Mathématiques

Les mathématiques sont la science de l' apprentissage .

Le mot «mathématique», du grec ancien μάθησις mathēsis «apprendre» à μανθάνω manthanō «j'apprends, comprends» et μάθημα mathēma «ce qui a été appris», se réfère à «apprendre», à la fois dans le sens d'un processus et d'un gain soudain de connaissance avec le sens similaire déjà utilisé par Platon . Dans sa conception, les mathématiques remontent à Jan Amos Komensky (= Johann Amos Comenius , 1592–1670) de la Moravie orientale , qui dans sa Didactica magna décrit la didactique comme «l' enseignement de l' art» et les mathématiques comme «l'apprentissage de l'art». Cela signifie que les mathématiques sont orientées vers l'apprenant par rapport au destinataire, tandis que la didactique est liée à l'expéditeur avec l'enseignant.

Dans leur signification fondamentale aujourd'hui, les mathématiques comprennent tout type d'apprentissage, c'est-à-dire l'exploration de l'apprentissage avec et sans enseignant. Le spectre va de la compréhension des mathématiques en tant que «technologie» à la mise en valeur d'une orientation d'apprentissage «conviviale pour l'homme» ou «pour le cerveau» et les besoins de l'apprenant. La connaissance des mathématiques acquise en pédagogie critique - ou critique de la pédagogie - est également confirmée par les neurosciences modernes , dont les résultats de recherche, selon le psychiatre M. Spitzer, sont dans certains cas incompatibles avec les pratiques traditionnelles de transmission des connaissances à l'école et au travail.

Maths dans la pédagogie scolaire

Le concept des mathématiques avait presque été oublié jusqu'à ce que Hartmut von Hentig le ramène de l'obscurité en 1983 dans un rapport pour la Free School de Francfort . «Les mathématiques sont une correction nécessaire du principe absolutisé irréfléchi de la didactique : que l'apprentissage se fait sur instruction» (Von Hentig, 1985).

Les mathématiques regardent l' apprentissage scolaire du point de vue de l'élève et caractérisent la relation entre l'enseignant et l'élève comme «symétrique» et «libre de domination». Cela signifie que l'élève et l'enseignant sont au même niveau. L'enseignant n'est pas le «maître» de l'apprenant, mais un conseiller pédagogique et un éducateur aidant .

Les mathématiques - comprises comme l'antithèse de la didactique (orientée vers l'enseignant) - englobent la progression individualisée de l'enseignement, du «préopératoire» au «concret» en passant par «l'opération formelle». Il relativise l' évaluation dédiée soulignée dans la «didactique axée sur les objectifs d'apprentissage» au fait qu'un «contrôle précis des objectifs d'apprentissage» n'est souvent pas possible ou utile.

Les mathématiques impliquent la compréhension «constructiviste» de l'apprentissage, qui le comprend comme un processus actif et auto-organisé ( autopoïétique ) dans lequel les «réalités» de l' individu sont « construites» par elles ( constructivisme ).

Les mathématiques incluent également la perspective «holistique» de l'élève. Le concept de « holisme », qui est soumis à des charges différentes dans le contexte actuel, s'inspire de la théorie holistique, qui doit être comprise dans le sens d'une théorie de la personnalité humaniste. Il voit chaque action individuelle de la personne en relation avec sa personnalité globale et reconnaît toutes les expériences qu'il fait avec lui-même et son environnement comme une expérience globale et une coopération intégrative.

En résumé , les considérations sur les mathématiques vont à l'encontre d'une préparation technique de leçon et d'un «tirage» centré sur l'enseignant par l'élève. Elle postule de changer constamment de perspective et de toujours regarder à nouveau l'enseignement conscient et structuré dans la classe, «de manière holistique» à partir de l'apprentissage de l'élève, qui - comme mentionné - semble être «constructiviste». Il en découle pour l'enseignant de s'engager dans un point de vue relativiste et d'être invité à adopter une attitude qui remet toujours en question ses propres appréciations. Par conséquent, cela signifie considérer l'enseignement avant tout comme une offre structurée et complète à l'apprenant, qui se déroule non seulement au niveau du contenu, mais également au niveau de la relation . D'une part, il inclut l'apprentissage lui-même et, d'autre part, ne concerne pas seulement la cognition , mais aussi l' émotion , la motivation et la volonté (volonté) de l'apprenant.

Les critiques du terme maths soulignent qu'une contre-position à une compréhension très étroite de la didactique est ici construite artificiellement. Les considérations mises en avant sous le slogan ont donc toujours été une composante centrale des théories et des modèles de didactique et ne contiennent donc aucune direction de recherche nouvelle et spécifique dans la recherche actuelle sur l'éducation ou l'enseignement-apprentissage: la didactique traite toujours de l'enseignement et de l' apprentissage, où et parce que il existe des liens étroits entre les deux au sens du triangle didactique . Un changement de perspective didactiquement non seulement raisonnable, mais spécifique, encore plus significatif, sous la forme d'un échange / troc par des psychologues de formes distinctes d' éducation centrée sur l' enseignant , centrée sur l' étudiant et socialement inclusive ne diminue pas le principe. Il ne sépare pas les domaines de l'enseignement et de l'apprentissage, mais les rassemble, faisant ainsi partie d'une méthode d'enseignement flexible et interdépendante qui favorise les processus d'apprentissage et qui ne peut et ne doit pas être divisée en un enseignement et un apprentissage abstrait et formaliste. Ainsi, les mathématiques ne jouent pas aujourd'hui un rôle dans la pédagogie scolaire et la formation des enseignants et sont à peine abordées dans les débats scientifiques.

Maths dans le développement professionnel

Il faut plus d'initiative pour les apprenants dans la vie professionnelle que pour l'apprentissage en milieu scolaire. Pour un transfert efficace des connaissances au travail, il faudrait donc s'attendre à ce que le transfert interne des connaissances, les cours de formation des clients et, par exemple, la conception des manuels et des modes d'emploi soient principalement orientés vers les besoins des clients internes et externes. Néanmoins, le concept des mathématiques est largement méconnu dans le domaine de la formation professionnelle .

Voir également

• ouvert l' enseignement , l' apprentissage ouvert
• Ecole Comenius gratuite de Darmstadt

Littérature

• Johann Amos Comenius: Mathetica. (c'est-à-dire apprendre l'art) Dans: R. Golz, W. Korthaase, E. Schäfer (Ed.): Comenius et notre temps, Baltmannsweiler. 1996, pp. 130-147.
• M. Anton: éducation et auto-éducation - enseignement et apprentissage - didactique et mathématiques. Dans: mondes d'apprentissage. 5, n ° 2, 2003, pp. 73-76.
• Seymour Papert: Révolution dans l'apprentissage - enfants, ordinateurs, écoles dans un monde numérique. Heise, Hanovre 1994, ISBN 3-88229-041-2 .
• J. Göndör, Ch. Schreger: Welt-ABC a remporté le Prix d'État multimédia autrichien 2007. Neukirchen-Vluyn, Vienne 2007. (texte intégral ; PDF; 604 ko) - un concept mathématique
• J. Wiesemann: Apprendre comme pratique quotidienne - formes d'apprentissage pour les enfants dans une école gratuite. Klinkhardt Verlag, Bad Heilbrunn 2000, ISBN 3-7815-1062-X .

liens web

Wiktionnaire: Mathetik  - explications des significations, origines des mots, synonymes, traductions

• Maths et constructivisme
• Base de données littéraire sur les mathématiques

Preuve individuelle

1. ↑ PO Chott: Le développement du terme MATHÉTIQUE et sa signification pour l'enseignement à l'école (primaire). Dans: PÄDForum. N ° 4, 1998, pages 390-396.
2. ^ HG Liddell-Scott: Un lexique grec-anglais . 9e édition. Clarendon Press, Oxford 1996, ISBN 0-19-864226-1 .
3. ^ W. Gemoll, K. Vretska, T. Aigner: GEMOLL. École grec-allemande et dictionnaire manuel. 10e édition. Munich 2010, p. 514.
4. ↑ Johann Amos Comenius : Didactica magna dans Opera didactica omnia (1657)
5. ↑ Hartmut Mitzlaff: Johann Amos Comenius (1592–1670) enseignant des choses pansophiques. In: A. Kaiser, D. Pech (Hrsg.): Connaissance de base de l'enseignement des matières. Volume 1: Histoire et concepts historiques de la science générale. Schneider Verlag Hohengehren, Baltmannsweiler 2004, ISBN 3-89676-861-1 , pp. 41-46.
6. ↑ TF Gilbert: Mathématiques: La technologie de l'éducation. Dans: The Journal of Mathetics. N ° 1, janvier 1962.
7. ↑ Manfred Spitzer : Apprendre. 2007, ISBN 978-3-8274-1723-7 .
8. ↑ Hartmut von Hentig: Dans quelle mesure les écoles gratuites sont-elles gratuites? Avis d'expert pour un tribunal administratif. 1ère édition. Klett-Cotta, Stuttgart 1985, ISBN 3-608-93340-9 (Hartmut von Hentig a développé son concept des mathématiques dans ce rapport lors de la procédure du tribunal administratif pour l'approbation de l'école libre de Francfort).
9. ↑ Reinhard Tausch, Anne-Marie Tausch: Psychologie de l'éducation. Processus psychologiques dans l'éducation et l'enseignement. Göttingen 1979.