problème

Un problème ( grec πρόβλημα próblema , allemand «l'accusé, le présenté» , «ce qui a été présenté [pour la solution], falaise, obstacle») est appelé une tâche ou un problème dont la solution est liée à des difficultés. La situation initiale, l'obstacle et la situation cible doivent être déterminés, tandis que la solution reste ouverte et indéfinie. Les obstacles, résistances ou difficultés qu'il faut surmonter ou contourner pour passer d'une situation de départ à une situation cible font partie des problèmes.

Les problèmes se présentent sous diverses formes dans tous les domaines de la vie et dans toutes les sciences . Afin de pouvoir résoudre un problème défini, il peut être judicieux de le décomposer en sous-problèmes plus simples ou de le remonter à un problème qui a déjà été résolu. La solution d'un problème peut également consister à regarder la situation initiale, l'obstacle ou la situation cible d'une manière différente et inconnue. Les problèmes peuvent être résolus, insolubles ou indécidables. Plusieurs problèmes avec une connexion causale superordonnée peuvent être qualifiés de problème .

Caractéristiques

En traitant des problèmes au quotidien, de nombreuses sciences ont mis au point des caractéristiques qui peuvent être utilisées pour caractériser les problèmes. Les problèmes individuels peuvent ainsi être regroupés en classes de problèmes. L'expression similaire des problèmes d'une classe suggère que les méthodes de résolution de ces problèmes sont également bonnes ou mauvaises.

Solvabilité

Tous les problèmes ne peuvent pas être résolus. Dans le cas de nombreux problèmes, l'insolvabilité apparente est due à un manque de définition bien définie: la situation initiale, l'obstacle et la situation cible ne sont pas formulés assez clairement pour permettre une solution. Mais même pour des problèmes clairement formulés dans des environnements avec des règles clairement définies, il peut parfois être démontré qu'une tâche est insoluble, comme B. la quadrature du cercle , devenue proverbiale pour les problèmes insolubles. Faire des efforts pour résoudre des problèmes insolubles avérés n'a pas de sens. Dans ce cas, on peut contourner le problème ( solution de contournement en anglais ). L'objectif visé est ensuite modifié de manière à ce que le problème ne se pose plus.

L'insolvabilité d'un problème peut également être due à la tentative d'atteindre plusieurs objectifs contradictoires en même temps. Dans ce cas, il existe un conflit d'intérêts qui peut éventuellement être résolu par un compromis . Dans les contextes techniques, cela est également appelé optimisation . Cependant, les compromis peuvent à leur tour créer de nouveaux problèmes. Si un compromis est impossible en raison du système de règles sous-jacent, on parle d' aporie («désespoir»).

Démantèlement

Si un problème peut être décomposé en plusieurs sous-problèmes, il est appelé séparable ou hiérarchique . Les vrais sous-problèmes sont plus faciles et nécessitent moins de travail ( divide et impera ). Ils peuvent offrir une description plus compacte et tangible de la situation initiale qui suggère une solution en soi.

Si la décomposition elle-même est un problème difficile, si un problème ne peut pas du tout être subdivisé, ou si les sous-problèmes qui se posent pour chaque décomposition possible sont tout aussi complexes que le problème initial, alors le problème est appelé non décomposable ou élémentaire. Une déclaration spéciale sur la décomposabilité fait cette distinction:

• Les problèmes de perspicacité sont des problèmes qui ne peuvent pas être décomposés car ils ne nécessitent qu'une seule étape de transformation inséparable, ce qui est cependant très difficile car cela nécessite une vision complètement nouvelle des choses.
• Transformation , cependant -Les problèmes peuvent être divisés en un certain nombre d'étapes de travail de démontage ( informatique ) qui veulent être correctement appariées.

Parenté

Certains problèmes sont si étroitement liés par nature qu'un problème en résout un autre en même temps. Dans ce cas, le point de départ et la situation cible sont les mêmes pour les deux problèmes, même s'ils sont généralement formulés de manière complètement différente. Cependant, l'un des problèmes peut être converti en l'autre problème; surtout la théorie de la complexité en parle ici pour réduire un problème à un autre. De cette manière, on peut trouver des classes de problèmes entières dont les problèmes ne sont pas résolus. Cependant, on sait que résoudre un problème résoudrait tous les autres problèmes de la classe en même temps. Si un problème ne peut être retracée à d' autres problèmes, il forme une classe de problème de son propre et peut exiger une toute nouvelle vision .

Effort de solution

Vous pouvez juger les problèmes en fonction de l'effort requis pour les résoudre: la solution d'un problème peut être courte et douce, mais elle peut aussi être si complexe que l'objectif réalisable n'en vaut pas la peine. Des problèmes extrêmement complexes peuvent même exiger des solutions illimitées. Un problème peut être résolu, bien qu'il soit inconnu, mais en pratique il peut encore être considéré comme «insoluble», il est donc indéfini quant à sa solvabilité.

L'effort requis pour résoudre un problème dépend de sa complexité et des capacités des personnes impliquées. Le terme performance comprend ici divers facteurs - de l' intelligence d' une personne à la puissance de calcul d' un ordinateur. Différentes situations initiales influencent également l'effort requis pour les solutions, car la disponibilité des matières premières et des outils ( ressources ) ou simplement d'autres connaissances variera.

subjectivité

Les problèmes quotidiens en particulier sont soumis à la subjectivité des personnes impliquées. Des objectifs différents signifient que la difficulté et la complexité des problèmes sont évaluées différemment. Certains problèmes sont insolubles pour les personnes impliquées, mais gérables pour des étrangers ou même faciles: il est impossible de déterminer l'heure de sa propre mort. Parfois, changer de point de vue crée une meilleure compréhension du problème, par exemple lorsque les émotions sont impliquées et que le problème ne peut être appréhendé que par l' empathie .

Conditions de problèmes spéciaux

Certaines sciences ont développé des termes de problèmes spéciaux afin de rendre les problèmes plus tangibles et accessibles aux solutions formelles tentées et aux mesures quantitatives. La technologie et l' économie comprennent les problèmes comme des processus permettant de convertir un état actuel existant en un état cible souhaité contre la résistance. Pendant le transfert, une barrière doit être surmontée à l'aide d'un processus de solution.

Les problèmes sont différents des tâches où il existe également un obstacle, mais la solution est connue dès le départ.

La technologie

La technologie s'intéresse particulièrement aux approches structurées de résolution de problèmes, car elles promettent un succès plus rapide que les essais et erreurs aveugles.

Économie

L'économie, quant à elle, s'intéresse à la manière dont l'effort requis pour une solution peut être estimé et évalué sous la forme de valeurs financières.

L'informatique

La théorie de la complexité de l'informatique théorique est basée sur un concept de problème ancré mathématiquement. La base ici sont des problèmes de décision , dans lesquels la tâche est toujours la même: Décidez si cette entrée est acceptée ou non. Un problème est fondamentalement le même qu'un langage formel , où la question est: décider si ce mot appartient ou non à cette langue. Les avantages de ce concept hautement structuré d'un problème sont qu'il est compréhensible pour les personnes comme pour les machines, la justesse d'une approche de solution peut être prouvée et le nombre d'étapes nécessaires pour résoudre un problème - sa complexité - peut être déterminé arithmétiquement. Les problèmes de décision ne sont qu'apparemment trop simples à utiliser pour étudier des problèmes complexes; en fait, ils peuvent être reformulés en problèmes d'optimisation plus naturels ou en problèmes de recherche .

La théorie de la complexité fait une autre séparation importante en ce qu'elle distingue les problèmes des instances de problèmes. Les instances sont des cas particuliers d'un problème généralisé et spécifient, par exemple, des nombres ou des mots concrets où le problème général parle de toute variable ou chaîne de caractères pouvant être affectée selon les besoins. Le but est toujours de résoudre le cas général, les instances de problème ne sont utilisées que pour développer des idées et vérifier manuellement les expériences.

échecs

Dans le jeu d'échecs, il y a le problème des échecs en tant que forme d'expression artistique.

société

Le premier problème mondial est péjoratif pour les problèmes explosifs du premier monde .

Perspective culturelle

Différentes cultures ont des concepts philosophiques différents pour les problèmes. Dans le judaïsme z. B. il y a le terme Mitzrayim ( hébreu מצרים, «Détroit», «urgence grave», en fait le nom du pays de l' Égypte ), qui, en tant que terme collectif, décrit les difficultés, les problèmes et les défis auxquels une personne doit faire face au cours de sa vie et avec lesquels elle grandit. Le discours théologique sur ce terme met l'accent sur les limitations spirituelles que l'individu doit surmonter pour trouver Dieu et les valeurs de la Torah .

Des problèmes insolubles se posent souvent dans des questions d' épistémologie et de logique lorsque deux principes également vrais se contredisent sous la forme de l' aporie ou du paradoxe (ou de l' antinomie en logique). Des exemples bien connus de ces énigmes sans espoir sont la phrase «Cette phrase est fausse» et la question «Dieu peut-il créer une pierre qu'il ne peut pas soulever lui-même?» Si l'on suppose la toute-puissance de Dieu, cela aboutit à une contradiction insoluble.

Certains problèmes ont préoccupé les gens ou ont eu un impact majeur, car de nouvelles connaissances révolutionnaires ont été découvertes au cours de leur enquête. La sélection suivante ne représente que quelques problèmes mathématiques et donc très pré-structurés: en fait, la solution d'un problème peut être supposée derrière toute avancée technique, scientifique ou sociale majeure.

La quadrature du cercle

Le problème géométrique de la création d'un carré de la même surface à partir d'un cercle en utilisant uniquement une boussole et une règle préoccupe l'humanité depuis l'Antiquité. Le problème a été "résolu" en 1882 par Ferdinand von Lindemann , qui a prouvé qu'une solution précise est impossible.

Problème du pont de Königsberg

Le but de ce problème topologique était de trouver un chemin (circulaire) sur les sept ponts de la ville de Königsberg qui n'utilise chaque pont qu'une seule fois. En 1736, Leonhard Euler montra qu'une telle voie n'existe pas et que le problème ne peut être résolu. L'étude du problème plus général du cercle d'Euler a cependant eu des effets durables sur la théorie de la complexité .

Problème de cycle de Hamilton

Avec ce problème de théorie des graphes, il faut trouver un chemin à travers un graphe qui contient chaque nœud exactement une fois. Bien que le problème soit similaire au problème du pont de Königsberg, il s'est avéré beaucoup plus complexe. Il est lié au problème du voyageur de commerce , qui se décline en d'innombrables variations dans une multitude de cas d'utilisation.

Problème de satisfaction de la logique propositionnelle

Ce problème de déterminer si une formule propositionnelle est satisfiable a conduit au concept de NP-complétude en 1971 avec le théorème de Cook . Les problèmes NP-complets auxquels il appartient - comme le problème du cycle de Hamilton - forment une classe de problèmes difficiles en informatique, qui sont tous étroitement liés les uns aux autres; Si l'un de ces problèmes pouvait être résolu efficacement, il serait montré que tous les problèmes de NP peuvent être résolus efficacement, et P = NP serait prouvé. Actuellement, seules des méthodes de résolution probabilistes et heuristiques sont connues pour ces problèmes difficiles , par exemple une grande variété de méthodes d'optimisation .

Problème de chèvre

Ce problème de probabilité consistait à conseiller un candidat de jeu télévisé sur le choix entre trois portes qui dissimulaient un prix et deux rivets (chèvres). Lorsque la solution étonnante et, pour certains, de bon sens, livrée en 1889, a été décrite dans un journal de Marilyn vos Savant - la «femme la plus intelligente du monde» - en 1990 , des mathématiciens du monde entier se sont disputés sur le concept de condition probabilité .

Littérature

• Dietrich Dörner: La résolution de problèmes en tant que traitement de l'information. 3e édition. Kohlhammer, Stuttgart 1987, ISBN 3-17-009711-3 .
• Walter Edelmann: Psychologie de l'apprentissage. Psychologie Verlag Union, Weinheim 1996, ISBN 3-621-27310-7 .
• Joachim Funke : Pensée de résolution de problèmes. Kohlhammer, Stuttgart 2003, ISBN 3-17-017425-8 .
• Ralf Gössinger: les services comme solutions aux problèmes. Gabler, Wiesbaden 2005, ISBN 3-8350-0183-3 .
• George Pólya : École de la pensée. Résoudre des problèmes de mathématiques. Francke, Tübingen 1995, ISBN 3-7720-0608-6 .
• Karl Popper : Toute vie consiste à résoudre des problèmes. Sur la connaissance, l'histoire et la politique. Piper, Munich / Zurich 1996, ISBN 3-492-22300-1 .
• Walter Schönwandt et coll. (Ed.): Résolution de problèmes complexes - Un manuel. JOVIS Verlag, Berlin 2013, ISBN 978-3-86859-227-6 .

liens web

Wiktionnaire: problème  - explications des significations, origines des mots, synonymes, traductions

Preuve individuelle

1. ↑ Ursula Hermann, Dictionnaire étymologique Knaurs , 1983, p. 391
2. ↑ Leaving Egypt ( Souvenir du 16 mars 2006 dans les archives Internet )