possible avec un rendement attendu. Il a remplacé la vision unidimensionnelle précédente du rendement comme seul critère de décision pour une décision d'investissement et a établi les rendements ajustés au risque. Le rendement ajusté au risque est calculé à partir du rendement et le risque associé à l'investissement ( en prenant en compte le risque de cluster et granularité dans les portefeuilles ):

${\ displaystyle {\ text {Rendement ajusté en fonction du risque}} = {\ frac {\ text {Return}} {\ text {Risque de la plante}}}}$

On peut en déduire que le rendement ajusté en fonction du risque est plus faible, plus le risque lié à l'investissement est élevé et vice versa. Le principal objectif d'investissement des investisseurs est d'obtenir un rendement élevé, mais celui-ci est limité par le risque. L'attribut «risque élevé» est principalement basé sur le rendement des obligations fédérales qui - avec la meilleure notation AAA des principales agences de notation - sont classées comme sans risque ( taux d'intérêt sans risque ). Tous les rendements supérieurs («rendements excédentaires ») signifient donc - en supposant que les marchés sont libres d' arbitrage - également un risque plus élevé (voir spread de crédit ).

Fluctuations en retour

Une mesure du risque est nécessaire pour mesurer les fluctuations du rendement ; souvent z. B. l' écart type . La moyenne arithmétique et l'écart-type l'écart-type empirique sont utilisés comme estimateurs ponctuels de la valeur attendue .

• Rendement moyen  :${\ displaystyle {\ bar {R}}}$

${\ displaystyle {\ bar {R}} = {\ frac {1} {T}} \ sum _ {t = 1} ^ {T} R_ {t}}$

• Écart type :${\ displaystyle {\ sigma}}$

${\ displaystyle \ sigma = {\ sqrt {{\ frac {1} {T-1}} \ sum _ {t = 1} ^ {T} \ left (R_ {t} - {\ bar {R}} \ droite) ^ {2}}}}$

${\ displaystyle R_ {t}}$: Retour à l'époque ${\ displaystyle t}$

${\ displaystyle T}$: Nombre de périodes

• Exemple:

an	Cours en début d'année	Cours de fin d'année	Revenir
2002	65 euros	70 euros	7,7%
2003	70 euros	79 euros	12,9%
2004	79 euros	85 euros	7,6%
2005	85 euros	80 euros	−5,9%

${\ displaystyle {\ bar {R}} = {\ frac {1} {4}} \ left (7 {,} 7 \, \% + 12 {,} 9 \, \% + 7 {,} 6 \ , \% - 5 {,} 9 \, \% \ droite) = 5 {,} 6 \, \%}$

${\ displaystyle \ sigma = {\ sqrt {{\ frac {1} {3}} \ left (\ left (7 {,} 7 \, \% - 5 {,} 6 \, \% \ right) ^ { 2} + \ gauche (12 {,} 9 \, \% - 5 {,} 6 \, \% \ droite) ^ {2} + \ gauche (7 {,} 6 \, \% - 5 {,} 6 \, \% \ right) ^ {2} + \ left (-5 {,} 9 \, \% - 5 {,} 6 \, \% \ right) ^ {2} \ right)}} = 8 {,} 04 \, \%}$

Lors de l'examen du risque, une distinction peut être faite entre le risque systématique et non systématique . Cette distinction est faite à l'aide du modèle CAPM . Le risque systématique concerne généralement les investissements en capital soumis aux fluctuations ( économiques ) du marché ( risque de marché ). L'investissement peut être parfaitement planifié et il y a toujours ce risque. Le risque non systématique apparaît différemment pour chaque investisseur, car ce risque ne dépend pas du comportement du marché . Chaque investisseur doit essayer de maintenir le risque aussi bas que possible.

Le facteur décisif lors de la comparaison de plusieurs alternatives d'investissement est donc le risque associé à la forme d'investissement respective. Afin de rendre le rendement des différents investissements à risque comparable entre eux, ils sont ajustés en fonction du risque (ajusté en fonction du risque). Une mesure bien connue, mais également controversée de l'ajustement au risque en termes de valeur informative est le quotient de Sharpe .

Voir également

• Triangle magique d'investissement
• Rendement minimum
• Rendement actuel
• Taux de profit
• Taux de rendement logarithmique
• Coût du capital

Preuve individuelle

1. ↑ Marc Engelbrecht, Allocation d'actifs dans la banque privée , 2013, p. 289
2. ↑ ^{a b} Olivier Blanchard / Gerhard Illing Macroeconomics , 4e édition, 2006
3. ↑ Gregory Dorfleitner , Continuous vs. rendement discret: considérations mathématiques financières pour l'utilisation correcte des deux termes en théorie et en pratique , 2002, pp. 216–241
4. ↑ WWZ: Accueil
5. ↑ Markus König, Protection des investisseurs dans le droit des investissements , 1998, p. 34
6. ↑ Hanspeter Gondring / Edgar Zoller / Josef Dinauer (eds.), Real Estate Investment Banking , 2003, p. 27
7. ↑ Joachim Coche / Olaf Stotz, Allocation d'actifs: Contrôler les actifs et les investissements financiers professionnellement , 2002, p. 31
8. ^ Lutz Kruschwitz: Financement et investissement . 2e édition. Oldenbourg Wissenschaftsverlag, 1999, ISBN 3-486-24884-7 . 

Littérature

• Peter Albrecht, Sören Jensen: "Mathématiques financières pour les économistes", 2e édition, 2011
• Oliver Blanchard, Gerhard Illing: Macroéconomie . 4e édition, 2006
• Gregor Dorfleitner: Stetige versus rendement discret - considérations sur l'utilisation correcte des deux termes en théorie et en pratique , crédit et capital, 35e année, Heft 2, 2002, pp. 216–241.
• Thomas Hesse: Succès corporatif périodique entre le principe de réalisation et d'anticipation . 1996
• Lutz Kruschwitz: financement et investissement . 2e édition, 1999
• Jyrki Veranen, Herbert Hensle: Orientation vers la valeur et rendement . 2000

liens web

Wiktionnaire: rendement  - explications des significations, origines des mots, synonymes, traductions