Cycle callippien

Le cycle Callippique s'appelle

Général

Calendrier lunaire lié: lié à l'année solaire

À l'époque de Callippe, des calendriers lunaires liés ( calendriers lunisolaires ) étaient utilisés. Le mois lunaire était approximé au mois lunaire astronomique moyen ( mois synodique ), dont la durée était connue de manière relativement précise. Le lien avec l'année solaire a été fait à l'aide d'un mois bissextile occasionnel , basé sur l' équation déjà connue des Babyloniens et considérée comme correcte.

  • 235 mois = 19 ans ou 940 mois = 76 ans

pourrait être réglementé.

Cette période, qui a déjà été mesurée deux fois, doit encore être spécifiée en jours - la plus petite unité calendaire. Le mérite de Callippe (peut-être toute une école autour de lui) était de supposer un quart de jour de moins que d'habitude pendant 19 ans, de sorte que l'année civile moyenne coïncide mieux avec l'année solaire:

  • Année solaire: 365,2422 jours / an
  • Année civile Meton: 6940 jours ÷ 19 ans = 365,2632 jours / an; Différence = 0,021 jour / an (environ 1 jour / 48 ans)
  • Année civile de Callippe: 27 759 jours ÷ 76 ans = 365,25 jours / an; Différence = 0,0078 jours / an (environ 1 jour / 128 ans)

L'année civile de Callippe (à partir du 4ème siècle avant JC) était aussi longue que l' année civile julienne ultérieure (à partir du 1er siècle avant JC). Avec la réforme grégorienne du calendrier julien, la différence restante a été pratiquement éliminée, puisqu'un jour (bissextile) est annulé en moyenne tous les 133 ans ( équation solaire ).

Le mois calendaire

Dans un calendrier luni-solaire, le mois civil est l'unité principale et est aligné sur le mois synodique. L'année civile individuelle est un résumé de douze ou 13 mois civils, elle a donc au moins deux longueurs différentes. Lors de la synthèse et du choix des mois civils vides (29 jours chacun) et pleins (30 jours chacun), il est important de s'assurer que l'équation de Callipean

  • 940 mois civils = 27 759 jours

est accompli. Une solution possible était d'alterner six mois creux et six mois complets. Il s'agit initialement de 76 années normales pour un total de 912 mois. En 28 ans, un mois bissextile a été ajouté, soit 13 fois 30 jours et 15 fois 31 jours.

Avec sa mesure, Kallippos a également réalisé que le mois civil moyen coïncide mieux avec le mois lunaire astronomique qu'avec Meton:

  • mois lunaire astronomique: 29,53059 jours,
  • Mois civil du Meton: 6940 jours ÷ 235 mois = 29,53192 jours / mois; Différence = 0,001325 jours / mois (environ 1 jour / 755 mois, environ 1 jour / 61 ans)
  • Mois civil de Callippe: 27 759 jours ÷ 940 mois = 29,53085 jours / mois; Différence = 0,00026 jours / mois (environ 1 jour / 3830 mois, environ 1 jour / 310 ans).

La réforme grégorienne du calendrier julien élimine pratiquement la différence restante dans son application lunaire pour le calcul de Pâques en réduisant un mois lunaire dans le calendrier d'un jour tous les 312,5 ans ( équation lunaire ).

La période Callipéenne à Pâques

Dans le cas du projet de loi de Pâques, la période Kallippos de 76 ans n'est pas appliquée superficiellement car l'ajout d'un jour bissextile est sous-traité de la facture tous les quatre ans. La période de Meton de 19 ans, qui est raccourcie à 6935 jours et se compose de 19 années civiles de 365 jours chacune et 115 mois creux et 120 mois lunaires complets, devient visible. Le jour bissextile ajouté tous les quatre ans prolonge d'un jour l'année affectée et le mois lunaire affecté. En 19 ans, on ajoute en moyenne 4,75 jours (cinq jours en trois périodes, quatre jours en quatrième période), le solde de la période Meton «améliorée par Kallippus» conduit à une moyenne de 6939,75 jours. Viennent ensuite trois périodes de 6940 jours chacune et une période de 6939 jours. Mais chaque période de 76 ans comprend le même nombre, à savoir 27 759 jours.

La durée du cycle de Pâques avec 532 ans est le multiple le moins commun (dans ce cas, le produit) de la période bissextile (quatre ans), de la période de la semaine (sept ans) et de la période de 19 ans (19 ans). Les périodes d'année bissextile et de semaine sont généralement d'abord combinées pour former le soi-disant cercle solaire (28 ans). Ensuite, cela est multiplié par la période de 19 ans. Vous pouvez également combiner formellement l'année bissextile et la période de 19 ans dans une première étape pour former la période Callippic de 76 ans et compenser cela par rapport à la période de la semaine. De cette manière, la période callipéenne resterait au premier plan, dont la durée, contrairement à la période Meton, est constituée d'un nombre entier de jours.

récit

Sources écrites

Les documents écrits par Kallippos lui-même n'ont pas été conservés.

Le fait que Kallippos ait mieux ajusté l'année civile à l'année solaire à l'aide de son cycle de 76 ans est mentionné dans la plus ancienne représentation de l'astronomie grecque antique faite par Geminos de Rhodes . Geminus a rapporté que les calculs d' Euktemon (un contemporain de Meton) étaient incompatibles avec la durée supposée de 365,25 jours pour l'année solaire à son (Geminous ') temps, et a conclu que «l'excès erroné ... de Les astronomes de l'école de Callippe grâce à un cycle amélioré ... a été corrigé. "

À Athènes - la ville natale de Meton - un calendrier lunaire relié (calendrier attique ) était déjà utilisé, mais il était dans une confusion constante, c'est pourquoi on suppose que Meton avait déjà développé son propre calendrier pour la datation reproductible des observations astronomiques, que Callippe a amélioré et continué. utilisé. Un historien moderne critique cette approche déjà ancienne en déclarant que le calendrier solaire égyptien de 365 jours était également utilisé dans l'astronomie grecque à cette époque. Un calendrier de Méton ou de Callippe n'avait aucune influence sur l'usage civil, car l'insertion d'un mois bissextile était encore faite arbitrairement.

Les calendriers juif et julien sont des calendriers ultérieurs importants avec la longueur callipéenne de l'année civile médiane de 365,25 jours . Le cycle était également connu dans le calendrier de la Chine ancienne ( cycle chinois 章 冬 章 Zhang , environ 2ème siècle avant JC).

La question de savoir si un tel système a existé et a été utilisé en détail par Kallippos lui-même n'a pas encore été prouvée avec certitude. Les représentations suivantes sont des considérations rétrospectives basées sur des connaissances fiables à une époque ultérieure.

Début de la première période calendaire de Callipean

Dans le calendrier attique , la première période callipéenne a commencé en 330 av. Dans la soirée du 28 juin juil. / 23. Juin Greg. , le jour du solstice . La nouvelle lumière du premier jour du mois de Hekatombaion est tombée dans le calendrier attique au crépuscule le 29 juin . / 24. Juin Greg. .

Années bissextiles

Dans 28 des 76 années civiles (voir ci-dessus), un mois bissextile est ajouté pour créer un lien approximatif avec l'année solaire. Le schéma suivant montre une procédure possible.

Cycle callippien: années bissextiles fixes dans le système de calendrier callippien (76 ans)
Intervalle de cycle Année du cycle Année du cycle Année du cycle Année du cycle Année du cycle Année du cycle Année du cycle
1
(1re à 19e année) 		1 3 6e 9 11 14e 17e
2
(20e à 38e année) 		20e 22e 25ème 28 30ème 33 36
3
(39e à 57e année) 		39 41 44 47 49 52 55
4
(58e à 76e année) 		58 60 63 66 68 71 74

Événements astronomiques

Des copies des événements astronomiques observés à Athènes étaient disponibles à Alexandrie . Les scribes de Grèce notèrent à Alexandrie la date correspondante de correspondance du calendrier égyptien antique .

Cycle de Callippi: événements astronomiques en correspondance avec l'ancien calendrier égyptien
cycle Année du cycle an
Date du grenier
Date égyptienne antique 		Julian
calendrier 		1. Achet I
(calendrier de juillet)
1 36
(année bissextile)		 295 avant JC Chr. 25. Poseideon
(6e mois)		 16. Acheteur II 20 décembre 5 novembre
(295 avant JC)
1 36
(année bissextile)		 294 avant JC Chr. 15. Elaphebolion
(9e mois)		 5. Peret I 9 mars 5 novembre
(295 avant JC)
1 47
(année bissextile)		 283 avant JC Chr. 8. Anthesterion
(8e mois)		 29. Acheteur III 29 janvier 2 novembre
(284 avant JC)
1 48
(année normale) 		283 avant JC Chr. 6ème pyanopsion
(4ème mois)		 7. Acheteur I 8 novembre 2 novembre
(283 avant JC)

Voir également

Littérature

  • L. Bartel van der Waerden: calendriers astronomiques grecs. II Callippos et son calendrier. Dans: Archive for History of Exact Sciences . 29, 2, 1984, ISSN  0003-9519 , pp. 115-124.
  • James Evans: L'histoire et la pratique de l'astronomie ancienne . Oxford University Press, New York et al.1998 , ISBN 0-19-509539-1 , pp. 186-187.
  • Alexander Jones: Calendrica I. Nouvelles dates callippiques . Dans: Journal of Papyrology and Epigraphy . 129, 2000, ISSN  0084-5388 , pages 141-158.
  • Alexander Jones (Ed.): Papyri astronomique d' Oxyrhynchus . (P. Oxy. 4133-4300a). Vol I-II. American Philosophical Society, Philadelphie PA 1999, ISBN 0-8716-9233-3 ( Mémoires de l'American Philosophical Society 233).
  • Otto Neugebauer , Richard Anthony Parker , Karl-Theodor Zauzich: Une éclipse lunaire démotique Texte du premier siècle avant JC In: Proceedings of American Philosophical Society . 125, n ° 4, 1981, ISSN  0003-049X , pages 312-327.

Remarques

  1. ↑ Dans les sciences historiques, la distinction scientifique stricte entre un cycle et la durée ( période ) entre événements cycliques n'est généralement pas habituelle.
  2. ↑ Otto Neugebauer: Le cycle métonique et le Callippique . P. 622 et suiv.
  3. ↑ Heinz Zemanek «Calendrier et chronologie» Oldenbourg 1990, p. 43: Le cercle lunaire était déjà connu des astronomes babyloniens à partir de 747 av. Connu.
  4. ↑ Dans les premiers jours du calendrier julien, le jour bissextile n'avait pas de date propre, il ne laissait aucune trace dans le calendrier. Le 24 février a été compté deux fois: ante diem to sextum calendas martias
  5. ↑ Heiner Lichtenberg ne mentionne que la période callippienne dans sa formule, qui étend la formule de Pâques gaussienne . [1]
  6. ^ J. Evans et JL Berggren: Geminus, Introduction aux phénomènes , Princeton University Press, 2006, VIII 58 et 59, pages 184 et 185
  7. ↑ a b Hans Kaletsch, jour et année, l'histoire de notre calendrier. Artemis, 1970, page 53, 2ème et 3ème paragraphe
  8. ^ Otto Neugebauer : Une histoire de l'astronomie mathématique ancienne , Springer 1975, p. 617
  9. ^ Bernhard Peter: Calendrier et calcul de l'heure: Le calendrier luni-solaire dans le calendrier chinois . Document Web  - kultur-in-asien.de
  10. ↑ Le changement de jour dans le calendrier Grenier avec le coucher du soleil. Le 28 juin du calendrier attique ne commençait donc qu'à la tombée de la nuit le 28 juin julien.
  11. ↑ Le solstice a eu lieu le 28 juin 330 avant JC. (Calendrier julien) vers 12h51. Dans le calendrier attique, le solstice tombait la veille et ne se terminait qu'avec le coucher du soleil le 28 juin julien.
  12. ↑ Le coucher de soleil à Athènes a eu lieu le 29 juin vers 19h45; le croissant de lune était visible vers 20h15 avant le coucher de la lune vers 20h45.
  13. ↑ Alexander Jones: Calendrica I: Nouvelles dates callippiques . P. 145.
  14. ↑ Alexander Jones: Calendrica I: Nouvelles dates callippiques . P. 142.
  15. ↑ a b Le 1er Hekatombaion tomba probablement le 1er juillet 295 av. Chr. (Calendrier julien), la nouvelle lumière certainement le 2 juillet.
  16. ^ 1 Poséidon est tombé le 26 novembre 295 avant JC. (Calendrier julien), la nouvelle lumière le 27 novembre.
  17. ↑ Le 1er Elaphebolion est tombé le 23 février 294 avant JC. (Calendrier julien), la nouvelle lumière le 24 février.
  18. ↑ La 1ère Hekatombaion tomba probablement le 29 juin 284 avant JC. (Calendrier julien), la nouvelle lumière certainement le 30 juin. Le mois bissextile a probablement commencé le 19 juin 283 avant JC. BC, depuis la nouvelle lumière le 20 juin 283 avant JC. La Colombie-Britannique est tombée.
  19. ↑ Le 1er Anthesterion tomba le 22 janvier 283 av. (Calendrier julien), la nouvelle lumière le 23 janvier.
  20. ↑ Le 1er pyanepsion est tombé le 3 novembre 283 av. (Calendrier julien), la nouvelle lumière le 14 novembre.