Karl Weierstrasse

Karl Weierstrasse
Karl Weierstraß est nommé au tableau d'honneur d'anciens élèves du lycée Theodorianum de Paderborn. (côté gauche, deuxième nom d'en haut)
Karl Weierstraß au tableau d'honneur Lyceum Hosianum à Braniewo

Karl Theodor Wilhelm Weierstraß (né le 31 octobre 1815 à Ostenfelde près d' Ennigerloh , Münsterland , † 19 février 1897 à Berlin ) était un mathématicien allemand qui s'est fait un nom dans l'analyse logiquement fondée de l' analyse .

La vie

Au moment de la naissance de Karl Weierstrasse, son père Wilhelm était secrétaire du maire d'Ostenfelde. Quand Karl avait huit ans, son père est devenu inspecteur des impôts, ce qui a obligé la famille à se déplacer beaucoup en Prusse. En 1827, année de la mort de sa mère, son père reçut un poste permanent à Paderborn , afin que Karl puisse y fréquenter le «Akademische Gymnasium» (aujourd'hui Theodorianum ). D'un autre côté, il a dû travailler dans la comptabilité pour améliorer les finances de la famille, mais il avait toujours de bonnes notes et lisait le principal journal de mathématiques allemand Crelles Journal . À la demande de son père, Weierstrass a étudié le droit et les finances à la Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn de 1834 à 1838 afin de se préparer à une carrière d'administrateur prussien. Depuis 1836, il était membre du Corps Saxonia Bonn , dans lequel, selon la description de Felix Klein , il était un peu trop absorbé. À côté, cependant, il lit des œuvres de Pierre-Simon Laplace , Niels Henrik Abel et Carl Gustav Jacob Jacobi , ce qui l' incite à se tourner vers les mathématiques . Après avoir quitté l'Université de Bonn en 1838 sans diplôme, son père en colère fut persuadé de le laisser étudier les mathématiques et la physique , qui correspondaient davantage à ses inclinations, à l' Académie de Münster de 1838 à 1840 . Il a entendu la théorie des fonctions elliptiques de Christoph Gudermann , très impressionné par Weierstrass. Il s'est préparé pour ses examens en auto-apprentissage à Westernkotten près de Lippstadt , où son père était directeur d'une saline .

Après avoir réussi ses examens, il enseigna dans les lycées de Münster en 1841/42. Ici, il a également développé les fondements de sa théorie ultérieure des fonctions complexes, mais n'a rien publié. À partir de Pâques 1843, il travailla à Deutsch Krone en Prusse occidentale et à partir de 1848 à Braunsberg au Lyceum Hosianum . En plus des mathématiques, il a également enseigné diverses autres matières telles que la physique, la botanique et la gymnastique . Il y avait une raison particulière pour ce dernier sujet: lorsque l'éducation physique devait être introduite à Deutsch-Krone en 1844, seul Weierstrass était considéré comme un professeur d'éducation physique approprié. Il avait lui-même fait de la gymnastique à un jeune âge et connaissait bien le livre de Carl Euler, Die deutsche Turnkunst . À la fin de juillet 1844, il se rend à Berlin et s'y forme pour devenir professeur de gymnastique.

En isolement complet du monde mathématique, il a travaillé intensivement sur sa théorie des fonctions abéliennes (les généralisations directes des fonctions elliptiques) et publié dans le journal de son école. Cependant, ce n'est qu'à partir d'un article du Crelle's Journal en 1854 sur la théorie des fonctions abéliennes qu'un travail plus détaillé suivit en 1856 qui attira l'attention .

En conséquence, il a reçu un doctorat honorifique de l' Université Albertus de Königsberg la même année , et les principaux mathématiciens berlinois Peter Gustav Lejeune Dirichlet et Ernst Eduard Kummer ont essayé de le tirer à Berlin. À partir de 1856, il enseigna les mathématiques au Royal Trade Institute (intégré à l' Université technique de Berlin en 1879 ), mais la même année, il devint professeur à la Friedrich-Wilhelms-Universität Berlin , tout en faisant des efforts intensifs pour amenez-le en Autriche. Une grande école se forma bientôt autour de lui à Berlin, dont la marque était l'introduction de la « rigueur de la Weierstrasse » dans l'analyse. Il était encore plus efficace que par ses publications grâce aux nombreuses transcriptions largement diffusées de ses conférences par ses étudiants, tels que Wilhelm Killing ou Adolf Hurwitz . Au début, il s'entendit bien avec son collègue berlinois Leopold Kronecker , mais en 1877, une rupture éclata sur son rejet de la théorie des ensembles par l'élève de Weierstrass, Georg Cantor .

Weierstraß, qui ne s'est jamais marié, a eu une relation spéciale avec son étudiante russe Sofia Kowalewskaja , à qui il a enseigné en privé à partir de 1870, car elle n'était pas admise à l'université en tant que femme. Il affirma son influence pour qu'elle puisse faire son doctorat à Göttingen en 1874 et prendre un poste de maître de conférences privé à Stockholm en 1884. Il resta en correspondance constante avec elle jusqu'à sa mort en 1891.

Héliogravure d'
après R. von Voigtländer
Photo pastel
de Conrad Fehr
Eau-forte
de Conrad Fehr

Déjà pendant son séjour à Braunsberg, il souffrait de problèmes de santé et, à la fin de 1861, il souffrit d'une panne complète.

À l'occasion de son 70e anniversaire, en signe d'admiration et de gratitude, il a reçu un album photo avec les portraits de plusieurs de ses étudiants, amis et collègues. À l'occasion de son 80e anniversaire, deux peintures ont été réalisées: l'une par Rudolf von Voigtländer (après qui l' héliogravure bien connue a été faite) et l'autre par le peintre, graphiste et sculpteur Conrad Fehr (1854-1933), et un gravure après Fehr faite. Pour son anniversaire, Weierstraß était dépendant d'un fauteuil roulant depuis un an et, sur avis médical, n'a pu recevoir les félicitations d'étudiants, d'amis et de collègues dans son appartement que pendant deux heures assis dans un fauteuil. Bien qu'il ait été marqué par la souffrance physique, il a répondu rapidement et de manière appropriée aux discours qu'il avait prononcés.

En 1856, il fut accepté comme membre à part entière de l' Académie prussienne des sciences . En 1864, il devint membre correspondant et en 1895 membre honoraire de l' Académie russe des sciences de Saint-Pétersbourg . Depuis 1868, il était membre correspondant de l' Académie des sciences et membre étranger depuis 1879 . En 1881, il devint membre étranger de la Royal Society , dont il reçut la médaille Copley en 1895. En 1883, il fut élu membre de la Leopoldina . En 1892, il fut élu à la National Academy of Sciences , en 1896 à l' American Academy of Arts and Sciences . En 1887, il reçut la médaille Cothenius de la Leopoldina.

Il mourut d' une pneumonie à Berlin le 19 février 1897 et fut inhumé au cimetière St. Hedwigs à Berlin. Sa pierre tombale a été déplacée sur l'ancien mur du cimetière en 1961 lors de la construction du mur de Berlin; la tombe se trouve dans l'ancienne bande de la mort. Jusqu'en 2014, le nouvel emplacement de la pierre tombale était désigné comme la tombe d'honneur de la ville de Berlin .

Le cratère lunaire Weierstrass et l' astéroïde (14100) Weierstrass portent son nom. Il y a aussi l' Institut Weierstrass pour l'analyse appliquée et la stochastique à Berlin , un institut Leibniz dans le Forschungsverbund Berlin e. V.

usine

Son travail principal était le fondement logiquement correct de l' analyse (d'abord dans les conférences en 1859/60) et le développement de la théorie des fonctions sur la base des extensions de séries de puissance . Il a apporté d'importantes contributions à la théorie des fonctions elliptiques , à la géométrie différentielle et au calcul des variations .

De nombreux concepts importants de l'analyse enseignée aujourd'hui viennent de lui, par ex. B. Critères de convergence pour les séries, le traitement des produits infinis et le concept de convergence uniforme (critère de Weierstrass). Il a écrit le théorème de Bolzano-Weierstrasse , qui dit que chaque séquence restreinte a au moins un point d'accumulation .

Weierstraß a également donné l'une des premières axiomatisations des nombres réels dans le cadre de sa stricte justification de l'analyse (bien que l'axiomatisation stricte des nombres naturels sur lesquels ces nombres naturels sous-jacents n'ont commencé que plus tard avec Giuseppe Peano ). Son approche était via des séries infinies convergentes dans les valeurs réciproques des nombres naturels avec des sommes partielles bornées. Il le connaissait déjà au début des années 1860, mais il n'a été publié qu'en 1872 par Ernst Kossak après la conférence de Weierstrass en tant qu'introduction à la théorie des fonctions de 1865/66, qu'il a inclus tous les deux ans (avec modifications) dans son cycle de conférences de 1857 à 1887 Théorie de la fonction tenue. Cependant, Weierstrass considérait la publication de Kossak comme inadéquate et déformante. La méthode de Weierstrass a été publiée plusieurs fois par d'autres, mais la plupart des méthodes de Dedekind ou de Cantor ont été préférées. Avant Weierstrass, Richard Dedekind (1872), Georg Cantor et Charles Méray (1869) ont publié une théorie stricte des nombres réels. Dans une élaboration de la même conférence de Weierstrass par Moritz Pasch , le terme point d'accumulation est également trouvé pour la première fois (extrait de Georg Cantor en 1872).

En 1868, il trouva la forme normale de Jordan pour les matrices sur des nombres complexes ( Camille Jordan l' introduisit pour les matrices sur des corps finis en 1870), en utilisant le langage des formes bilinéaires et la forme normale de Weierstraß (voir la forme normale de Frobenius ) et des diviseurs élémentaires . Henry John Stephen Smith a trouvé les diviseurs élémentaires indépendamment (voir la forme normale de Smith ). Weierstrass a également prouvé en 1863 que le corps des nombres complexes est le seul corps supérieur commutatif de dimension finie des nombres réels (publié dans Hermann Hankel Theory of Complex Number Systems ).

Dans le calcul des variations, dont Weierstrass lit régulièrement, il a donné les conditions nécessaires aux extrêmes. Sa critique du principe de Dirichlet , avec lequel Bernhard Riemann a fondé sa théorie des fonctions, est également connue.

En 1872, Weierstrass a trouvé une fonction qui était constante partout , mais nulle part différentiable. Bernard Bolzano avait déjà donné un tel exemple en 1834, mais les mathématiciens n'en avaient pas pris acte. En conséquence, d'autres mathématiciens ont découvert de telles courbes de monstres , ainsi appelées parce que leur existence contredisait l'intuition.

Weierstraß, qui a également édité les travaux de Jakob Steiner et Carl Gustav Jacobi , a également supervisé la publication des premiers volumes de ses propres travaux, dans lesquels ses conférences, qui contenaient de nombreux documents inédits, devaient être publiées.

En didactique, il a contribué à la maeutique en 1845 . Dans À propos de la méthode d' enseignement socratique et de son applicabilité à l'enseignement scolaire , il a fait l'éloge de la méthode mais était sceptique quant à son utilisation à l'école.

Phrases

De plus viennent de lui

Les fonctions

Voir également

Polices

  • Contribution à la théorie des intégrales abéliennes. In: Rapport annuel sur le Königl. Katholische Gymnasium zu Braunsberg 1848/49, pp. 1–23. ( Texte numérisé et intégral dans les archives de textes allemands )
  • Œuvres collectées , 7 vol., Berlin: Mayer et Müller, 1894–1927 (réimpression Hildesheim: Olms 1967), en particulier:
  • Chapitres choisis de la théorie des fonctions (conférence, tenue à Berlin 1886, avec le discours inaugural académique, Berlin 1857 et trois autres articles originaux), Teubner Archive Mathematics, Leipzig 1988 (Ed. R. Siegmund-Schultze)
  • Traités de la théorie des fonctions, Springer, Berlin 1886
  • Introduction à la théorie des fonctions analytiques, Conférence Berlin 1878, Documents sur l'histoire des mathématiques 4, Vieweg 1988 (transcription par Adolf Hurwitz)
  • Formules et théorèmes pour l'utilisation des fonctions elliptiques, basés sur des conférences et des notes de K. Weierstrass, Berlin 1893 (Ed. Hermann Amandus Schwarz, seule la première section publiée), réimpression Würzburg: Physica Verlag 1962
  • Théorie des fonctions abéliennes, Crelle J. 1856, Projet Gutenberg

Honneurs

À l' Université de Paderborn , à la Faculté de génie électrique, d'informatique et de mathématiques, le prix Weierstraß pour un enseignement exceptionnel est décerné chaque année à un enseignant et à un employé. En 1875, il reçut le Pour le Mérite .

La salle Weierstrasse du bâtiment principal de l' Université Humboldt de Berlin porte son nom.

Littérature

liens web

Wikisource: Karl Weierstraß  - Sources et textes intégraux
Commons : Karl Weierstraß  - Collection d'images, de vidéos et de fichiers audio
Wikiquote: Karl Weierstrass  - Citations

se gonfler

  1. ↑ Liste des corps de Kösener 1910, 27/22
  2. ↑ Felix Klein: Lectures on the Development of Mathematics in the 19th Century Springer, Berlin 1979, ISBN 3-540-09235-8 (réimpression de l'édition de Berlin 1926/27)
  3. ^ Renate Tobies (Ed.): "Toute la culture masculine en dépit de". Les femmes en mathématiques et en sciences . Avec une préface de Knut Radbruch . Campus, Francfort a. M./New York 1997, ISBN 3-593-35749-6 , pp. 132 ( aperçu limité dans la recherche de livres Google).
  4. ^ Liste des anciens membres depuis 1666: Lettre W.Académie des sciences, consultée le 14 mars 2020 (français).
  5. ^ Entrée sur Weierstrass, Carl Wilhelm (1815-1897) dans les archives de la Royal Society , Londres
  6. ^ Entrée de membre de Karl Weierstrass à l' Académie allemande des scientifiques naturels Leopoldina , consultée le 10 juin 2016.
  7. ↑ Klaus Kopfermann, conférence Weierstrass sur la théorie fonctionnelle, dans Behnke, Kopfermann, Weierstrass-Festschrift, Westdeutscher Verlag 1966, p. 80
  8. ^ Ernst Kossak: Les éléments de l'arithmétique , programme Friedrich Werdersches Gymnasium, Berlin 1872
  9. ↑ Comme en 1920 par Gösta Mittag-Leffler dans son livre The Number
  10. ↑ Dugac, fondements de l'analyse, in Dieudonné, histoire des mathématiques, Vieweg 1990, p 387
  11. ↑ Heinz-Wilhelm Alten et al., 4000 ans d'algèbre, Springer, 2008, p. 409
  12. ↑ Eric W. Weisstein : Fonction Weierstrass Sigma . Dans: MathWorld (anglais).
  13. ↑ Eric W. Weisstein : Weierstrass Constant . Dans: MathWorld (anglais).
  14. ↑ Eric W. Weisstein : Fonction Weierstrass Zeta . Dans: MathWorld (anglais).
  15. ^ Weierstrasse dans l'ordre Pour le Mérite
données personnelles
NOM DE FAMILLE Weierstrasse, Karl
NOMS ALTERNATIFS Weierstraß, Karl Theodor Wilhelm (nom complet)
BRÈVE DESCRIPTION Mathématicien allemand
DATE DE NAISSANCE 31 octobre 1815
LIEU DE NAISSANCE Ostenfelde près d' Ennigerloh , Münsterland
DATE DE DÉCÈS 19 février 1897
LIEU DU DÉCÈS Berlin