Conversion entre le calendrier julien et grégorien
Comptage simple
Pour passer d'une date de début dans le calendrier julien à la date correspondante dans le calendrier grégorien, il faut ajouter les éléments suivants:
- 10 jours à partir du 5 octobre 1582 juil. / 15 octobre 1582 greg. jusqu'au 18 février 1700 juil. / 28 février 1700 greg.
- 11 jours à partir du 19 février 1700 juil. / 1 mars 1700 greg. jusqu'au 17 février 1800 juil. / 28 février 1800 greg.
- 12 jours à partir du 18 février 1800 juil. / 1 mars 1800 greg. jusqu'au 16 février 1900 juil. / 28 février 1900 greg.
- 13 jours à partir du 17 février 1900 juil. / 1 mars 1900 greg. jusqu'au 15 février 2100 juil. / 28 février 2100 greg.
Dans les années où seul le calendrier julien suppose une année bissextile, c'est-à-dire 1700, 1800, 1900, 2100, le 29 février doit toujours être compté. Inversement, pour passer d'une date grégorienne à la date du calendrier julien, le nombre de jours spécifié doit être décompté.
Solution mathématique
La date est donnée sous la forme YMT (année-mois-jour). La conversion entre le calendrier julien et grégorien se déroule en trois étapes:
- Calcul de la différence journalière
- Addition / soustraction de la différence journalière
- Correction de la date
Calcul de la différence journalière
Commencez par diviser J par 100 pour obtenir le nombre (entier!) Du siècle (par exemple pour l'année 1960 → JH = 19). Pour les mois de janvier et février (M ≤ 2), l'année J doit être diminuée de un avant le calcul de JH (JH = résultat en nombre entier de ((J-1) / 100)).
Alors on calcule un (entier!) Comme:
a = JH/4
et
b als Rest dieser Division.
La différence journalière résulte alors de la formule:
TD = 3*a + b - 2
Écrit mathématiquement correctement, c'est:
Addition / soustraction de la différence journalière
Lors de la conversion grégorien → julien , la différence quotidienne est soustraite:
T = T - TD
Lors de la conversion julien → grégorien , la différence quotidienne est ajoutée:
T = T + TD
Correction de la date
Grégorien → Julien:
- En soustrayant la différence quotidienne, le jour converti peut être inférieur ou égal à 0. Dans ce cas, la longueur du mois précédent est ajoutée et le mois précédent devient le nouveau mois.
- Lorsque l'année change, l'année doit être réduite de 1.
- La règle de l'année bissextile julienne s'applique à la durée du mois de février.
Julien → grégorien:
- En ajoutant la différence quotidienne, le jour converti peut être supérieur à la longueur du mois. Dans ce cas, la longueur du mois est soustraite et le mois suivant devient le nouveau mois.
- Lorsque l'année change, le numéro de l'année doit être augmenté de 1.
- La règle des années bissextiles grégoriennes s'applique à la durée du mois de février.
Exemples
Grégorien → Julien
8. Januar 1621 GK: JH = 1620/100 = 16 (Jahreszahl um 1 vermindern, da Monat Januar) JH/4 = 4 Rest 0 TD = 3*4 + 0 - 2 = 10 T = 8 - 10 = -2 (kleiner Null; daher Monatskorrektur) M = 12 (Monatsübergang) J = 1620 (Jahresübergang) T = -2 + 31 = 29 (Länge des Vormonats 31 Tage) → 29. Dezember 1620 JK
1. März 1700 GK: JH = 1700/100 = 17 JH/4 = 4 Rest 1 TD = 3*4 + 1 - 2 = 11 T = 1 - 11 = -10 (kleiner Null; daher Monatskorrektur) M = 2 (Monatsübergang) T = -10 + 29 = 19 (Länge des Vormonats 29 Tage; julianische Schaltjahresregel) → 19. Februar 1700 JK
10. Januar 1900 GK: JH = 1899/100 = 18 (Jahreszahl um 1 vermindern, da Monat Januar) JH/4 = 4 Rest 2 TD = 3*4 + 2 - 2 = 12 T = 10 - 12 = -2 (kleiner Null; daher Monatskorrektur) M = 12 (Monatsübergang) J = 1899 (Jahresübergang) T = -2 + 31 = 29 (Länge des Vormonats 31 Tage) → 29. Dezember 1899 JK
Calendrier grégorien illustratif
Julien → Grégorien
29. Dezember 1620 JK: JH = 1620/100 = 16 JH/4 = 4 Rest 0 TD = 3*4 + 0 - 2 = 10 T = 29 + 10 = 39 (größer als Monatslänge; daher Monatskorrektur) T = 39 - 31 = 8 (Länge des Monats 31 Tage) M = 1 (Monatsübergang) J = 1621 (Jahresübergang) → 8. Januar 1621 GK
19. Februar 1700 JK: JH = 1699/100 = 16 (Jahreszahl um 1 vermindern, da Monat Februar) JH/4 = 4 Rest 0 TD = 3*4 + 0 - 2 = 10 T = 19 + 10 = 29 (größer als Monatslänge; daher Monatskorrektur) T = 29 - 28 = 1 (Länge des Monats 28 Tage; gregorianische Schaltjahresregel) M = 3 (Monatsübergang) → 1. März 1700 GK
29. Dezember 1899 JK: JH = 1899/100 = 18 JH/4 = 4 Rest 2 TD = 3*4 + 2 - 2 = 12 T = 29 + 12 = 41 (größer als Monatslänge; daher Monatskorrektur) T = 41 - 31 = 10 (Länge des Monats 31 Tage) M = 1 (Monatsübergang) J = 1900 (Jahresübergang) → 10. Januar 1900 GK
Calendrier julien illustratif
liens web
- Calculateur de calendrier en ligne (version Waybackmachine du 19 juillet 2016, 03:28:28)