Plafond d'intérêt et plancher d'intérêt

Les plafonds de taux d' intérêt et les taux d'intérêt planchers sont des dérivés de taux d'intérêt à caractère facultatif qui déclenchent une opération de paiement lorsqu'une limite supérieure spécifiée est dépassée ou est tombée en dessous d' une limite inférieure .

Général

Les combinaisons de mots signifient la limite supérieure de l'intérêt ( plafond anglais , «limite supérieure») ou la limite inférieure du taux ( plancher anglais , «limite inférieure»).

Le plafond de taux d'intérêt et le taux plancher sont des options de plafond d'intérêt basées sur un taux d' intérêt de référence variable . Avec un plafond de taux d'intérêt , l'acheteur reçoit un paiement à la fin de chaque période au cours de laquelle le taux d' intérêt de référence convenu est supérieur à la valeur de base convenue . Dans le cas d'un taux d'intérêt plancher , l'acheteur reçoit un paiement à la fin de chaque période au cours de laquelle le taux d'intérêt de référence convenu est inférieur à la valeur de base convenue.

Les plafonds de taux d'intérêt et les planchers de taux d'intérêt entraînent un contrôle unilatéral du risque; Il s'agit d'une opération de couverture destinée à se couvrir contre le risque de variation des taux d'intérêt en tant que limite de taux d' intérêt basée sur le temps et permettant de limiter la charge d'intérêts pour une période donnée. Mais ils peuvent également être utilisés pour la spéculation .

Contenu du contrat

Lors de la conclusion d'un plafond ou d'un plancher, les deux parties au contrat conviennent, entre autres, du contenu suivant du contrat:

la durée du contrat,
la valeur nominale de la transaction,
la valeur de base . Il s'agit généralement d'un taux du marché monétaire liquide ou d'un indice de taux d'intérêt . Par exemple, les taux Euribor sont courants ici pour l' euro et les taux Libor pour le dollar américain , la livre sterling et le franc suisse .
Le prix d'exercice . C'est ce qu'on appelle le taux plafond pour les plafonds et le taux plancher pour les planchers .
La durée des périodes d'ajustement des intérêts qui doivent être comprises dans une période d'exercice . La durée souvent pluriannuelle du contrat est divisée en périodes d'ajustement des taux d'intérêt individuelles ( anglais appelés caplets ou floorlets anglais ), qui sont généralement de trois ou six mois, moins souvent d'un ou douze mois (d'autres variantes sont théoriquement possibles, mais très rares ). Une date de fixation et une date de paiement sont attribuées à chaque plafond ou floorlet . Habituellement, la date du fixing est de deux jours ouvrables bancaires avant le début d'un plafond ou d'un floorlet et la date de paiement est le dernier jour d'un plafond ou d'un floorlet. Il y a un caplet ou un floorlet pour chaque période d'intérêt pendant la durée du plafond ou du plancher.

À la date du fixing, la valeur actuelle du taux du marché monétaire correspondant est déterminée ( fixing ) et, en fonction du type de plafond ou de plancher, il est déterminé si et dans quel montant un paiement sera effectué.

espèce

La valeur nominale du plafond ou plancher est indiquée par , le taux plafond par et le taux plancher par . Le taux d'intérêt observé sur le marché est désigné par, la fraction de la durée de la période d'intérêt courante en jours et le nombre de jours dans une année par . Le paiement du plafond est celui du parquet . ${\ displaystyle N}$ ${\ displaystyle r ^ {\ text {cap}}}$ ${\ displaystyle r ^ {\ text {étage}}}$ ${\ displaystyle r ^ {\ text {fixation}}}$ ${\ displaystyle \ alpha}$ ${\ displaystyle P ^ {\ text {cap}}}$ ${\ displaystyle P ^ {\ text {étage}}}$

Il existe les types de capuchons et de sols suivants:

Vanille nature

Si le taux du marché monétaire observé dépasse le taux plafond, le plafond paie le produit de la valeur nominale et de la différence entre le taux du marché monétaire et le taux plafond à la date de paiement. A l'inverse, un plancher paie le produit de la valeur nominale et de la différence entre le taux plancher et le taux du marché monétaire. Dans les deux cas, basé sur les jours de la période comme une fraction de l'année, puisque le taux d'intérêt est p. a.-intérêt.

Cap de fonction de retrait: ${\ displaystyle P ^ {\ text {cap}} = N \ cdot \ alpha \ cdot \ max (r ^ {\ text {fixation}} - r ^ {\ text {cap}}, 0)}$
Fonction de paiement Plancher: ${\ displaystyle P ^ {\ text {floor}} = N \ cdot \ alpha \ cdot \ max (r ^ {\ text {floor}} - r ^ {\ text {fixation}}, 0)}$

Cap et plancher comme option de choix

Cette variante est décrite plus en détail dans l'article Option de sélection . Ici, le plafond ou le plancher n'a d'effet que sur un nombre limité de périodes disponibles que l'acheteur peut choisir.

Capuchon et plancher avec fixation dans la zone

Cette version diffère de la version plain vanilla en ce que la date du fixing n'est pas un ou deux jours ouvrables bancaires avant le début de la période d'intérêt, mais plutôt avant la fin de la période d'intérêt.

Casquette numérique et plancher numérique

Si le fixing dépasse le taux plafond, le plafond paie un montant fixe quelle que soit l'ampleur de l'excédent . De même, un montant fixe est payé pour un plancher si la fixation était inférieure au taux plancher. ${\ displaystyle d}$

Cap et plancher avec facteur d'index

En plus des points fixés contractuellement décrits ci-dessus, un facteur d'indice est convenu. Si le multiplicateur du taux du marché monétaire observé dépasse le taux de capitalisation, le plafond paie le produit de la valeur nominale et de la différence du multiplicateur du taux du marché monétaire et du taux de capitalisation à la date de paiement . À l'inverse, un plancher paie le produit de la valeur nominale et de la différence entre le taux plancher et le taux du marché monétaire et le taux du marché monétaire. ${\ displaystyle i> 0}$ ${\ displaystyle i}$ ${\ displaystyle i}$ ${\ displaystyle i}$

Cap de fonction de retrait: ${\ displaystyle P ^ {\ text {cap}} = N \ cdot \ alpha \ cdot \ max (i \ cdot r ^ {\ text {fixation}} - r ^ {\ text {cap}}, 0)}$
Fonction de paiement Plancher: ${\ displaystyle P ^ {\ text {floor}} = N \ cdot \ alpha \ cdot \ max (r ^ {\ text {floor}} - i \ cdot r ^ {\ text {fixation}}, 0)}$

Collier

Un collier est la combinaison des profils de paiement d'une casquette et d'un plancher. Cela correspond à l'achat d'un plafond et à la vente d'un étage avec . L'acheteur d'un collier est ainsi payé si la fixation du taux d'intérêt est supérieure au taux plafond. Si la fixation est inférieure au taux plancher, l'acheteur paie. ${\ displaystyle r ^ {\ text {cap}}> r ^ {\ text {étage}}}$

Collier de fonction de retrait: ${\ displaystyle P ^ {\ text {collier}} = {\ begin {cases} N \ cdot \ alpha \ cdot (r ^ {\ text {fixation}} - r ^ {\ text {cap}}) & {\ text {if}} r ^ {\ text {cap}} <r ^ {\ text {fixation}} \\ 0 & {\ text {if}} r ^ {\ text {étage}} <r ^ {\ text {fixation}} <r ^ {\ text {cap}} \\ - N \ cdot \ alpha \ cdot (r ^ {\ text {étage}} - r ^ {\ text {fixation}}) & {\ text { if}} r ^ {\ text {correction}} <r ^ {\ text {étage}} \\\ end {cases}}}$

Avec un collier, une partie contractante, en tant qu'acheteur d'un plafond de taux d'intérêt, se protège contre la hausse des taux d'intérêt au-dessus d'un taux d'intérêt maximal, tandis que sa contrepartie achète un plancher contre la baisse des taux d'intérêt en dessous d'un taux d'intérêt minimal.

Aperçu

Le fonctionnement des plafonds d'intérêt et des planchers d'intérêt peut être vu dans une transaction dans laquelle le plafond est fixé à 4,00% et le plancher à 2,00%, tandis que le taux d'intérêt actuel est de 3,00%:

Taux d'intérêt du taux d' intérêt de référence	Cap (achat, c'est-à-dire position longue )	Floor (vente, c'est-à-dire position courte )
3,00%	Le caplet expire car le taux d'intérêt de référence est inférieur au plafond	Floorlet expire lorsque le taux d'intérêt de référence est supérieur au plancher
5,00%	Le paiement de l'indemnisation est dû	Floorlet expire lorsque le taux d'intérêt de référence est supérieur au plancher
2,00%	Le caplet expire car le taux d'intérêt de référence est inférieur au plafond	Le paiement de l'indemnisation est dû

Le plafond et la compensation plancher convenus en espèces correspondant à la différence de taux d'intérêt entre le taux de référence actuel et la limite supérieure des intérêts ou des intérêts plancher. Si le taux d'intérêt de référence actuel dépasse la valeur plafond, l'option paie la différence à titre d'indemnité. Si le taux d'intérêt de référence actuel tombe en dessous de la valeur plancher, l'option paie la différence à titre d'indemnité.

Légendes, sols et couloirs

Les légendes ou Floortions sont des innovations financières et représentent la combinaison d'un plafond de taux d' intérêt ou d'un plancher de taux d'intérêt avec une option , il existe des options sur les options, qui émergent de ces mots inventés . En plus de ces limites d'intérêt supérieures (plafonds) et inférieures (planchers), une couverture dans les deux sens à l'aide de colliers et de corridors est également possible. Pour eux, une fourchette avec une limite d' intérêt supérieure et inférieure est fixée dans laquelle le niveau des taux d'intérêt peut fluctuer. Le corridor ne sert qu'à délimiter un risque de fluctuation dans un certain cadre de taux d'intérêt maximum ou minimum.

Exemples

Le plafond et le plancher des intérêts sont typiques des prêts plafonnés et des prêts plancher . Avec le prêt de cap, l' emprunteur a intérêt à ce que le taux d'intérêt variable ne lève au- dessus d' une limite de taux d'intérêt maximal convenu, pour lequel il paie le prêteur une casquette prime . Avec le prêt plancher, le prêteur a intérêt à ce que le taux d'intérêt variable ne tombe pas en dessous d' un taux d'intérêt minimum convenu, pour lequel il paie à l'emprunteur une prime plancher.

Par exemple, si des plafonds d'intérêt sont achetés pour l'équivalent de 100000 francs suisses avec un taux d'intérêt maximal de 3,5% et que le taux d'intérêt sous-jacent en francs suisses est déterminé à 4%, la différence est de 0,5% de l'équivalent de 100000 francs crédités. à la période d’intérêt.

À l'aide de plafonds, l' intérêt d'une obligation à taux variable peut être fixé jusqu'à un montant maximum pour l'émetteur . Si le montant maximum du taux d'intérêt est dépassé, le plafond paie la différence entre le taux d'intérêt réel et la limite supérieure.

évaluation

L'évaluation est discutée sur un plafond. L'évaluation d'un étage peut en découler.

Un caplet est une option sur un swap , un swaption , avec une seule période d'intérêt. Étant donné que les caplets individuels sont indépendants les uns des autres, chaque caplet peut être évalué individuellement. La valeur de rachat du plafond correspond alors à la somme des valeurs de rachat des différents caplets.

Noir

La cote habituelle des casquettes est basée sur le modèle Fischer Black . Le modèle suppose que le taux d'intérêt sous-jacent est log-normalement distribué avec la volatilité . Dans ce modèle, le caplet a un taux d'intérêt Euribor qui est fixé à l'époque et qui paie à l'époque ${\ displaystyle \ sigma}$ ${\ displaystyle t}$ ${\ displaystyle T}$

{\ displaystyle V = P (0, T) \ left (FN (d_ {1}) - r ^ {\ text {cap}} N (d_ {2}) \ right)}

,

Avec

{\ displaystyle P (0, T)}

est le facteur d'actualisation à partir d' aujourd'hui.

{\ displaystyle T}

{\ displaystyle F}

est le taux d'intérêt à terme. correspond donc

{\ displaystyle F}

{\ displaystyle {\ frac {1} {\ alpha}} \ left ({\ frac {P (0, t)} {P (0, T)}} - 1 \ right)}

{\ displaystyle d_ {1} = {\ frac {\ ln (F / r ^ {\ text {cap}}) + 0,5 \ sigma ^ {2} t} {\ sigma {\ sqrt {t}}}}}

et

{\ displaystyle d_ {2} = d_ {1} - \ sigma {\ sqrt {t}}}

.

Il existe donc une relation d'équivalence entre la volatilité et la valeur actuelle du plafond. Parce que toutes les autres variables contiennent des valeurs incontestées, cela ne fait aucune différence que le prix d'un plafond ou la volatilité soit mentionné. En conséquence, le prix des caps et des floor n'est pas négocié sur le marché, mais plutôt la volatilité. Cette volatilité est également appelée Black Vola ou Volatilité implicite .

Bond mis

On peut montrer qu'un caplet est similaire à une option obligataire , de sorte qu'une évaluation à l'aide d'options obligataires est également possible.

Littérature

John C. Hull : Options, contrats à terme et autres dérivés. 6e édition. Pearson Studium, Munich et al.2006 , ISBN 3-8273-7142-2 , pp. 740f. ( Économie. Administration des affaires, bourse et finances ).

Preuve individuelle

↑ David Grünberger / Herbert Grünberger, Anglais pour les comptables , 2020, p. 18
↑ David Grünberger / Herbert Grünberger, Anglais pour les comptables , 2020, p. 72
↑ Sebastian Bodemer / Roger Disch, Corporate Treasury Management , 2014, p. 223
↑ Hans E. Büschgen, Das kleine Börsen-Lexikon , 2012, p. 246
↑ Wolfgang Grill (Ed.), Gabler Bank-Lexikon , Volume 1, 1995, p. 341
↑ Peter Derleder / Kai-Oliver Knops / Heinz Georg Bamberger (eds.), Droit bancaire et des marchés de capitaux allemand et européen , Volume 2, 2017, p. 827 f.
↑ Sebastian Bodemer / Roger Disch, Corporate Treasury Management , 2014, p. 224
↑ Jürgen Krumnow / Ludwig Gramlich (éd.), Gabler Bank-Lexikon: Bank - Exchange - Financing , 2000, p. 409
↑ Helmut Keller, Guide pratique du financement du bâtiment pour les propriétaires , 2013, p. 556
↑ Peter Derleder / Kai-Oliver Knops / Heinz Georg Bamberger (éd.), Droit bancaire et du marché des capitaux allemand et européen , Volume 2, 2017, p. 828

[1] David Grünberger / Herbert Grünberger, Anglais pour les comptables , 2020, p. 18

[2] David Grünberger / Herbert Grünberger, Anglais pour les comptables , 2020, p. 72

[3] Sebastian Bodemer / Roger Disch, Corporate Treasury Management , 2014, p. 223

[4] Hans E. Büschgen, Das kleine Börsen-Lexikon , 2012, p. 246

[5] Wolfgang Grill (Ed.), Gabler Bank-Lexikon , Volume 1, 1995, p. 341

[6] Peter Derleder / Kai-Oliver Knops / Heinz Georg Bamberger (eds.), Droit bancaire et des marchés de capitaux allemand et européen , Volume 2, 2017, p. 827 f.

[7] Sebastian Bodemer / Roger Disch, Corporate Treasury Management , 2014, p. 224

[8] Jürgen Krumnow / Ludwig Gramlich (éd.), Gabler Bank-Lexikon: Bank - Exchange - Financing , 2000, p. 409

[9] Helmut Keller, Guide pratique du financement du bâtiment pour les propriétaires , 2013, p. 556

[10] Peter Derleder / Kai-Oliver Knops / Heinz Georg Bamberger (éd.), Droit bancaire et du marché des capitaux allemand et européen , Volume 2, 2017, p. 828

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