Théorie de la relativité restreinte

Le fondateur de la théorie de la relativité Albert Einstein vers 1905

La théorie de la relativité restreinte ( SRT ) est une théorie physique sur le mouvement des corps et des champs dans l' espace et le temps . Il étend le principe de relativité galiléenne , découvert à l'origine en mécanique , à un principe de relativité restreinte . Selon le principe de relativité restreinte, non seulement les lois de la mécanique mais toutes les lois de la physique ont la même forme dans tous les systèmes inertiels . Cela s'applique entre autres. pour les lois de l' électromagnétisme , c'est pourquoi leLa vitesse de la lumière dans le vide a la même valeur dans tous les systèmes inertiels. Il découle du principe de relativité que les longueurs et les durées dépendent de l'état de mouvement du spectateur et qu'il n'y a ni espace absolu ni temps absolu. Ceci est montré dans la contraction de Lorentz et la dilatation du temps . Une autre conséquence importante de la SRT est l' équivalence de la masse et de l'énergie .

L'article sur l' électrodynamique des corps en mouvement , qu'Albert Einstein publia en 1905 après les travaux préparatoires de Hendrik Antoon Lorentz et Henri Poincaré , est considéré comme la naissance de la théorie de la relativité restreinte . Puisque la théorie traite de la description des cadres de référence se déplaçant les uns par rapport aux autres et de la relativité des durées et des longueurs, elle est rapidement devenue connue sous le nom de "théorie de la relativité". Il a été rebaptisé Théorie spéciale de la relativité par Einstein en 1915 lorsqu'il a publié la Théorie générale de la relativité (ART). Contrairement au SRT, cela inclut également la gravité .

Le SRT a expliqué le résultat de l' expérience Michelson-Morley et a ensuite été confirmé par l' expérience Kennedy-Thorndike et une variété d' autres tests .

introduction

Les lois de la mécanique classique ont la propriété particulière d'être également valables dans tout système inertiel ( principe de relativité ). Un système inertiel est un système de référence dans lequel chaque corps sans force se déplace uniformément en ligne droite ou reste en état de repos. Ce fait le rend possible, même dans l'ICE à pleine vitesse, par exemple. B. boire un café sans que la vitesse de 300 km/h n'ait d'effet. Les transformations (formules de conversion) utilisées pour passer d'un système inertiel à un autre en mécanique classique sont appelées transformations galiléennes , et la propriété selon laquelle les lois ne dépendent pas du système inertiel (c'est-à-dire qu'elles ne changent pas avec une transformation galiléenne ) est appelée galiléenne invariance . Les formules pour une transformation galiléenne découlent directement de l'idée classique d'un espace euclidien à trois dimensions sur lequel tous les événements sont basés et d'un temps indépendant (unidimensionnel).

A la fin du 19ème siècle, cependant, il a été reconnu que les équations de Maxwell , qui décrivent très bien les phénomènes électriques, magnétiques et optiques, ne sont pas invariantes de Galilei. Cela signifie que les équations changent de forme lorsqu'une transformation de Galilée est effectuée dans un système qui se déplace par rapport au système d'origine. En particulier, la vitesse de la lumière serait dépendante du système de référence si l'invariance de Galileo était considérée comme fondamentale. Les équations de Maxwell ne seraient donc valables que dans un seul système de référence, et en mesurant la vitesse de la lumière, il devrait être possible de déterminer sa propre vitesse par rapport à ce système. L'expérience la plus célèbre qui a tenté de mesurer la vitesse de la terre par rapport à cet excellent système est l' expérience Michelson-Morley . Cependant, aucune expérience n'a pu prouver un mouvement relatif.

L'autre solution au problème est le postulat que les équations de Maxwell restent inchangées dans chaque cadre de référence et que l'invariance Galileo n'est pas universellement valable. L' invariance de Lorentz prend alors la place de l' invariance de Galilée . Ce postulat a des effets considérables sur la compréhension de l'espace et du temps, car les transformations de Lorentz , qui laissent les équations de Maxwell inchangées, ne sont pas de pures transformations de l'espace (comme les transformations de Galilée), mais changent ensemble l'espace et le temps. Dans le même temps, les équations de base de la mécanique classique doivent également être reformulées car elles ne sont pas invariantes de Lorentz. Pour les faibles vitesses, cependant, les transformations galiléennes et les transformations de Lorentz sont si similaires que les différences ne peuvent pas être mesurées. La validité de la mécanique classique ne contredit donc pas la nouvelle théorie aux basses vitesses.

La théorie de la relativité restreinte fournit ainsi une compréhension élargie de l'espace et du temps, de sorte que l'électrodynamique ne dépend plus du système de référence. Leurs prédictions ont été testées avec succès à plusieurs reprises et confirmées avec un haut degré de précision.

Transformations de Lorentz

L'immuabilité des lois physiques sous les transformations de Lorentz est la revendication centrale de la théorie de la relativité restreinte. Par conséquent, les effets physiques des transformations de Lorentz sont clairement expliqués dans cette section.

Puisque les lois de l'électrodynamique s'appliquent également dans tous les référentiels, leur prédiction d'une vitesse constante dans le vide de la lumière s'applique également en particulier. La lumière est donc également rapide dans tous les référentiels. Cela découle directement de l'invariance de Lorentz, et il est souvent considéré comme la propriété la plus importante des transformations de Lorentz qu'elles laissent la vitesse de la lumière inchangée.

L'expérience de pensée d'Einstein

Illustration graphique de l'expérience de pensée

Afin d'illustrer les différents aspects des transformations de Lorentz, une expérience de pensée est utilisée qui remonte à Albert Einstein : Un train traverse une gare à la vitesse . Il y a divers observateurs sur le quai et dans le train dont les observations et les mesures sont à comparer. Ils ont des horloges et des règles ainsi que des feux clignotants avec lesquels des signaux lumineux peuvent être échangés. Nous appelons l'extrémité avant du train dans le sens de la marche "début de train", l'autre que nous appelons "fin de train". Le début du train atteint d'abord la fin du quai que nous appelons « l'arrière ». Plus tard, il arrive à l'extrémité "avant". ${\ style d'affichage -v}$

Pour le voyageur du train, on a l'impression qu'il se repose et que le quai se déplace à la vitesse opposée au sens de marche du train. Selon le principe de relativité, son point de vue est tout aussi correct que celui de l'observateur debout à la gare. Les deux systèmes de référence sont des systèmes inertiels et sont donc physiquement équivalents. ${\ style d'affichage + v}$

Il est très important de noter que tout observateur ne peut faire des déclarations directes que sur des événements qui se déroulent directement chez lui. Cependant, s'il veut savoir quand un événement a eu lieu dans un autre endroit, il ne peut se fier qu'aux signaux lumineux qui ont été envoyés depuis cet endroit. De la distance et du temps de vol, il peut alors déduire le temps de l'événement, car la vitesse de la lumière est la même dans tous les systèmes inertiels.

simultanéité

Une des difficultés majeures pour comprendre les effets des transformations de Lorentz est la notion de simultanéité. Pour le comprendre, il est donc important de se rendre compte que la simultanéité d'événements en des lieux différents n'est pas définie à l'avance. La vitesse de la lumière est utilisée pour définir la simultanéité, car elle est la même dans tous les référentiels. Les signaux lumineux de deux événements simultanés atteindront un observateur à des moments différents si les événements se produisent à des distances différentes de l'observateur. Cependant, si un observateur est à égale distance de deux événements et que des signaux lumineux provenant de ceux-ci l'atteignent en même temps, alors les deux événements eux-mêmes sont appelés simultanés .

Cette définition de la simultanéité apparaît clairement compréhensible, mais avec l'invariance de Lorentz conduit à un effet paradoxal : la simultanéité de deux événements en des lieux différents dépend de l'état de mouvement de l'observateur.

Ce fait peut être compris directement avec l' expérience de pensée décrite au début :

Il y a une lampe au milieu de la plate-forme. Pour un observateur debout sur la plate-forme, c'est immédiatement clair : lorsque la lampe est allumée, la lumière atteint les deux extrémités de la plate-forme en même temps : elle doit parcourir le même chemin dans les deux sens. Considérons maintenant la situation du point de vue d'un passager dans le train : Le quai recule maintenant à une vitesse constante v. Cependant, la lumière a également la vitesse c dans les deux sens par rapport au train. Au moment de la transmission, les deux extrémités de la plate-forme sont à égale distance de la lampe. Ainsi, l'extrémité avant de la plate-forme vient vers le faisceau lumineux, de sorte que la lumière avançant parcourt une distance plus courte jusqu'à ce qu'elle atteigne cette extrémité de la plate-forme. Inversement, l'extrémité arrière de la plate-forme se déplace dans la direction de la lumière qui la suit, de sorte que la lumière doit ici parcourir une distance un peu plus longue avant d'atteindre cette extrémité. Par conséquent, la lumière atteindra l'extrémité avant de la plate-forme plus tôt que l'extrémité arrière, et ainsi les deux extrémités de la plate-forme ne seront pas atteintes en même temps.

L'observateur à quai et l'observateur dans le train sont donc en désaccord sur la question de savoir si les deux événements « le feu atteint l'extrémité avant du quai » et « le feu atteint l'extrémité arrière du quai » sont simultanés. Cependant, comme les deux observateurs se déplacent uniformément, aucun des deux systèmes n'est excellent : les points de vue des deux observateurs sont donc équivalents. La simultanéité est en fait différente pour les deux observateurs.

La simultanéité des événements, dont la localisation ne change que perpendiculairement au sens de circulation, est la même dans les deux référentiels : si la lampe pend à mi-hauteur du train, la lumière devient la plus basse aussi bien pour l'observateur sur le quai que pour le observateur dans le train - et atteindre le sommet du train.

contraction de Lorentz

Expérience de pensée sur la contraction de Lorentz

La relativité de la simultanéité se traduit par un autre effet tout aussi paradoxal :

Supposons que le début du train (voir l'expérience de pensée d'Einstein ) déclenche un éclair de lumière lors du passage de l'extrémité avant de la plate-forme et que la fin du train déclenche un éclair de lumière similaire lors du passage de l'extrémité arrière de la plate-forme.

L'observateur au milieu du quai voit les deux éclairs de lumière en même temps que le train passe. De là, l'observateur conclut, s'il sait qu'il est au milieu du quai et ce qui a déclenché les deux éclairs lumineux, que le train et le quai ont la même longueur.

Pour l'observateur au milieu du train, cependant, la situation est bien différente : l'éclair lumineux du début du train l'atteint plus tôt que l'éclair lumineux de l'arrière du train, car il se dirige vers l'avant. flash lumineux et en même temps s'éloigne du flash lumineux arrière. Puisque l'événement « arrière » (la fin du train passe par l'extrémité arrière du quai) se produit pour lui plus tard que l'« avant » (le début du train passe par l'extrémité avant du quai), il conclut que le train est plus long que le quai car, après tout, la fin du train était toujours là et n'arrivait jamais au quai alors que le début du train l'avait déjà quitté.

Ainsi, le quai est plus court pour l'observateur dans le train et le train est plus long que pour l'observateur sur le quai.

Le principe de relativité dit que les deux ont raison : si le quai (en mouvement) est raccourci du point de vue du conducteur de train, alors le train (en mouvement) doit également être raccourci du point de vue de l'observateur du quai. La contraction de Lorentz n'est valable que dans la direction du mouvement, puisque la simultanéité des événements dans les deux systèmes de référence coïncide perpendiculairement à la direction du mouvement. Les deux observateurs sont donc z. B. se mettre d' accord sur la hauteur du fil de contact .

Une preuve indirecte de la contraction de longueur résulte également du problème du champ électromagnétique d'une charge électrique ponctuelle se déplaçant à grande vitesse. Le champ électrique de cet objet est simplement le champ de Coulomb de la charge lorsqu'elle s'évanouit ou est lente par rapport à la vitesse de la lumière . H. avec une distribution directionnelle radiale uniforme . Avec l'approche croissante de la vitesse de la lumière, d'autre part - en raison de la contraction de la distance dans la direction du mouvement - les champs électriques se concentrent de plus en plus dans les directions transversales du mouvement. De plus, en plus des champs électriques, il existe également des champs magnétiques (asymptotiquement également forts) qui entourent l'axe de mouvement.

Dilatation du temps

Expérience de pensée sur la dilatation du temps. a) démarrer les horloges b) arrêter les horloges

Tout comme les distances entre les observateurs dans différents systèmes inertiels sont déterminées différemment, la vitesse relative des systèmes inertiels doit également être prise en compte lors de la comparaison des périodes : l'observateur dans le train (voir l'expérience de pensée d'Einstein ) est à l'arrière du train et il y a une horloge à chaque extrémité de la plate-forme. L'horloge à l'avant du quai est déclenchée lorsque la tête du train le dépasse et l'horloge à l'arrière du quai lorsque la fin du train le dépasse. Comme le train est aussi long pour l'observateur sur le quai que le quai, les horloges sont déclenchées en même temps selon son concept de simultanéité. L'horloge à l'avant du quai s'arrête lorsque l'arrière du train le dépasse.

L'observateur à bord du train démarre son horloge lorsqu'il passe l'extrémité arrière du quai, c'est-à-dire simultanément au démarrage de l'horloge locale du quai, et l'arrête lorsqu'il passe l'extrémité avant du quai, simultanément à l'arrêt du quai local l'horloge. Selon son concept de simultanéité, l'horloge à l'avant du quai devance l'horloge à l'arrière du quai et donc aussi en avance sur son horloge, puisque selon son concept de longueur le train est plus long que le Plate-forme. Le temps qu'il mesure pour son trajet de l'arrière à l'avant du quai est donc plus court que le temps affiché par l'horloge à l'avant du quai lorsqu'il le franchit.

L'observateur sur le quai voit d'après les affichages des horloges que l'observateur dans le train mesure une période de temps plus courte que lui-même puisque, selon son concept de simultanéité, les heures de début et de fin de l'horloge de l'observateur dans le train et l'horloge à l'avant de la plate-forme est la même selon son concept de simultanéité, les périodes de temps sont également de même longueur. Il en arrive donc à la conclusion que la montre de l'observateur dans le train tourne trop lentement. Selon le concept de simultanéité de l'observateur dans le train, cependant, les heures de démarrage des horloges ne coïncident pas, de sorte qu'il ne fait pas cette observation.

Cette vue peut également être inversée en fixant une horloge au début et à la fin du train et, selon le concept de simultanéité de l'observateur, en démarrant le train en même temps que le début du train passe devant l'extrémité avant du quai. . Du point de vue de l'observateur dans le train, il apparaît alors que le temps sur le quai passe plus lentement que sur le train.

Encore une fois, on ne peut pas décider lequel des deux observateurs a raison. Les deux observateurs se déplacent sans accélération l'un par rapport à l'autre et sont donc égaux. Les intervalles de temps sont différents pour les deux observateurs, et pour les deux observateurs, le temps passe le plus rapidement dans leur système de repos respectif , alors qu'il passe plus lentement dans tous les systèmes relativement mobiles. Cet effet est appelé dilatation du temps . Le temps que chaque observateur lit sur sa propre montre est appelé temps propre . Ce temps, mesuré avec une « horloge portée », donne toujours la valeur la plus courte possible et immuable parmi toutes les périodes de temps mesurées pour deux événements causalement liés dans des systèmes inertiels se déplaçant l'un par rapport à l'autre. En revanche, toutes les autres valeurs sont « dilatées dans le temps ».

Concrètement : les montres-bracelets qui sont transportées « tickent » plus rapidement pour les passagers du train (c'est-à-dire qu'elles affichent un temps plus long) que les horloges de gare similaires que le train dépasse à la vitesse v. Si sa vitesse augmente, la dilatation (généralement très faible) du temps affiché par l'horloge de la gare augmente, tandis que le temps mesuré depuis le train (l'heure correcte) reste toujours le même. A l'opposé de cette dilatation temporelle, une échelle qui se déplace avec le train et dont la longueur a la valeur L du point de vue des voyageurs du train apparaît raccourcie vue depuis l'horloge de la gare ( contraction de longueur , voir ci-dessus). Cependant, les effets sont extrêmement faibles : Un intervalle du temps propre n'est que légèrement plus petit par rapport à l'intervalle de temps Δt affiché par l' horloge de la gare (plus précisément, étant donné une vitesse relative constante, ce qui suit s'applique : où la vitesse du train est ( par exemple 80 km/h) , c, en revanche, est la vitesse extrêmement beaucoup plus élevée de la lumière (~ 1 milliard de km/h). ${\ displaystyle \ Delta \ tau = \ Delta t \ cdot {\ sqrt {1- (v / c) ^ {2}}},}$ ${\ style d'affichage v}$

Incidemment, le temps propre est l' invariant qui détermine le changement de coordonnées donné ci-dessus ( transformation de Lorentz → invariant de Lorentz ).

Une conséquence directe de la dilatation du temps est que le temps écoulé dépend du chemin choisi. Supposons que quelqu'un monte dans le train et se rend à la gare suivante. Là, il change pour un train qui remonte au point de départ. Entre-temps, un autre observateur l'attendait sur le quai. A leur retour, ils comparent leurs montres. Du point de vue de l'observateur resté à la gare, le voyageur a maintenant vécu une dilatation temporelle aussi bien à l'aller qu'au retour. La montre du voyageur ralentit donc désormais du point de vue de la personne qui attend. Du point de vue du voyageur, cependant, la personne qui attend éprouve une dilatation du temps à l'aller comme au retour, de sorte qu'à première vue, la montre de la personne qui attend doit suivre du point de vue du voyageur. Ce paradoxe est appelé le paradoxe des jumeaux . En fait, la situation n'est pas symétrique dans ce cas, puisque le voyageur a basculé, c'est-à-dire qu'il a changé de référentiel qui a été déplacé avec lui. Contrairement à l'observateur sur la plate-forme, le voyageur ne reste pas dans un seul système inertiel pendant tout le trajet, de sorte que l'horloge du voyageur ralentit en fait.

Ce paradoxe a en fait été démontré dans des expériences pour tester la théorie de la relativité restreinte. Dans l' expérience Hafele-Keating , par exemple, les durées mesurées de deux horloges atomiques ont été comparées, dont l'une tournait autour de la terre dans un avion, tandis que la seconde restait aux aéroports de départ et de destination. La montre "à la traîne" a montré une augmentation de taux légère mais précisément mesurable.

Addition relativiste de vitesse

Si le conducteur avance dans le train à vitesse constante (voir l'expérience de pensée d'Einstein ), sa vitesse pour un observateur sur le quai selon la mécanique classique est simplement donnée comme la somme de la vitesse de marche et de la vitesse du train. Dans la théorie de la relativité, une addition aussi simple ne donne pas le résultat correct. Vu de la plate-forme, le temps que le conducteur z. B. d'une voiture à l'autre prend plus de temps que pour le voyageur en train en raison de la dilatation du temps. De plus, la voiture elle-même est raccourcie à Lorentz lorsqu'elle est vue depuis la plate-forme. De plus, le conducteur court vers l'avant, de sorte que l'événement « atteindre la voiture suivante » a lieu plus en amont dans le train : en raison de la relativité de la simultanéité, cela signifie que l'événement a lieu plus tard pour l'observateur sur le quai que pour le passager du train. Globalement, tous ces effets se traduisent par le fait que la différence de vitesse entre le conducteur et le train est plus faible pour l'observateur sur le quai que pour l'observateur sur le train. En d'autres termes : le conducteur se déplace plus lentement lorsqu'il est vu de la plate-forme que cela résulterait de l'addition de la vitesse du train et de la vitesse du conducteur lorsqu'il est vu du train. La formule utilisée pour calculer cette vitesse s'appelle le théorème d'addition relativiste des vitesses .

Le cas extrême se produit lorsque l'on regarde un faisceau de lumière courir vers l'avant. Dans ce cas, l'effet de ralentissement est si fort que le faisceau lumineux retrouve la vitesse de la lumière depuis la plate-forme. La constance de la vitesse de la lumière est à la base de la théorie de la relativité. Cela garantit également que, du point de vue de l'observateur sur le quai, le conducteur se déplace toujours plus lentement que la vitesse de la lumière, à condition que sa vitesse dans le système de repos du train soit inférieure à la vitesse de la lumière : En supposant que le conducteur tient une lampe de poche sur un rétroviseur au bout de la voiture et marche plus lentement que la lumière. Puis, vu du train, le faisceau lumineux est réfléchi et frappe le conducteur avant d'atteindre l'extrémité de la voiture. Si sa vitesse depuis le quai était perçue comme plus rapide que la lumière, le conducteur atteindrait l'extrémité de la voiture devant le faisceau lumineux et ainsi la rencontre avec le faisceau lumineux n'aurait pas lieu. Le fait qu'une telle réunion ait lieu est cependant indépendant de l'observateur et une contradiction apparaît donc. Ainsi, l'addition relativiste de deux vitesses inférieures à la vitesse de la lumière donne toujours un résultat inférieur à la vitesse de la lumière.

Désormais, le conducteur peut non seulement avancer dans le train, mais aussi reculer. Dans ce cas, l'événement « rejoindre la voiture suivante » a lieu plus en arrière dans le train et donc « prématuré » pour l'observateur de quai par rapport au voyageur du train, tandis que les autres effets ont toujours un « effet ralentisseur ». Les effets s'annulent lorsque le conducteur recule dans le train à la même vitesse que le train roule : Dans ce cas, la théorie de la relativité arrive également à la conclusion que le conducteur est au repos par rapport au quai. Pour des vitesses plus élevées vers l'arrière, l'observateur sur la plate-forme voit maintenant une vitesse plus élevée que ce à quoi il s'attendrait selon la mécanique classique. Cela va jusqu'au cas extrême du faisceau lumineux dirigé vers l'arrière, qui à son tour se déplace exactement à la vitesse de la lumière lorsqu'on le regarde depuis la plate-forme.

Moment, masse et énergie

Collision de deux balles avec un changement de direction de mouvement à 90°

Dans la gare (voir l'expérience de pensée d'Einstein ) il y a aussi une salle de jeux avec des tables de billard. Sur l'un d'eux, au passage du train, se passe ce qui suit, décrit du point de vue de l'observateur sur le quai : Deux boules de billard, chacune ayant la même vitesse absolue que le train, mais se déplaçant perpendiculairement à la voie, entrent en collision les uns avec les autres de manière totalement élastique , et en fait comme ce décalage pour qu'ils se déplacent parallèlement à la voie après l'impact, le rouge en direction du train (et reposant dans son référentiel) le bleu en sens inverse.

En mécanique classique, la quantité de mouvement d' un objet est définie comme le produit de la masse et de la vitesse de l'objet. L'impulsion totale, qui résulte de la simple addition des impulsions individuelles, est une quantité conservée . En fait, l'impulsion ainsi définie du point de vue de la plate-forme est conservée dans l'impact ci-dessus : les billes se déplaçant à des vitesses opposées avant et après l'impact, l'impulsion ainsi définie est nulle avant et après l'impact.

Vues du train, les billes roulent en diagonale l'une vers l'autre avant l'impact : parallèlement à la voie, toutes deux ont la vitesse de la plate-forme (puisqu'elles se déplacent avec la plate-forme), et perpendiculairement à la voie elles ont des vitesses opposées (cette composante est en fonction du mouvement des billes par rapport au quai perpendiculairement au train). La quantité de mouvement totale des deux balles perpendiculaires à la piste est donc nulle, parallèlement à la piste, la quantité de mouvement totale est le double de la masse de la balle multipliée par la vitesse de la plateforme.

Après l'impact, la boule rouge a maintenant la vitesse - et donc aussi l'élan - zéro (du point de vue de la plate-forme, elle se déplaçait à la vitesse du train dans la direction du train), donc la boule bleue doit maintenant porter tout l'élan . Afin de déterminer la vitesse de la boule bleue, cependant, l'addition de vitesse relativiste considérée dans la section précédente doit maintenant être utilisée, et - comme expliqué ci-dessus - cette boule a maintenant une vitesse inférieure à deux fois la vitesse de la plate-forme (= vitesse du train) . Cela montre clairement que la conservation classique de la quantité de mouvement n'est plus valable. Pour restaurer la loi de conservation, on utilise la quantité de mouvement relativiste , qui augmente plus que linéairement avec la vitesse. Pour la même raison, l'énergie cinétique doit également augmenter plus rapidement à grande vitesse qu'elle ne le fait selon la mécanique classique.

L' équivalence de la masse et de l'énergie signifie que l' énergie au repos de chaque particule, corps ou système physique est proportionnelle à sa masse . Le facteur qui relie ces deux quantités est le carré de la vitesse de la lumière : ${\ displaystyle E _ {\ texte {Silencieux}}}$ ${\ style d'affichage m}$

{\ displaystyle E _ {\ text {calm}} = m \ c ^ {2}}

Parce que l'énergie au repos peut être lue à partir de la masse, on comprend pourquoi, dans le cas de la désintégration radioactive ou de la fission nucléaire, les particules filles ont ensemble moins de masse que le noyau de départ : une partie de l'énergie initiale au repos a été convertie en énergie cinétique de les particules filles et éventuellement dans d'autres rayonnements.

L'équivalence de la masse et de l'énergie est confirmée expérimentalement avec une grande précision :

{\ displaystyle {\ frac {m \, c ^ {2}} {E _ {\ text {rest}}}} - 1 \, \ leq \, (1 {,} 4 \ pm 4 {,} 4) \cdot 10 ^ {- 7}}

Masse relativiste et masse au repos

On s'arrange à travers

{\ displaystyle E (v) = m _ {\ text {relativiste}} \ c ^ {2}}

attribue mathématiquement une masse dépendante de la vitesse à l'énergie dépendante de la vitesse d' une particule ou d'un corps en mouvement , on l'appelle donc une masse relativiste . Ce n'est pas une propriété fixe de la particule qui est indépendante du système de référence, mais dépend de sa vitesse (ou de celle de l'observateur). Dans le système au repos correspond à la masse , qui est donc parfois aussi appelée masse au repos ou masse invariante. Avec une approche suffisamment proche de la vitesse de la lumière, elle devient arbitrairement grande. Avec la masse relativiste, l' impulsion relativiste s'écrit « masse multipliée par vitesse » comme dans la mécanique de Newton. Le fait que la quantité de mouvement d'une particule puisse augmenter indéfiniment, alors que sa vitesse est limitée par la vitesse de la lumière, est causé dans cette image par l'augmentation correspondante de la masse relativiste. Dans la gamme des vitesses relativistes, une particule réagit à une force perpendiculaire à sa direction de vol de telle manière que, selon la mécanique newtonienne, il faudrait lui attribuer la masse relativiste. Pour une force dans le sens de la vitesse, il faudrait prendre une autre masse, et pour les autres directions l'accélération n'est même pas parallèle à la force. ${\ style d'affichage E (v)}$ ${\ displaystyle m _ {\ text {relativiste}}}$ ${\ displaystyle m _ {\ text {relativiste}}}$ ${\ style d'affichage m}$ ${\ displaystyle m _ {\ text {relativiste}}}$

Le concept de masse relativiste est donc évité dans la physique d'aujourd'hui (2017) pour ces raisons et d'autres. Au contraire, comme dans la physique de Newton, la masse est une propriété de la particule, du corps ou du système physique qui est indépendante du système de référence. Cela signifie qu'il n'y a pas de distinction entre la « masse » et la « masse au repos ». Les deux sont des noms pour le même terme.

De l'espace et du temps à l'espace-temps

Compte tenu des effets relativistes expliqués ci-dessus, la question se pose de savoir comment ces effets doivent être interprétés. Si vous regardez le temps comme la quatrième dimension, vous pouvez regarder l' espace à quatre dimensions - le temps avec les trois dimensions de l'espace , mais cela ne donne pas l'espace euclidien à quatre dimensions , mais ce qu'on appelle l'espace de Minkowski. La différence résulte d'une particularité mathématique de la métrique (mieux : pseudo-métrique) de l'espace de Minkowski - elle peut avoir les deux signes. Cela donne la différence entre les rotations dans l'espace euclidien à quatre dimensions et les transformations de coordonnées « rhomboédriques » de l'espace-temps à quatre dimensions données ci-dessous. En même temps, il s'ensuit que dans la théorie de la relativité, une différence entre l' espace et le temps ou - dans le cas du temps - entre le « passé » et le « futur » peut subsister, selon le signe de la métrique. du point considéré dans l'espace de Minkowski ou après le signe de sa coordonnée temporelle (voir aussi : cône de lumière ). ${\ displaystyle \ mathbb {R} ^ {4}}$ ${\ displaystyle \ mathbb {M} ^ {4}.}$ ${\ displaystyle \ mathbb {R} ^ {4}}$

Le mouvement d'un observateur devient une courbe dans cet espace-temps à quatre dimensions (la ligne d'univers de l'observateur) et peut être représenté dans les diagrammes de Minkowski . On peut voir que le changement actuel du système de référence s'accompagne toujours d'un « basculement » de l'axe des temps (à la fois classique-mécanique et relativiste). Ceci décrit la "relativité de l'égalité" : tandis que l'observateur dans le train détermine que z. Par exemple, si sa valise reste tout le temps au même endroit dans le filet à bagages, il est clair pour l'observateur sur le quai que la même valise se déplace avec le train, c'est-à-dire qu'elle ne reste pas au même endroit. Ce qui distingue l'espace de Minkowski de la théorie de la relativité de l'espace et du temps de Newton est le fait que pour des référentiels qui se déplacent les uns vers les autres, la SIMPLICITÉ est également relative, comme décrit ci-dessus. Cela conduit au fait que, selon la théorie de la relativité (contrairement à la mécanique classique) , l'axe spatial est incliné avec l'axe temporel.

Comparaison de la rotation (à gauche) et du changement de référentiel « rhomboédrique » décrit dans le texte (à droite)

Un mouvement bien connu dans lequel deux axes de coordonnées sont modifiés est la rotation dans l'espace. L'image de droite illustre la différence entre la rotation connue et le changement de système de référence spécifié : Alors que les deux axes sont tournés dans le même sens lors de la rotation dans l'espace , lors du changement de système de référence , l' axe de localisation et l'axe de temps sont tournés en sens inverse. directions : Le carré d'origine crée un losange de même aire , où la condition d'égalité d'aire correspond à la constance de la vitesse de la lumière. La grande diagonale (une symétrie angulaire des axes, dite 1ère médiane) reste inchangée. Mais il décrit précisément le chemin de la lumière, son augmentation est la vitesse de la lumière. L'immuabilité de ces diagonales lorsque le système de référence change signifie que la vitesse de la lumière est constante.

De ces considérations, il s'ensuit qu'il est logique de considérer l'espace et le temps comme une unité, tout comme la longueur, la largeur et la hauteur forment une unité, à savoir l'espace tridimensionnel. L'unité à quatre dimensions de l'espace et du temps est appelée espace-temps . Il n'est donc plus possible de spécifier une direction très spécifique indépendamment de l'observateur comme direction du temps, tout comme il n'y a pas de "front" clair ( indépendant de l'observateur ) dans l'espace. Alors lancez z. B. à la fois l'axe du temps noir et l'axe du temps jaune « tourné » dans le sens du temps. Cependant, contrairement à l'espace normal, il n'est pas possible dans l'espace-temps de remonter le sens du temps dans le sens de l'espace ni même de « faire tourner » le temps, c'est-à-dire d'échanger passé et futur. En raison de la constance des diagonales, les zones délimitées par les diagonales sont toujours transformées en elles-mêmes. Cela correspond à l'égalité de surface des segments de réseau dessinés.

Si vous regardez de plus près la rotation (image de gauche), vous pouvez voir que chaque carré de coordonnées est converti en un carré de la même taille (le carré pivoté en haut à droite de l'origine est hachuré dans l'image). De plus, le point d'intersection de l'axe des y pivoté (ligne jaune) avec le point d'intersection des premières lignes parallèles pivotées de l'axe des x (ligne marron clair) est à la même distance de l'origine que le point non pivoté de intersection. La valeur y de cette intersection, cependant, est plus petite que pour l'intersection sans rotation. Cela conduit au phénomène de raccourcissement de la perspective lorsque la ligne est vue depuis la direction x.

Si vous regardez maintenant l'image de droite d'une manière analogue, vous pouvez voir que le carré de coordonnées est également converti en une zone de même taille, mais la nouvelle zone n'est plus un carré, mais un losange . Cela a pour effet que le point d'intersection de l'axe du temps « tourné » (jaune) avec la ligne parallèle suivante de l'axe spatial tourné (marron clair) est plus élevé , c'est-à - dire plus tard que dans le cas sans rotation. Supposons maintenant que les axes spatiaux sont "définis" à chaque tick d'une horloge, vous pouvez donc voir que l'horloge dans le système de coordonnées "tourné", c'est-à-dire l'horloge déplacée par rapport à l'observateur, se déplace apparemment plus lentement (plus de temps de l'observateur passe entre deux ticks). De l'analogie avec la rotation, il est également clair qu'il ne s'agit que d'un effet « de perspective ». Cela explique facilement l'apparente contradiction selon laquelle les deux observateurs voient l'horloge de l'autre tourner plus lentement. Le raccourcissement de la perspective se perçoit aussi mutuellement sans que cela conduise à des contradictions.

Une différence essentielle entre le changement de repère et la rotation est cependant que pour la variable « temps » au lieu d'un raccourcissement, un allongement (étirement : dilatation du temps ) est perçu. Cela peut être vu à partir de la comparaison ci-dessus : Lors d'une rotation dans l'espace, l'intersection des lignes jaune et marron clair se déplace vers le bas (perspective raccourcie ), mais lorsque le système de référence change, elle se déplace vers le haut .

Effets

Certains des effets mentionnés, qui ne peuvent être compris qu'avec la transformation de Lorentz, peuvent être observés directement. En particulier, la dilatation temporelle a été confirmée par de nombreuses expériences (voir par exemple la dilatation temporelle des particules en mouvement ). Dans ce qui suit, quelques effets sont montrés, pour lesquels la connexion avec les transformations de Lorentz n'est pas si évidente.

Aberration

Si un observateur se déplace de plus en plus vite, les rayons lumineux latéraux viennent vers lui de plus en plus de l'avant, semblables à des gouttes de pluie. L'angle auquel un faisceau de lumière frappe un observateur en mouvement change. A l'origine, ce phénomène, l'aberration de la lumière, s'expliquait avec la théorie des corpuscules de la lumière de Newton de la même manière qu'avec les gouttes de pluie. Dans la théorie de la relativité restreinte, le classique est maintenant remplacé par l'addition relativiste de la vitesse. Il s'ensuit que, selon la théorie des corpuscules, un observateur en mouvement observerait un angle d'aberration différent de celui selon la théorie de la relativité restreinte et mesurerait différentes vitesses de la lumière de la lumière incidente en fonction de la vitesse du mouvement.

Cependant, après avoir observé que la lumière se propage comme une onde ( théorie de l'ondulation ), on ne pouvait plus comprendre l'aberration. En physique newtonienne, avec une onde lumineuse, les fronts d'onde ne changeraient pas lorsque l'observateur se déplaçait. Ce n'est que dans la théorie de la relativité restreinte que les fronts d'onde changent en raison de la relativité de la simultanéité, tout comme les trajectoires des particules, et l'aberration devient compréhensible, qu'elle se produise avec des ondes ou avec des particules.

effet Doppler

Dans le cas d'ondes qui se propagent dans un milieu porteur, comme les ondes sonores , il y a un changement de la fréquence mesurée lorsque la source ou le récepteur se déplace par rapport au milieu porteur . L'effet est différent selon que la source ou le récepteur est déplacé par rapport au support. En général, la fréquence augmente lorsque la source et le récepteur se rapprochent, car le récepteur perçoit alors plus de crêtes d'ondes en même temps. En conséquence, la fréquence diminue lorsque la source et le récepteur s'éloignent. Ce décalage de fréquence est appelé effet Doppler . Avec les ondes sonores, le récepteur peut être plus rapide que les ondes et leur échapper complètement ; par conséquent, la source peut être en avance sur son propre signal, ce qui conduit à un bang sonique .

Avec des ondes lumineuses dans le vide, aucun mouvement relatif par rapport au milieu porteur ne peut être mesuré, car la vitesse dans le vide de la lumière est la même dans tous les systèmes inertiels. L'effet Doppler de la lumière ne peut dépendre que de la vitesse relative de la source et du récepteur, c'est-à-dire qu'il n'y a pas de différence entre le mouvement de la source et du récepteur. Puisqu'un mouvement relatif n'est pas possible plus vite que la vitesse de la lumière dans le vide, il n'y a pas de phénomène analogue au bang sonique pour la lumière dans le vide. Dans des milieux comme l'eau, dans lesquels la vitesse de propagation de la lumière est plus lente que dans le vide, il existe un phénomène similaire au bang sonique, l' effet Cherenkov .

Il est clair que la dilatation temporelle a une influence sur les fréquences mesurées par deux observateurs qui se déplacent l'un par rapport à l'autre. Par conséquent, un effet Doppler se produit également avec la lumière lorsque l'observateur se déplace perpendiculairement à la direction dans laquelle se trouve la source. Cet effet est appelé effet Doppler transverse . La définition de l'angle d'incidence dépend de l'observateur en raison de l'aberration. Par conséquent, selon le système de référence dans lequel la lumière est incidente perpendiculairement, une augmentation de fréquence ( décalage bleu ) ou une diminution ( décalage rouge ) se produit :

Du point de vue du système de repos du récepteur, le temps dans le système de la source passe plus lentement en raison de la dilatation du temps. Cela signifie qu'il mesure une fréquence plus faible dans son système qu'un observateur au repos par rapport à la source, c'est-à-dire qu'il mesure un décalage vers le rouge. L'observateur au repos par rapport à la source explique l'effet que le récepteur ne se déplace pas perpendiculairement à la direction de la source, mais s'éloigne de la source au moment de la réception. Le faisceau lumineux frappe le récepteur par derrière, ce qui explique le redshift.
Du point de vue du système de repos de la source, le temps passe plus lentement dans le système de repos du receveur. Le récepteur mesure donc une fréquence plus élevée, c'est-à-dire un décalage vers le bleu, lorsque la lumière frappe le récepteur dans le système de repos de la source perpendiculairement à la direction du mouvement. Le destinataire explique ce décalage vers le bleu différemment, car de son point de vue, le faisceau lumineux ne le frappe pas à angle droit , mais à un angle par rapport à l'avant. Il expliquera donc le virage bleu en se rapprochant de la source.

Force de Lorentz

Illustration de la force Lorentz

La théorie de la relativité ne devient pas pertinente seulement à très grande vitesse. La force de Lorentz offre un exemple de la façon dont des différences fondamentales par rapport à la physique classique peuvent survenir dans l'explication des effets connus, même à très faible vitesse.

Pour ce faire, on examine une seule charge de test électrique négative à une certaine distance d'un fil globalement neutre électriquement, mais constitué d'un matériau de base rigide chargé positivement (les noyaux atomiques) et de nombreux électrons mobiles chargés négativement. Dans la situation initiale, la charge de test repose et aucun courant ne circule dans le fil. Par conséquent, ni une force électrique ni une force magnétique n'agit sur la charge d'essai. Si la charge de test se déplace maintenant à l'extérieur et les électrons à l'intérieur du fil à la même vitesse le long du fil, un courant circule dans le fil. Cela crée un champ magnétique; parce qu'il est en mouvement, il exerce la force de Lorentz sur la charge d'essai, qui la tire radialement vers le fil. Il s'agit de la description dans le référentiel dans lequel repose le matériau de base positif du fil.

La même force agit dans le cadre de référence, qui est déplacé avec la charge négative, mais doit être expliqué tout à fait différemment. Il ne peut pas s'agir d'une force de Lorentz, car la vitesse de la charge d'essai est nulle. Cependant, le matériau de base chargé positivement du fil se déplace et apparaît maintenant raccourci par la contraction de Lorentz. Cela lui confère une densité de charge accrue, tandis que les électrons du fil restent dans ce référentiel et ont donc la même densité de charge que dans la situation initiale. La densité de charge totale dans le fil montre un excès de charge positive. Il exerce une force électrostatique sur la charge d'essai négative statique , qui la tire radialement vers le fil. Il s'agit de la description dans le référentiel de co-déménagement.

Les deux descriptions conduisent aux mêmes prédictions sur la force qui agit sur la charge d'essai. Cela ne pouvait s'expliquer sans prendre en compte la contraction de Lorentz ; Le fil resterait alors électriquement neutre dans les deux systèmes de référence. Du point de vue du système de référence mobile, le matériau de base positif mobile du fil signifierait un flux de courant qui génère un champ magnétique, mais cela n'aurait aucun effet sur la charge d'essai statique.

Cette observation montre que les champs magnétiques et les champs électriques sont partiellement convertis l'un dans l'autre par des transformations de Lorentz. Ceci permet d'attribuer la force de Lorentz à l'attraction électrostatique. Cet effet a des effets mesurables même à faible vitesse - la vitesse moyenne des électrons dans la direction du fil est généralement inférieure à un millimètre par seconde lorsqu'un courant circule, c'est-à-dire bien inférieure à la vitesse de la lumière.

Effets indirects

De nombreux effets directs ne sont pas évidents car ils ne se produisent généralement qu'à l'approche de la vitesse de la lumière. Mais il existe de nombreux effets indirects , dont les suivants :

Dans toute la chimie , le spin de l'électron est essentiel, ce qui ne peut être compris qu'à travers la mécanique quantique relativiste ( équation de Dirac ).
En physique des particules élémentaires , la cinématique doit généralement être calculée de manière relativiste.

Parmi les confirmations les plus indirectes incluant de nombreuses méthodes d' irradiation et de diagnostic de la médecine , le z. B. basé sur les effets des rayons X ou du spin nucléaire .
Les effets dits « ultra-relativistes » incluent les technologies de radio, de télévision et de téléphonie basées sur la propagation des ondes électromagnétiques.
Toute la technologie de l'énergie nucléaire est basée sur l' équivalence de la masse et de l'énergie .

Tous ces effets peuvent être considérés comme des confirmations indirectes de la théorie de la relativité restreinte.

Relation avec d'autres théories

Mécanique classique

La théorie de la relativité restreinte remplace les lois dynamiques de la mécanique classique . Pourtant, les lois de la mécanique classique se sont confirmées très précisément au cours des siècles. Cependant, les vitesses ont toujours été considérées comme beaucoup plus petites que la vitesse de la lumière. Pour de si petites vitesses, la théorie de la relativité restreinte devrait donner les mêmes résultats que la mécanique classique. Cela signifie que les transformations de Lorentz doivent aboutir aux transformations de Galilei pour de très petites vitesses. De là, il s'ensuit immédiatement que la quantité de mouvement, l'énergie cinétique et toutes les autres quantités prennent également les valeurs classiques connues pour les petites vitesses.

Si dans les expériences de pensée ci-dessus, le train se déplace beaucoup plus lentement que la vitesse de la lumière, la différence entre les notions de simultanéité de l'observateur est très faible. En conséquence, les autres effets relativistes deviennent également si faibles qu'ils peuvent difficilement être observés. Ainsi, si la dilatation temporelle est si petite qu'elle passe inaperçue, la transformation de Lorentz ne transforme apparemment que les coordonnées spatiales. Si la contraction de longueur passe également inaperçue, les transformations de Galilée restent exactement.

Ceci illustre que la théorie de la relativité restreinte donne les mêmes résultats que la mécanique classique pour de très petites vitesses. Le fait que les prédictions d'une vieille théorie éprouvée doivent également être dérivables dans une nouvelle théorie est appelé principe de correspondance . La théorie de la relativité restreinte remplit ainsi le principe de correspondance par rapport à la mécanique classique. Dans le cas des processus électromagnétiques non mécaniques, ce n'est pas toujours le cas, comme l'illustre l'explication de la force de Lorentz.

Une vitesse de 0,1c (10 % de la vitesse de la lumière) est souvent utilisée en règle générale dans les cours de physique ; Jusqu'à cette valeur, les calculs selon la physique classique sont considérés comme acceptables, à des vitesses plus élevées, il faut calculer de manière relativiste. En fin de compte, cependant, le problème spécifique décide à quelle vitesse les calculs relativistes doivent être effectués.

théorie générale de la relativité

Dans les zones spatiales où l'effet de la gravité est négligeable (i.e. en particulier loin des grandes masses), le SRT peut décrire tous types de mouvements (contrairement à une idée reçue, également des mouvements accélérés ). En revanche, si l'on tient compte des effets de la gravitation, la théorie de la relativité générale prend la place de la théorie de la relativité restreinte. A cet égard, un principe de correspondance doit également être respecté ici, puisque les prédictions de la théorie de la relativité restreinte sont très précisément confirmées expérimentalement.

Contrairement à la théorie de la relativité restreinte, l'espace-temps en relativité générale est courbe et la théorie doit donc être formulée strictement localement. Pour les grandes distances, il peut donc y avoir des écarts par rapport aux énoncés de la théorie de la relativité restreinte. En prenant en compte la gravité , la théorie de la relativité restreinte n'est valable que pour les petites distances, notamment au voisinage des grandes masses, plus généralement au voisinage des grandes énergies.

Un effet particulièrement illustratif qui montre la limite de la validité de la théorie de la relativité restreinte est le délai de Shapiro : Pour la lumière qui est envoyée près d'un corps de grande masse, comme le soleil, un observateur qui est plus éloigné du corps massif mesure à distance, une vitesse inférieure à la vitesse attendue de la lumière dans le vide. Un observateur directement à côté du faisceau lumineux, quant à lui, mesure la vitesse "correcte" de la lumière. Évidemment, les lois de la théorie de la relativité restreinte, comme la constance de la vitesse de la lumière, ne s'appliquent que dans de petits domaines. Dans la théorie générale de la relativité, cela devient clair du fait que l'espace-temps est ce qu'on appelle une variété de Lorentz ou un espace de Riemann , qui, cependant, peut être décrit localement à chaque espace-temps par un espace de Minkowski - c'est-à-dire l'espace-temps plat du théorie de la relativité.

Théorie des quanta

Contrairement à la théorie générale de la relativité , où l'on ne sait toujours pas comment elle peut être fusionnée avec la physique quantique pour former une théorie de la gravité quantique , les théories quantiques à relativisme spécial appartiennent aux outils standard de la physique moderne. En fait, de nombreux résultats expérimentaux ne peuvent pas du tout être compris si l'on ne prend pas en compte à la fois les principes de la théorie quantique et la compréhension spatio-temporelle de la théorie de la relativité restreinte.

Même dans le modèle atomique semi-classique de Bohr-Sommerfeld , il n'est possible d'expliquer la structure fine des niveaux d'énergie atomique que lorsque la théorie de la relativité restreinte est incluse .

Paul Dirac a développé une équation d'onde , l' équation de Dirac , qui décrit le comportement des électrons en tenant compte de la théorie de la relativité restreinte en mécanique quantique . Cette équation conduit à la description du spin , propriété de l'électron qui ne peut être déterminée mais non expliquée que par la mécanique quantique non relativiste, et à la prédiction du positon comme antiparticule de l'électron. Comme dans les modèles semi-classiques, la structure fine ne peut pas être expliquée par la mécanique quantique non relativiste.

Cependant, l'existence même des antiparticules montre que lorsque la théorie de la relativité restreinte et la théorie quantique sont combinées, une version relativiste de la mécanique quantique habituelle ne peut tout simplement pas émerger. Au lieu de cela, il faut une théorie dans laquelle le nombre de particules est variable - les particules peuvent être détruites et créées (l'exemple le plus simple : l' appariement des particules et des antiparticules). Ceci est réalisé par les théories des champs quantiques (relativistes) , telles que l'électrodynamique quantique en tant que théorie relativiste spéciale de l'interaction électromagnétique et la chromodynamique quantique en tant que description de la force forte qui maintient ensemble les éléments constitutifs des noyaux atomiques.

Sous la forme du modèle standard de la physique des particules élémentaires , les théories des champs quantiques relativistes forment l'épine dorsale de la physique actuelle des plus petites particules. Les prédictions du modèle standard peuvent être testées avec une grande précision sur des accélérateurs de particules , et la combinaison de la relativité restreinte et de la théorie quantique est l'une des théories les plus rigoureusement testées de la physique moderne.

Théories de l'éther

La théorie de la relativité restreinte est souvent comprise dans la littérature comme une contre-théorie à l' éther . La plupart des théories de l'éther sont incompatibles avec la théorie de la relativité restreinte et sont réfutées par les confirmations expérimentales de la théorie de la relativité restreinte.

Une exception est la théorie des éthers de Lorentz , qui a été développée par Hendrik Antoon Lorentz et Henri Poincaré avant et en même temps que la théorie de la relativité restreinte. Cette théorie est identique dans ses prédictions à la théorie de la relativité restreinte, mais suppose qu'il existe un système de référence absolument stationnaire, qui ne peut être distingué d'aucun autre système de référence par aucune observation. Cette théorie est aujourd'hui considérée comme dépassée car le postulat du repos inobservable viole le principe d'économie . De plus, on ne sait toujours pas si la théorie des éthers de Lorentz est compatible avec la théorie de la relativité générale.

Littérature

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Johann Rafelski : Théorie spéciale de la relativité aujourd'hui. Springer Spectrum, Berlin, 2019, ISBN 978-3-662-59419-3 .

liens web

Commons : Théorie spéciale de la relativité - collection d'images, de vidéos et de fichiers audio

Wikibooks: Théorie spéciale de la relativité - Matériel d'apprentissage et d'enseignement

Sites Internet interactifs avec animations sur la cinématique de la théorie de la relativité restreinte.
Einstein pour les débutants : Théorie spéciale de la relativité . sur Einstein Online ( Institut Max Planck de physique gravitationnelle ).
Franz Embacher : Introduction systématique à la théorie de la relativité restreinte . Université de Vienne .
Scénarios pour la SRT et l'ART.
Arthur Ruh : La théorie de la relativité d'Einstein... expliquée relativement simplement. (PDF; 2,7 Mo). Introduction à la SRT, script étendu d'une conférence au Centre d'éducation des adultes Rapperswil-Jona, Suisse.
David Eckstein : Epstein explique Einstein. Une introduction à SRT et ART basée sur les diagrammes d'Epstein.

Effets relativistes

Vol à travers Stonehenge à des vitesses relativistes simulées.
Presque à la vitesse de l'éclair à travers la ville. Une escapade à travers la vieille ville de Tübingen à simulé presque la vitesse de la lumière.

Références et commentaires

↑ Albert Einstein: Sur l'électrodynamique des corps en mouvement. Dans : Annals of Physics and Chemistry. 17, 1905, pages 891-921; Télécopieur (PDF; 2,0 Mo)
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↑ Simon Rainville, James K. Thompson, Edmund G. Myers, John M. Brown, Maynard S. Dewey, Ernest G. Kessler, Richard D. Deslattes, Hans G. Börner, Michael Jentschel, Paolo Mutti, David E. Pritchard : Année mondiale de la physique : un test direct de E = mc2 . Dans : Nature . enregistrer 438 , non. 7071 , 22 décembre 2005, p. 1096-1097 , doi : 10.1038 / 4381096a .
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↑ Sur la théorie spéciale et de la relativité générale . Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg 2009, ISBN 978-3-540-87776-9 , doi : 10.1007 / 978-3-540-87777-6 ( springer.com [consulté le 13 juillet 2020]).
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[Ea-1] Albert Einstein: Sur l'électrodynamique des corps en mouvement. Dans : Annals of Physics and Chemistry. 17, 1905, pages 891-921; Télécopieur (PDF; 2,0 Mo)

[2] G. Saathoff, S. Karpuk, U. Eisenbarth et al. : Test amélioré de la dilatation du temps en relativité restreinte In : Phys. Rév. Lett. , 91, 2003, 190403, doi: 10.1103 / PhysRevLett.91.190403 - Revue de la prédiction de la théorie de la relativité restreinte pour la dilatation du temps avec une précision de 2.2e^-7e

[Rainville_2005-3] Simon Rainville, James K. Thompson, Edmund G. Myers, John M. Brown, Maynard S. Dewey, Ernest G. Kessler, Richard D. Deslattes, Hans G. Börner, Michael Jentschel, Paolo Mutti, David E. Pritchard : Année mondiale de la physique : un test direct de E = mc2 . Dans : Nature . enregistrer 438 , non. 7071 , 22 décembre 2005, p. 1096-1097 , doi : 10.1038 / 4381096a .

[4] Hanno Krieger : Fondements de la radiophysique et de la radioprotection . 5e édition. Springer 2017, page 24.

[5] Roger Penrose : Le chemin de la réalité . New York 2005, p.422.

[6] Sur la théorie spéciale et de la relativité générale . Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg 2009, ISBN 978-3-540-87776-9 , doi : 10.1007 / 978-3-540-87777-6 ( springer.com [consulté le 13 juillet 2020]).

[7] Max Born : la théorie de la relativité d'Einstein . Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg 2003, ISBN 978-3-642-32357-7 , doi : 10.1007 / 978-3-642-55459-9 ( springer.com [consulté le 13 juillet 2020]).

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