Option barrière

L' option barrière (Anglais option barrière ) est un type spécial de l' option , qui est une condition opération à terme . C'est l'une des options exotiques . La principale différence avec l'option standard est qu'une option de barrière est activée ou désactivée par l'occurrence de certains événements. Les principales formes sont l'option knock-out, l'option knock-in et l'option barrière numérique.

Option knock-out

Une option knock-out est une option qui expire si l'actif sous-jacent atteint une certaine barrière prédéfinie ou, selon qu'il s'agit d'une barrière supérieure ou inférieure, la dépasse ou tombe en dessous.

S'il s'agit d'une barrière supérieure, dont l'atteinte ou le dépassement déclenche la baisse de valeur, on parle d'option up-and-out (de l'anglais vers le haut et vers l'extérieur ). À une barrière inférieure dont l'atteinte ou la chute en dessous déclenche la perte de valeur, on l'appelle une option down-and-out (de l'anglais down and out ).

Exemple: Une option d' achat avec barrière avec une valeur de départ , un prix d'exercice , une durée de plusieurs années et une barrière a le profil de paiement suivant: ${\ displaystyle S_ {0} = 100}$ ${\ displaystyle K = 90}$${\ displaystyle T = 2}$${\ displaystyle B = 120}$

• Si le prix atteint la barre des 120 ou monte au-dessus à un moment donné au cours de l'année, rien n'est payé - quelle que soit la valeur de clôture.${\ displaystyle S_ {t}}$
• Si la valeur de clôture est inférieure au prix d'exercice de 90, l'option expire également (indépendamment du fait que la barrière ait été atteinte entre-temps).${\ displaystyle S_ {2}}$
• La différence entre le cours de clôture et le prix d'exercice n'est payée que si le cours de clôture dépasse le prix d'exercice (par exemple ), mais que la marque de 120 n'a jamais été atteinte (ici par exemple ).${\ displaystyle S_ {2} = 112}$${\ displaystyle 112-90 = 22}$

Option knock-in

L'inverse est vrai pour l'option knock-in: elle ne reste valable que si la barrière est atteinte au moins une fois dans le temps (ou - selon qu'il s'agit d'une barrière supérieure ou inférieure - est dépassée ou descendue en dessous), sinon, il expirera.

S'il s'agit d'une barrière supérieure dont l'atteinte ou le dépassement déclenche la rétention de valeur, on parle d'option up-and-in (de l'anglais vers le haut et vers l'intérieur ). À une barrière inférieure dont l'atteinte ou la chute en dessous déclenche le maintien de la valeur, on l'appelle une option descendante (de l'anglais vers le bas et vers l' intérieur ).

Exemple: Une option d'achat avec barrière avec un montant de grève et de remise entraîne la structure de paiement suivante: ${\ displaystyle S_ {0} = 100}$${\ displaystyle K = 110}$${\ displaystyle B = 130}$

• Si le prix n'atteint jamais la barre des 130 pendant toute la durée, rien ne sera payé, même si le cours de clôture est supérieur au prix d'exercice.
• Rien n'est payé si le cours de clôture est inférieur à 110, que la barre des 130 ait été ou non atteinte.
• Si le prix dépasse la marque de 130 au cours du temps et est toujours supérieur à 110 le jour de clôture (environ 124), la différence entre le cours de clôture et le prix d'exercice est payée (ici: 124-110 = 14).

Une option d'achat down-and-in correspond à un pari sur la performance suivante: Pour ne pas expirer, le sous - jacent doit d' abord passer sous la barrière puis être à nouveau au-dessus du prix d'exercice à la fin.

Option barrière numérique

Dans le cas des options de barrière numérique, contrairement aux dérivés ci-dessus, aucune grève n'est convenue qui doit finalement être dépassée ou redescendue en dessous. Ici, une valeur nominale prédéterminée est simplement payée si la barrière a été atteinte pendant la durée.

Exemple: Une option de barrière numérique avec valeur de départ, valeur faciale et barrière paie 50 le jour de clôture si le prix a été inférieur à 80 à un moment donné. Le cours de clôture n'a pas d'importance. Avec une telle option, un investisseur qui est également investi dans le sous-jacent peut se couvrir contre de fortes pertes de prix. ${\ displaystyle S_ {0} = 100}$${\ displaystyle N = 50}$${\ displaystyle B = 80}$

Autres variantes

Les types d'option mentionnés ci-dessus sont de loin les options de barrière aux liquides les plus courantes. Cependant, il existe un certain nombre d'autres instruments plus complexes qui sont également basés sur le concept de barrière:

• Option knock-out avec prime : il s'agit d'une option knock-out, mais avec un accord supplémentaire: si l'option expire parce que la barrière a été atteinte, une prime préalablement convenue est payée à titre de compensation. Cette option n'est souvent pas considérée comme un type distinct d'option de barrière, car elle peut être représentée comme une combinaison linéaire d'option à défoncer et d'option de barrière numérique.
• Option de barrière dynamique : ici, l'état de la barrière est modifié dans la mesure où le niveau de knock-out ou de knock-in peut changer avec le temps. Par exemple, il peut être convenu que la valeur de base ne peut tomber en dessous de 90 la première année, ni en dessous de 80 la seconde, ou que le prix ne peut tomber en dessous de la valeur fonctionnelle à aucun moment . Ceci est particulièrement avantageux à long terme, car l' augmentation exponentielle attendue du prix peut être prise en compte.${\ displaystyle S_ {t}}$${\ displaystyle t \ in [0, T]}$${\ displaystyle B (t) = B_ {0} e ^ {rt}}$
• Option tunnel : Ceci représente la généralisation la plus large possible de l'option barrière: ici, l'option expire si le prix tombe en dessous d'une limite inférieure (éventuellement dynamique) ou dépasse une limite supérieure. Pour que l'option n'expire pas, le sous-jacent ne peut se déplacer que dans une certaine bande passante (le «tunnel»). Cet instrument peut être vu comme un pari sur la volatilité de l'actif sous-jacent: les actions qui fluctuent fortement sont plus susceptibles de franchir l'une des limites que les valeurs stables.
• Option parisienne : Avec cette variante, la condition de barrière n'est déclenchée que si elle a été remplie pendant une durée déterminée, par exemple si le prix est en dessous de la barrière pendant un mois avec une option down-and-in. Selon que la durée doit être insuffisante d'un seul tenant ou cumulée, une distinction est faite entre l'option parisienne pure et l'option parisienne cumulative, également connue sous le nom d'option parasienne .

Évaluation des options de barrière

Le calcul du juste prix de l'option n'est souvent pas une tâche facile avec les options à barrière, comme c'est généralement le cas avec les dérivés dépendant de la trajectoire (le paiement dépend non seulement du cours de clôture, mais prend également en compte l'ensemble de la tendance des prix). Informations sur la distribution de probabilité de les valeurs extrêmes du cours doit être connu ici explicitement . Dans le modèle Black-Scholes ce qui est par exemple le cas, tout comme dans les modèles binomiaux . Cependant, avec des modèles de marché des capitaux plus complexes, seule une discrétisation (c'est-à-dire une approximation utilisant un modèle discret dans le temps) ou une simulation de Monte Carlo est souvent utile .

Preuve individuelle

1. ↑ Option barrière. Dans: Prévisions d'équité. Gerhard Merk , consulté le 12 décembre 2019 .