Cycle de Méton

Cycle de Méton ( grec Μέτωνος κύκλος) ou période de Méton (aussi Enneakaidekaeteris , Enneadekaeteris ; grec εννεαδεκαετηρίς : " dix - neuf ans ")

• une période de 19  années solaires et de 235  mois lunaires chacune de 29,53 jours,
• un système de calendrier présumé que les anciens astronomes grecs Euktemon et Meton utilisaient au Ve siècle av. Dans lequel 19 ans contenaient 6940 jours,
• et donc la possibilité d'un cycle calendaire de 19 ans qui comprend 12 ans avec 12 mois lunaires et 7 ans avec 13 mois lunaires.

Le fait que 19 années solaires et 235 mois lunaires soient de même durée (différence 2 heures et 5 minutes) était déjà connu dans l' antiquité et était la base de leur calendrier lunaire chez les Babyloniens . Avec Euctemon, Meton fut l'un des premiers astronomes grecs et probablement l'un des premiers Grecs à le découvrir. On ne sait pas pourquoi les historiens grecs ultérieurs y ont exclusivement associé son nom. Un terme neutre est le cycle luni - solaire .

l'histoire

Meton comme contemporain d'Euctémon

Ni Euktemon ni Meton n'ont reçu de documents écrits. Tous deux ne sont mentionnés individuellement qu'à partir d'un siècle après leur travail. Le nom Euktemons apparaît plus souvent. Meton est lié à la découverte du solstice d'été en 432 av. Et l'établissement d'un calendrier astronomique et météorologique ( Parapegma ) appelé. Il n'est pas certain que les deux aient travaillé ensemble. Connaissance de l'astronomie grecque jusqu'au premier siècle avant JC BC a résumé les Gémeaux de Rhodes . Il ne mentionne pas le nom de Métons et retrace le « cycle de dix-neuf ans » dans un système de calendrier jusqu'aux « astronomes de l'école d'Euctémon, Philippe et Callippe ». Ces deux derniers ne vécurent qu'un siècle après Euctémon et Méton.

Les sources historiques

Au IVe siècle av. J.-C. Eudoxe de Cnide mentionne une "période de dix-neuf ans de l' Euctémon " dans la littérature grecque . Peu de temps après, Meton est mentionné pour la première fois par Théophraste d'Erésos dans ce contexte. Un siècle plus tard, Aratos de Soloi nomme l'astronome Kallippos, qui en 330 av. Modification du "système de calendrier Meton de dix-neuf ans". Philochore rapporte que Méton a construit un héliotropion sur la Pnyx pour marquer le solstice d'été . Dans le papyrus Eudoxus publié à Gizeh vers 190 av. Et dans les écrits de Geminos de Rhodes, qui datent d'environ 70 av. Originaires de la Colombie-Britannique, Democritus , Eudoxus, Euktemon et Callippus sont mentionnés, mais pas Meton.

Seul l'historien Diodor mentionne un parapegme en rapport avec le solstice d'été comme un « cycle de dix-neuf ans (έννεακαιδεκαετηρίδα), que Méton, fils de Pausanias, a introduit ». Vitruve nomme parmi les astronomes qui avaient élaboré un calendrier (parapegme) lié aux prévisions météorologiques , en plus d'Euctémon et de Méton, tous les noms déjà cités. Claudius Ptolémée ne rapporte dans ses notes astronomiques de l' Almageste qu'une seule fois une "période de dix-neuf ans" avec en arrière-plan un solstice d'été observé par Meton et Euktemon.

D'après les anciennes traditions, il n'est pas clair qui a conçu le modèle du "système de calendrier Meton" et à quoi il ressemblait. Un travail commun de Meton et d'Euktemon est souvent supposé. L'évaluation critique moderne par Otto Neugebauer réduit ce système de calendrier à l'équation de 19 ans avec 6940 jours fait par son homonyme. Meton n'aurait qu'indirectement déterminé la durée de l' année solaire et créé un calendrier solaire pur afin que le bulletin météorologique annuel contenu dans son parapegme ait une validité éternelle. Il reste incertain si Meton a assimilé la période de 19 années solaires ou 6940 jours à 235 périodes lunaires et en a tiré une application.

L'utilisation d'une période dans le calcul de Pâques ( comput ) qui est de 19 années solaires ainsi que 235 périodes lunaires est inextricablement liée au nom Métons, indépendamment du fait que le fond astronomique du cycle de Méton était connu avant Méton et que le La période de Méton n'est pas avec 6940, mais puisque Callippus est assimilé à 6939,75 jours.

Méton et le solstice d'été en 432 av. Chr.

Diodor écrit que la même année où Apseudes occupait le poste d' archonte éponyme à Athènes, Meton plaça le début de son système calendaire calculé sur dix-neuf ans au 13e jour du mois Skirophorion . Ce mois était le dernier de la quatrième année de la 86e  Olympiade , qui s'est déroulée de 433 à 432 av. Chr. C'était assez. Claudius Ptolémée a fait remarquer que Meton et Euktemon dans ce contexte ont utilisé le solstice d'été en 432 av. Observé. Dans le même texte, il donne le 21e Phamenoth du calendrier égyptien comme jour . C'est le 27 juin dans le calendrier julien (22 juin dans le calendrier grégorien ) et, du point de vue d'aujourd'hui, est considéré comme une date fiable pour le solstice d'été en 432 av. La nouvelle lumière est tombée le 16 juin du calendrier julien (11 juin dans le calendrier grégorien). En supposant que les mois utilisés à Athènes coïncidaient avec les phases de la lune, Méton aurait déterminé le solstice d'été un jour trop tard : 1. Skirophorion le 16 juin ; 13 Skirophorion le 28 juin (dates juliennes).

Otto Neugebauer tire la conclusion de la mention du 13e Skirophorion comme date de début que Meton n'a pas essayé de créer un nouveau calendrier annuel, mais a seulement cherché un point de départ clair dans l'année solaire pour la création d'un parapegme. Il aurait dû commencer un calendrier annuel le jour d'un nouveau mois lunaire (nouvelle lumière). L'un d'eux est tombé en 432 av. Ne coïncide pas avec le solstice d'été. Il considère le calendrier de dix-neuf ans de Méton, qui, selon Diodore, les Grecs utilisaient encore à son époque, comme ce parapegme.

Répartition de 235 mois lunaires sur 6940 jours

Les mois calendaires se composent toujours d'un nombre entier de jours. Les mois censés suivre les phases de la lune (période moyenne : environ 29,53 jours) durent environ 29 jours ( mois creux ) ou 30 jours ( mois pleins ). La période de Méton avec 6940 jours ne peut évidemment être composée que de 110 mois creux et 125 mois pleins.
Calcul de contrôle : 110 · 29 + 125 · 30 = 3190 + 3750 = 6940.
Comme le nombre de mois creux et plein n'est pas le même, un changement régulier de la séquence est hors de question. On ne sait pas si les astronomes de la Grèce antique, suivant le modèle babylonien, formaient des années normales de six mois creux et six mois pleins et parfois des années bissextiles avec un mois supplémentaire. Geminos attribue la méthode indirecte suivante à Euktemon, ce qui conduit à une séquence favorable de mois creux et pleins : 30 jours sont d'abord formellement attribués à l'ensemble des 235 mois. A 7050 jours, le total est 110 jours trop grand. Par conséquent, chaque 64e jour des 7 050 jours est ignoré, ce qui donne 6 940 jours, avec un mois creux suivant généralement un mois complet. Deux mois complets se succèdent quinze fois. Le fait que cette procédure aurait effectivement été applicable est confirmé par deux articles de Fotheringham (1924) et van der Waerden (1960).

Geminos rapporte également, cependant, que les calculs de l'euctémon n'étaient pas en accord avec la durée supposée de 365,25 jours pour l'année solaire à son époque (Geminos), et mentionne enfin que "l'excès erroné a été découvert plus tard par les astronomes du l'école de Callippe a été corrigée grâce à un cycle amélioré de dix-neuf ans. »

Différences dans un système de calendrier de dix-neuf ans de 6940 jours

Calcul avec les valeurs du jour pour l'année solaire et la période lunaire ( lunaison ) :

${\ displaystyle {\ text {année solaire}} = 365 {,} 24219 \ {\ text {jours}}}$

${\ displaystyle {\ text {période lunaire}} = 29 {,} 53059 \ {\ text {jours}}}$

19 années civiles

${\ displaystyle {\ begin {matrice} 19 \, {\ texte {années civiles}} & = & 6940 {,} 00000 \, {\ texte {jours}} \\ 19 \, {\ texte {années solaires}} & = & 6939 {,} 60161 \, {\ text {jours}} \\ {\ text {difference}} & = & 0000 {,} 39839 \, {\ text {jours}} \ end {matrice}}}$

19 années civiles sont 0,39839 jours de trop. Après moins de 48 ans, le calendrier avance l'année solaire d'un jour.

235 mois lunaires

${\ displaystyle {\ begin {matrice} {} \ 235 \, {\ text {mois lunaire}} & = & 6940 {,} 00000 \, {\ text {jours}} \\ 235 \, {\ text {lunaire périodes}} & = & 6939 {,} 68865 \, {\ texte {jours}} \\ {\ texte {différence}} & = & 0000 {,} 31135 \, {\ texte {jours}} \ end {matrice }}}$

235 mois lunaires sont 0,31135 jours de trop. Le calendrier avance d'un jour après environ 755 mois lunaires (environ 61 années civiles) par rapport aux périodes lunaires.

Un système de calendrier de dix-neuf ans de 6939,75 jours

Un siècle après Meton, Callippe a indirectement corrigé la période de 19 ans à 6939,75 jours. Le cycle callipéen, donné en jours entiers , attribue 27 759 jours à 76 ans. La première utilisation connue de la durée de 365,25 jours qui y est contenue pour l'année individuelle s'est produite en Égypte à l'époque de Ptolémée III. au IIIe siècle av. Chr. Calendrier solaire brièvement utilisé . On ne sait pas si la connaissance de la longueur de l'année de 365,25 jours a été adoptée de Callippos. L'inclusion d'un jour supplémentaire tous les quatre ans a ensuite été adoptée par le calendrier julien après que Jules César l'eut découvert personnellement en Égypte. A l'époque de Jésus-Christ , un calendrier lunaire relié était utilisé en Palestine . Rappelant les chrétiens à Pâques , "le jour de la résurrection de Jésus-Christ", basé sur ce calendrier, qui continuera à être appliqué au sein du calendrier solaire julien (et du calendrier grégorien amélioré). Le lien avec les mois lunaires s'exprime par le fait que le dimanche de Pâques suit la première pleine lune du printemps, c'est-à-dire qu'il se situe dans le premier mois lunaire du calendrier religieux juif . Dans la détermination de l'autre année (maintenant dans le grégorien) de la date de Pâques du calendrier julien, la période de 19 ans joue un rôle important.

Calcul avec les valeurs du jour pour l'année solaire et la période lunaire (lunation):

${\ displaystyle {\ text {année solaire}} = 365 {,} 24219 \ {\ text {jours}}}$

${\ displaystyle {\ text {période lunaire}} = 29 {,} 53059 \ {\ text {jours}}}$

19 années civiles

${\ displaystyle {\ begin {matrice} 19 \, {\ text {années civiles}} & = & 6939 {,} 75000 \, {\ text {jours}} \\ 19 \, {\ text {années solaires}} & = & 6939 {,} 60161 \, {\ text {jours}} \\ {\ text {difference}} & = & 0000 {,} 14839 \, {\ text {jours}} \ end {matrice}}}$

19 années civiles sont 0,14839 jours de trop. Après un peu plus de 128 ans, le calendrier avance l'année solaire d'un jour.

Avec la réforme du calendrier grégorien, cette différence a été quasiment éliminée par un jour bissextile dans le calendrier en moyenne tous les 133,3333 ans ( équation solaire ), c'est-à-dire en termes réels tous les 400 ans une année bissextile a lieu (1600, 2000, 2400, ... ), pendant les siècles entiers qui ne peuvent être divisés par 400 sans reste (par exemple 1700, 1800, 1900, 2100, ...), le jour bissextile est annulé.

235 mois lunaires

${\ displaystyle {\ begin {matrice} {} \ 235 \, {\ text {mois lunaire}} & = & 6939 {,} 75000 \, {\ text {jours}} \\ 235 \, {\ text {lunaire périodes}} & = & 6939 {,} 68865 \, {\ text {jours}} \\ {\ text {difference}} & = & 0000 {,} 06135 \, {\ text {jours}} \ end {matrice }}}$

235 mois lunaires sont 0,06135 jours de trop. Le calendrier avance d'un jour après environ 3 830 mois lunaires (environ 310 années civiles) par rapport aux périodes lunaires.

Cette différence a été presque éliminée dans la réforme du calendrier grégorien, en ce sens qu'il a également été déterminé qu'un mois lunaire devrait être plus court d'un jour en moyenne tous les 312,5 ans ( équation lunaire ).

Différence entre 19 années solaires et 235 périodes lunaires

Calcul avec les valeurs du jour pour l'année solaire et la période lunaire (lunation):

${\ displaystyle {\ text {année solaire}} = 365 {,} 24219 \ {\ text {jours}}}$

${\ displaystyle {\ text {période lunaire}} = 29 {,} 53059 \ {\ text {jours}}}$

${\ displaystyle {\ begin {matrice} 19 \, {\ text {années solaires}} & = & 6939 {,} 60161 \, {\ text {jours}} \\ 235 \, {\ text {périodes lunaires}} & = & 6939 {,} 68865 \, {\ text {jours}} \ end {matrice}}}$

différence

${\ displaystyle {\ begin {aligned} 0 {,} 08704 \, {\ text {days}} & = & 2 {,} 08896 \, {\ text {hours}} & = & 2 \, {\ text { heures} } \ points 5 \, {\ text {minutes}} \ points 20 \, {\ text {seconds}} \ end {aligned}}}$

Application dans le calendrier julien

Une application historiquement très importante du cycle métonique dans le calendrier alexandrin et le calendrier julien était le cycle lunaire métonique de 19 ans. Vers 260 après JC, le computiste alexandrin Anatolius fut le tout premier à construire une version de cet instrument computiste efficace pour déterminer la date du dimanche de Pâques. Cependant, c'est la version d' Annianus (vers 400 après JC) du cycle lunaire métonique de 19 ans qui devait finalement prendre le dessus en tant que structure de base de la table de Pâques de Beda Venerabilis (725) dans toute la chrétienté pendant longtemps, à au moins jusqu'en 1582, date à laquelle le calendrier julien a été remplacé par le calendrier grégorien .

Voir également

• Cycle d'Hipparque
• chapeaux d'or de l' âge du bronze
• Sanctuaire hittite Yazılıkaya dans l'actuelle Turquie

liens web

• Le cycle de Méton dans le Wikibook La table du ciel de Tal-Qadi

Notes de bas de page

1. ^ Alfred Fleckeisen : Annuaires pour la philologie classique . Teubner, Leipzig 1860, page 345.
2. ↑ Wilhelm Friedrich Rinck : La religion des Hellènes, à partir des mythes, des enseignements des philosophes, et du culte . Meyer et Zeller, Zurich 1855, page 35.
3. ↑ Dans les sciences historiques, la distinction scientifique stricte entre un cycle et la durée ( période ) entre les événements cycliques est généralement pas commun.
4. ↑ ^{a b c d e} Otto Neugebauer: Le Metonic et le cycle callipique . P. 622 s.
5. ^ Heinz Zemanek : Calendrier et chronologie. Oldenbourg 1990, page 43 : Le cercle lunaire était connu des astronomes babyloniens dès 747 av. Connu.
6. ↑ ^{a b} Diodore: XII 36,2 .
7. ↑ Puisque, selon Méton, les étoiles se retrouvent après 19 ans , Diodore rapporta environ quatre siècles après Euctémon et Méton que la période de 19 ans était aussi appelée « l' année de Méton ».
8. ↑ Théophraste d'Eresus : À propos des signes météorologiques , 4.
9. ↑ Felix Jacoby : Les fragments des historiens grecs , p. 328.
10. ↑ Vitruve : Dix livres sur l'architecture , 9, 6, 3  ( page n'est plus disponible , recherche dans les archives web )  Info : Le lien a été automatiquement marqué comme défectueux. Veuillez vérifier le lien conformément aux instructions , puis supprimer cet avis.@1@ 2Modèle : Toter Link / diglit.ub.uni-heidelberg.de  
11. ^ Friedrich Karl Ginzel : Manuel de chronologie mathématique et technique, tome 2 . P. 392-394.
12. ↑ Diodor: Bibliotheke historiké ' , 12, 36, 1.
13. ↑ Evans, J;. Berggren, JL : Geminus, Introduction aux Phénomènes. Princeton University Press 2006, VIII 52, page 184.
14. ↑ Evans, J;. Berggren, JL : Geminus, Introduction aux Phénomènes. Princeton University Press 2006, VIII 53 à 55, page 184.
15. ↑ Van der Waerden, BL : calendriers astronomiques grecs. II Callippos et son calendrier. Archives pour l'histoire des sciences exactes 29 (2), 1984, pp. 121-124.
16. ↑ Evans, J;. Berggren, JL : Geminus, Introduction aux Phénomènes. Princeton University Press 2006, VIII.
17. ↑ Zuidhoek (2019) 16-17
18. ↑ Declercq (2000) 65-66
19. ↑ Zuidhoek (2019) 70

Littérature

• FK Ginzel : Manuel de chronologie mathématique et technique. Le chronométrage des peuples . Tome 2 : Chronologie des Juifs, des peuples primitifs, des Romains et des Grecs ainsi que des suppléments au 1er tome. (Réimpression de l'édition originale Leipzig 1906). sn, Innsbruck 2007 ISBN 3-226-00428-X ( littérature autrichienne en ligne 54).
• Helmut Groschwitz : Temps de la lune. Sur la genèse et la pratique des calendriers lunaires modernes. Waxmann, Münster et al. 2008, ISBN 978-3-8309-1862-2 ( Regensburger Schriften zur Volkskunde - Comparative Cultural Studies 18), (En même temps : Regensburg, Univ., Diss., 2005).
• Otto Neugebauer , William Kendrick Pritchett : Les calendriers d'Athènes. Harvard University Press, Cambridge MA 1947.
• Otto Neugebauer : Le Métonique et le Cycle Callippique. Dans : O. Neugebauer : Une histoire de l'astronomie mathématique ancienne. Springer, Berlin et autres 1975, ISBN 3-540-06995-X ( Études en histoire des mathématiques et des sciences physiques 1), (réimpression. Ibid 2006).
• W. Kendrick Pritchett : Calendriers athéniens et ecclésies. Gieben, Amsterdam 2001, ISBN 9-0506-3258-0 .
• Carl Christian Redlich : L'astronome Meton et son cycle. Meißner, Hambourg 1864, en ligne .
• Jan Zuidhoek (2019) Reconstructing Metonic 19-year Lunar Cycles (sur la base du Six Millenium Catalogue of Phases of the Moon de la NASA) : Zwolle ( ISBN 9789090324678 )
• Georges Declercq (2000) Anno Domini (Les origines de l'ère chrétienne) : Turnhout ( ISBN 9782503510507 )