Cercle des quintes

Cercle des quintes dans les tonalités majeures et mineures

Comme Quintenzirkel est mentionné dans la théorie de la musique une série de douze espacés trempé cinquièmes disposés tons, le dernier ton de la même classe de terrain a pour la première et peut être réglé en conséquence égale. Cependant, cette équation n'est possible que grâce à une confusion enharmonique qui peut être faite n'importe où. Le retour au début se traduit par un "tour", qui est représenté graphiquement par un cercle ( latin : circulus "cercle").

Le cercle des quintes fait trois choses :

• Dans sa présentation la plus courante aujourd'hui, il attribue les touches parallèles majeures et mineures afin que le type, le nombre et l'ordre du signe puissent être lus.
• Il a établi le principe des quintes liées pour les clés (ainsi que leurs tonalités fondamentales et accords construits sur elles ), qui dit que deux clés sont d'autant plus étroitement liées qu'elles sont proches l'une de l'autre dans le cercle des quintes. Aux XIXe et XXe siècles, d'autres types d' affinité argileuse se sont ajoutés, parfois contradictoires.
• Les gammes diatoniques les plus importantes de la musique occidentale (majeure, mineure naturelle et les gammes modales ) peuvent être dérivées du cercle des quintes.

La première représentation connue du cercle des quintes se trouve dans un "Cercle des quintes dans l' Idea grammatikii musikiyskoy (Moscou, 1679)" imprimé en 1679 par Nikolay Diletsky. Le cercle des quintes est également mentionné dans un General Bastractat imprimé par Johann David Heinichen de 1711.

Cercle des quintes et spirale des quintes

Cinquième spirale (avec un accord de cinquième seulement )

Le cercle des quintes est une construction idéalisante. En plus du système d'ordonnancement de la série physique des harmoniques, il nécessite la possibilité de réinterprétation enharmonique des tons. Il est basé sur l'idée que si une quinte parfaite pythagoricienne avec un rapport de hauteur d'exactement 3: 2 est utilisée suffisamment souvent, la dernière note de la série tombe sur une octave. Si la série devait être continuée, les notes suivantes - à l'exception de l' octave - seraient une répétition égale du début de la série. Mathématiquement, cependant, la procédure n'est pas possible, mais ne conduit qu'à une spirale de quintes , dans laquelle aucune note ne peut être convertie en une autre par octave. Il mène finalement aux humeurs tempérées modernes .

L'exemple habituel de douze quintes parfaites renferme un intervalle d'exactement sept octaves. Mathématiquement, cependant, il apparaît immédiatement que (3:2) ^ 12 n'est pas égal à 2 ^ 7. La note finale est légèrement, mesurée dans l'accord tempéré, près d'un quart de demi-ton, exactement 23,5 cents plus haut que la dernière note atteinte dans la série d'octave. Cette différence est appelée la virgule de Pythagore . La séquence des quintes ne se referme pas sur un cercle, mais forme une spirale. Si la spirale est arbitrairement fermée à la septième octave, la quinte du loup , clairement discordante, est créée .

Le problème de la fermeture de la spirale des quintes à un cercle sans de telles quintes de loup discordantes est résolu dans l' accordage également répandu d'aujourd'hui en réduisant chacune des douze quintes de 1/12 de la virgule pythagoricienne, de sorte qu'avec la douzième cinquième étape vous obtenez exactement à la septième octave de la note originale. La répartition régulière de la virgule garantit qu'en dehors de l'octave, aucun intervalle ne sonne complètement pur, mais les imperfections restent si petites qu'elles ne dérangent guère.

Le cercle des quintes dans le système majeur-mineur

Un tour complet (à partir de C) à travers le cercle des quintes dans les deux sens (avec ambiance tempérée ) : dans le sens des aiguilles d'une montre = "cercle des quintes vers le haut", dans le sens antihoraire = "cercle des quintes vers le bas"

Le graphique de droite montre les touches principales à l'extérieur du cercle , qui sont désignées par des lettres majuscules en allemand.

À l'intérieur du cercle se trouvent les touches mineures parallèles , qui sont nommées avec des lettres minuscules. Ils ont chacun les mêmes altérations que les tonalités majeures associées.

Le graphisme peut être vu que pour une progression dans le cycle des quintes avec chaque touche, un ajout signé se produit ou disparaît.

• Avec un mouvement dans le sens horaire (cinquième vers le haut) , il existe une augmentation supplémentaire à chaque fois (exprimé par une somme supplémentaire ♯ ( croix ) ou une disparition ♭ ).

• Avec un mouvement dans le sens antihoraire (cinquième en bas) une humiliation supplémentaire a lieu chaque fois que (exprimé par un montant supplémentaire  ♭ ou disparaissant ♯ ).

Le mélange enharmonique nécessaire est généralement effectué entre fa dièse et sol bémol majeur afin de réduire le nombre d'altérations requises. La réinterprétation pourrait cependant aussi être effectuée en tout autre point du cercle des quintes. En principe, on pourrait également noter chaque clé de Sib comme une clé dièse et chaque clé dièse également comme une clé plate. Il existe une relation simple entre les clés enharmoniques en termes de leurs altérations :

• La somme des altérations de deux touches enharmoniques se traduit toujours par 12. Exemple: si bémol majeur (2  ♭ ), un des principaux (10 forte  ♯ ): 2 + 10 = 12

Les clés et leurs altérations

Signe :	7 ♭ + fés	6 ♭ + ces	5 ♭ + total	4 ♭ + des	3 ♭ + comme	2 ♭ + es	1 ♭ b	0 ♭ / ♯	1 ♯ fa dièse	2 ♯ + do dièse	3 ♯ + g dièse	4 ♯ + dis	5 ♯ + ais	6 ♯ + glace	7 ♯ + le sien
Touches majeures :	Ces	Gès	De	Comme	Ce	B.	F.	C.	g	RÉ.	UNE.	E.	H	Fa dièse	cis
Touches mineures :	comme	ce	b	F	c	g	ré	une	e	H	f dièse	cis	g pointu	dis	ais

Touches majeures avec signe dièse ( ♯ )

Les altérations sont ajoutées successivement à une quinte d'intervalle, les dièses progressant vers le haut (dans le sens des aiguilles d'une montre). L'ordre des notes à munir d'un ♯ (F, C, G, D, A, E, H...) peut également se lire dans le cercle des quintes en raison de la distance entre les quintes, si vous commencez à F et continuez dans le sens des aiguilles d'une montre. (Les croix ( ♯ ) augmentent les tons d'un demi-ton) :

• Sol majeur : fa dièse
• Ré majeur : fa dièse, do dièse
• La majeur : fa dièse, do dièse, sol dièse
• Mi majeur : fa dièse, do dièse, sol dièse, ré bémol
• Si majeur : fa dièse, do dièse, sol dièse, ré dièse, la dièse (prononcé : la dièse )
• Fa dièse majeur : fa dièse, do dièse, sol dièse, ré bémol, la dièse, glace (prononcé : mi bémol )
• Do dièse majeur : fa dièse, do dièse, sol dièse, ré dièse, la dièse, glace, son

De nombreux dictons ont été inventés pour vous aider à mémoriser l'enchaînement des tonalités majeures avec les dièses dans le cercle des quintes, par exemple :

G eh D u A lter E sel H ol Fis che (Au lieu du mot « Esel », « Emil » peut être utilisé pour éviter toute confusion avec la note « Es ».)

(fonctionne aussi : G erda D enkt A n E dans H OHES Fis Depuis plus léger à l'autre disant F-Dur (se trompe à cause du poisson) avec F # majeur.)

Les tonalités majeures avec le signe si bémol ( ♭ )

Le mouvement des touches ainsi que l'ajout des altérations dans le cinquième interligne, qui forcent un abaissement des notes, s'effectue dans les touches ♭ vers le bas :

Ici aussi, l'ordre des notes à fournir avec un ♭ (H, E, A, D, G, C, F, ...) peut être lu en fonction de la distance entre les quintes dans le cercle des quintes, si vous commencez à B et continuez dans le sens inverse des aiguilles d'une montre.

• fa majeur : si
• si bémol majeur : si bémol
• Mi bémol majeur : si, mi bémol, la bémol
• La bémol majeur : si, mi bémol, la bémol, ré bémol
• Ré bémol majeur : si, mi bémol, la bémol, ré bémol majeur, ré bémol majeur
• Sol bémol majeur : Si, Mi bémol, La bémol, Ré bémol, Sol bémol, Ces
• Do bémol majeur : si, mi bémol, la bémol, ré bémol, sol bémol, do bémol, Fès

De nombreux dictons ont été inventés pour vous aider à mémoriser l'enchaînement des tonalités majeures avec un bémol dans le cercle des quintes, par exemple :

F innovant B rötchen There sen As se Des Ges angvereins

F colonne B Auern It sen A coudes D icke G Rütze

Les touches mineures

Les tonalités mineures sont attribuées aux tonalités majeures en tant que tonalités parallèles dans le cercle des quintes. (Les touches parallèles ont les mêmes altérations.) Si vous connaissez les altérations des tonalités majeures, vous pouvez facilement déterminer les altérations d'une certaine tonalité mineure si vous savez que la tonalité majeure parallèle est toujours une tierce mineure (= trois demi-tons) plus haute. Par exemple, sol mineur a les mêmes altérations que si bémol majeur, qui est une tierce mineure plus élevée.

Touches avec plus de six altérations

La série de touches vives et plates pourrait se poursuivre comme on le souhaite, avec les touches vives , par exemple: C dièse majeur avec sept  ♯ , G dièse majeur avec huit  ♯ jusqu'à la glace majeure avec onze  ♯ etc. Mais ce n'est pas seulement la notation très déroutant ; De nouvelles augmentations de tons déjà accentués ne conduisent qu'à des tons qui étaient déjà présents dans l'image sonore.

Dans sa grande (douze  ♯ ), en plus du 6 ♯ déjà connu de fa dièse majeur,  un « son » (sonnant comme C), un « Fisis » (double augmentation de F, sonnant comme G), un « Cisis » ( sonnant comme D), un " Gisis " ( sonnant comme A), un " Disis " ( sonnant comme E) et un " Aisis " ( sonnant comme H). Cependant, étant donné que son majeur ne diffère pas de C majeur (avec un accord égal ), une telle notation n'aurait pas beaucoup de sens.

C'est pourquoi le phénomène de l'égalité tonale de tons différemment nommés est utilisé pour la confusion enharmonique : au lieu des dièses et des tons de plus en plus compliqués, les touches ♭ correspondantes et identiques sont utilisées, par exemple au lieu de sol dièse majeur (8  ♯ ) A grand plat (4  ♭ ). Ou, pour rester avec l'exemple de la clé « glace majeure »: au lieu de onze  ♯ , fa majeur n'a besoin que d' un seul ♭ .

Les clés avec plus de six altérations ne sont presque jamais utilisées lorsqu'il s'agit de choisir la clé de base d'un morceau de musique. L' utilisation par Bach du do dièse majeur (7  ♯ ) dans le Clavier bien tempéré est rare. Au cours d'un morceau de musique, cependant, il peut être judicieux d'utiliser également des touches avec de nombreuses altérations. Alors vous voudriez z. Par exemple, dans le cas d'une brève modulation de E major (4  ♯ ) à la partie supérieure mediante G dièse majeur (8  ♯ ), maintenir la notation de croix afin de clarifier la relation harmonique. Ce n'est que lorsqu'un séjour plus long dans la nouvelle tonalité est recherché qu'il est courant de supprimer les anciennes altérations et de les remplacer par la notation plus simple de la tonalité enharmonique (dans ce cas la bémol majeur avec 4  ♭ ).

Quartiers

Un cercle de quartes apparaît si l'on suppose des quartes tempérées au lieu de quintes , ce qui, cependant, ne fait aucune différence avec le cercle des quintes pour la théorie. Arnold Schönberg le justifie ainsi : « Si vous allez dans une direction du cercle (C, G, D, A etc.), c'est le cercle des quintes, ou comme je préfère dire : cercle des quintes vers le haut, car il sont ceux qui s'accumulent au-dessus du point de départ. Les cinquièmes sont. Si vous allez dans la direction opposée du cercle, vous obtenez C, F, B, Mi bémol, etc., que certains appellent le cercle des quarts, mais cela n'a pas de sens, car C, G est le cinquième vers le haut ou le quatrième vers le bas. et C, F Quint vers le bas ou quatrième vers le haut. C'est pourquoi je préfère appeler la direction opposée le cercle des quintes vers le bas."

Comme vous pouvez remplacer les cinquièmes pas vers le haut par les quatrièmes pas vers le bas, il est possible de faire le tour du cercle des quintes à l'intérieur d'une octave :

C'est aussi la séquence de boutons de basse la plus courante sur un accordéon , appelée basse Stradella .

Application du cercle des quintes aux clés modales

Cercle des quintes avec clés modales

Les gammes modales dérivées des tons d'église (modes), qui incluent également les gammes appartenant au majeur ( ionique ) et au mineur naturel ( éolienne ), peuvent être dérivées du cercle des quintes. Pour ce faire, sélectionnez sept sons de chaque cercle voisin de quintes et les trie ensuite selon qu'ils sont consécutifs dans Sekundabstand . Par exemple, pour obtenir toutes les gammes avec la racine C, vous appliquez cette procédure à toutes les cinquièmes de cercle de sept notes qui contiennent le C. Le résultat est présenté dans le tableau suivant :

Dans le tableau "même", qui est répertorié sur les mêmes tonalités basées sur les tons, les tonalités de sexe majeur avec un grand do, le sexe mineur est marqué d'un petit c. La représentation en cercle à droite montre des clés parallèles : Les clés situées sur un certain rayon ont les mêmes altérations.

Détermination du cinquième

Le cercle des quintes peut également être utilisé pour déterminer la taille de la largeur des quintes. Si l'on assigne sa position dans le cercle des quintes à chaque ton d'un groupe de tons, la plus grande distance entre deux tons se lit facilement en sauts de quintes.

Exemple Une triade majeure : A - E - B - F dièse - Do dièse → L'accord a une cinquième largeur de 4 QB.

Compositions avec une référence particulière au cercle des quintes

La réalisation du cercle des quintes à l'aide d'ambiances tempérées et la possibilité d'une utilisation illimitée de toutes les touches s'est reflétée dans des compositions qui exploitent les possibilités de transposition et de modulation d'une manière particulière.

Cycles

• Johann Sebastian Bach : Le Clavier bien tempéré (Part I, 1722). Les paires de mouvements, composées du prélude et de la fugue , passent par toutes les tonalités et sont disposées par ordre chromatique ascendant, la tonalité mineure du même nom suivant toujours la tonalité majeure respective.
• Georg Andreas Sorge : Exercice de clavier de 24 Praeludia à travers tout le Circulum Modorum (1730). L'enchaînement des pièces correspond au cercle des quintes.
• Johann Sebastian Bach : Le Clavier bien tempéré (Partie II, 1740/42). Séquence de touches comme dans la partie I.
• Frédéric Chopin : 24 Préludes op.28 (1836/39). Disposition des pièces individuelles selon le cercle des quintes vers le haut, chaque tonalité majeure étant suivie de la tonalité mineure parallèle.
• Dmitri Chostakovitch : 24 préludes pour piano seul opus 34 (1932/33). Disposition des touches comme chez Chopin.
• Paul Hindemith : Ludus tonalis (1942). Bien que cette œuvre ne fasse pas directement référence au cercle des quintes, elle mérite d'être mentionnée ici car elle suit un système de relations tonales développé par Hindemith lui-même, qui, à son avis, devrait se substituer au cercle traditionnel des quintes. Le Ludus tonalis se veut le pendant moderne du Clavier bien tempéré de Bach .
• Dmitri Chostakovitch : 24 Préludes et Fugues, Op. 87 (1950/51). Séquence de touches aussi comme avec Chopin.

Oeuvres individuelles

Les compositions suivantes modulent à travers toutes les tonalités du cercle des quintes.

• Johann Mattheson : Répétition d'organiste exemplaire (1719, 10e épreuve)
• Johann David Heinichen : Fantasia à travers toutes les tonalités allant dans la basse générale dans la composition (1728). L'œuvre fut longtemps attribuée à JS Bach (cf. BWV Anh. 179).
• Ludwig van Beethoven : Deux Préludes par tous les 12. Tons majeurs pour le Fortepiano ou l'Orgue op.39 (1789, publié en 1803)

Chopin : Nocturne op.37, n°2 (mesures 129 à 132)

• Frédéric Chopin : Nocturne op.37, n° 2 . Peu de temps avant la fin, il y a un passage de trois mesures dans lequel les notes d'harmonie de base dans la basse parcourent les douze stations du cercle des quintes (vers le bas).

Exemples de musique rock/pop : À la fin des années 1970, le percussionniste français Pierre Moerlen a joué des morceaux qui se sont déplacés dans le cercle des quintes, notamment avec son frère Benoît et la fratrie Oldfield.

• Mike Oldfield : Incantations Part Four de l'album Incantations (1978)
• Gong de Pierre Moerlen : Downwind de l'album Downwind (1979)
• Sally Oldfield : Mandala de l'album Celebration (1980)

Exemple tiré de la musique jazz :

• Le compositeur, arrangeur et pianiste Mathias Rüegg a écrit la pièce "Petit parcours du combattant à travers le cercle des quintes" (joué par Ladislav Fančovic) le jour 17 dans son projet de composition pandémique Solitude Diaries (publié en 2020), qui est basé sur un 12- bar blues schéma. Chaque chœur a la même structure et suit le cercle des quintes : CF Bb Mib Ab Db Gb HEAD G.

Représentations synesthésiques du cercle des quintes

Des associations synesthésiques étaient entre la synesthésie et la musique produite. En conséquence, les niveaux du cercle des quintes ont été associés aux idées de couleurs de plusieurs manières, bien que les attributions de couleurs puissent différer d'un cas à l'autre. Voici quelques exemples:

Voir également

• Le cercle des quintes (dans une ambiance pure) dans le filet d'argile d'Euler
• Diamant de tonalité
• Chaîne dominante

Littérature

• Gregory Barnett : Organisation tonale dans la théorie musicale du XVIIe siècle. Dans : Thomas Christensen (Ed.) : L'histoire de Cambridge de la théorie de la musique occidentale (L'histoire de la musique de Cambridge). Cambridge University Press, Cambridge 2002, doi : 10.1017 / CHOL9780521623711.015 .
• Willibald Gurlitt , Hans Heinrich Eggebrecht (éd.) : Riemann Music Lexicon. Partie matérielle. 12e édition entièrement revue. Fils de B. Schott, Mayence 1967.
• Marc Honegger, Günther Massenkeil (éd.) : Le grand lexique de la musique. En 8 tomes. Édition spéciale mise à jour. Herder, Fribourg (Breisgau) et autres. 1987, ISBN 3-451-20948-9 .
• Joel Lester : Entre modes et touches. Théorie allemande 1592-1802. Pendragon Press, Hillsdale, (New York) 1989, ISBN 978-0-918728-77-7 .
• Diether de la Motte : Harmonie . 16e édition. Bärenreiter, Kassel et autres 2011, ISBN 978-3-7618-2115-2 . 
• Arnold Schönberg : Harmonie . 3e édition augmentée et améliorée. Édition universelle, Vienne 1922. 

liens web

Wiktionnaire : cercle des quintes  - explications des sens, origines des mots, synonymes, traductions

• Le cercle des quintes comme logiciel pour PC
• Le cercle des quintes sur lehrklaenge.de
• Exercice pour reconnaître les clés sur lehrklaenge.de
• Le cercle des quintes et idées associées sur musikanalyse.net

Preuve individuelle

1. ↑ Des instructions nouvellement inventées et approfondies... pour compléter l'apprentissage de la basse générale , p.261. Voir Lester 1989, p.108-111.
2. ^ Arnold Schönberg : Harmonie . 3e édition augmentée et améliorée. 1922, p. 187 . 
3. ↑ ^{a b c} Willibald Gurlitt , Hans Heinrich Eggebrecht (éd.) : Riemann Music Lexicon. Partie matérielle . 12e édition entièrement revue. 1967, p. 775 . 
4. ↑ Beethoven, Préludes opus 39 : Partitions et fichiers audio dans le projet International Music Score Library