Müller a commencé sa carrière dans le sport automobile en karting en 2004 , dans laquelle il a été actif jusqu'en 2009. En 2010, Müller est passé à la course de formule et a commencé pour Eifelland Racing dans l' ADAC Formula Masters . Il marque régulièrement des points et termine sa première saison à la neuvième place du classement des pilotes. En 2011, il a disputé sa deuxième saison ADAC Formula Masters pour ma-con Motorsport . Il a remporté quatre courses et réalisé douze podiums. À la fin de la saison, il était à la deuxième place derrière le champion Pascal Wehrlein . Cependant, le classement en fin de saison était provisoire en raison d'une audience d'appel. En février 2012, la décision de l'audience d'appel a été annoncée et Müller a été retiré du classement dans une course qu'il avait gagnée. En conséquence, il est retombé à la troisième place derrière Emil Bernstorff .
En 2012, Müller a commencé pour la Prema Powerteam , qui a remporté le titre de champion en 2011, dans la Formule 3 Euro Series . En 2012 , Müller était également éligible pour le championnat d'Europe de Formule 3 . Avec deux victoires en Formule 3 Euro Series, il atteint la sixième place. Il a terminé huitième du championnat d'Europe de Formule 3. Dans les deux séries, le titre de champion est allé à son coéquipier Daniel Juncadella . En 2013 , Müller a débuté pour ma-con et plus tard pour Van Amersfoort Racing dans le championnat d'Europe de Formule 3. Müller est monté une fois sur le podium à la troisième place et a terminé la saison à la neuvième place du classement général.
En 2014, Müller a quitté la course de formule et est passé à la course GT . Il participe à la Coupe d'Allemagne Porsche Carrera . De plus, il a été accepté dans le programme de parrainage Porsche .
Müller a fêté sa toute première victoire de la saison en juillet 2015. En Porsche Mobil 1 Supercup au Hungaroring près de Budapest, il a déjà dominé les qualifications et a pris une avance de 6,1 secondes après 14 tours. Sa deuxième victoire au classement général en Supercoupe.
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Dennis Olsen