Retours négatifs

Les changements dans la taille de la pupille agissent comme une rétroaction négative régulant la quantité de lumière entrant dans l'œil. Plus la lumière agit, plus la lumière est petite, moins la lumière agit, plus la pupille est grande.

Exemple simple de rétroaction négative en technologie. Lorsqu'un réservoir de toilette est vidé, un "flotteur" attaché à un levier ouvre l'alimentation en eau. Lorsque la citerne est remplie jusqu'en haut, l'arrivée d'eau est refermée.

La contre- réaction , même dite contre- réaction , renvoyait à la caractéristique d'un circuit de commande : la recirculation filtrée de la grandeur de sortie U _O d'un système à propriété renforçante à son entrée, afin d'y faire remonter le signal d'entrée U _{E du} compteur. La rétroaction négative en tant qu'élément essentiel de la régulation peut être trouvée en biologie ainsi que dans la technologie et dans la vie économique. Des mécanismes de ce genre peuvent être trouvés, par exemple, dans la physiologie et le développement de la population, mais aussi dans de nombreuses applications techniques et dans les systèmes économiques. Dans le cas d' une rétroaction positive , le signal de sortie et le signal d'entrée ont un effet amplificateur.

la biologie

• En botanique , le principe de rétroaction négative peut être trouvé, par exemple, lorsque les stomates des feuilles vertes sont fermés lorsqu'il est sec. L'eau doit s'évaporer à travers les stomates afin que la sève capillaire s'écoulant vers le haut soit maintenue dans la plante. Mais lorsque l'alimentation en eau est si mauvaise que les cellules de garde ne sont plus turgescentes , les ouvertures se ferment et l'évaporation est fortement réduite en contre-régulation.
• En zoologie et en biologie humaine, il existe des exemples de satiété , à la suite de laquelle (dans le meilleur des cas) la prise de nourriture est arrêtée, ou l' adaptation de l'œil à une forte incidence de lumière. En endocrinologie , les hormones formées dans les glandes endocrines ont un effet inhibiteur sur le contrôle ou la libération des hormones formées dans le cerveau, par exemple dans le circuit de contrôle de la fonction thyroïdienne et dans la régulation de la formation des hormones sexuelles . En physiologie métabolique , la régulation de l'activité enzymatique joue un rôle vital, il y a ici l' inhibition du produit final en tant que rétroaction négative. La rétroaction négative est également essentielle dans la régulation de la température corporelle . Lorsque des rythmes biologiques se développent, comme l'adaptation du rythme circadien des plantes, des animaux et des humains au rythme du jour et de la nuit, il y a des rétroactions négatives rendues possibles par l'irritabilité physiologique.
  Dans le cas des processus de croissance, la rareté des ressources agit comme un couplage négatif limitant.
• De la biologie des populations, il existe un exemple simplifié d'un plan d'eau avec des poissons prédateurs qui se reproduisent. En capturant des poissons plus petits, la quantité de nourriture disponible individuellement par poisson prédateur est réduite, ce qui ralentit, arrête ou même inverse la croissance de la population (exemple: Wator ). Cependant, des pénuries alimentaires peuvent également survenir si les poissons prédateurs ne se reproduisent pas. Une population de prédateurs ne décline pas si les prédateurs peuvent passer à d'autres types de proies après qu'un type de proie a été décimé, car alors la rétroaction négative des pénuries alimentaires ne se produit pas. Dans la relation prédateur-proie, il existe des boucles de contrôle plus complexes.

Dans les organismes vivants, la régulation par rétroaction négative permet l' homéostasie nécessaire au maintien de la vie .

Entreprise

Dans la vie économique, il y a une régulation de l'offre par la demande d'un produit. Lorsqu'il y a initialement une forte demande pour un nouveau produit, l'offre est également augmentée, mais la saturation du marché qui se produit alors agit comme une rétroaction négative de telle sorte que la production n'est plus augmentée ou doit être diminuée en raison de la baisse de la demande (voir aussi l'équilibre du marché ). La croissance économique peut à la fois en termes de demande et en termes de capacité de production par saturation s'arrêter comme un retour négatif.

La technologie

• Le régulateur de température d' un système de chauffage réduit l'apport d'énergie supplémentaire lorsqu'une certaine température est atteinte. De cette façon, la nouvelle augmentation de la température est ralentie.
• Dans les amplificateurs électroniques à composants tels que transistors , tubes électroniques ou amplificateurs opérationnels , une linéarisation de la caractéristique de transmission est obtenue par contre- réaction , ce qui entraîne une réduction de la distorsion ( facteur de distorsion ) et une linéarisation de la réponse en fréquence . En même temps, le signal de sortie n'est plus aussi fortement déterminé par les propriétés d'amplification du composant actif. Il est à noter qu'aux hautes fréquences, du fait du déphasage inévitable, la contre- réaction devient une contre- réaction positive . Ceci peut conduire à des oscillations indésirables si le gain global n'est pas suffisamment réduit par la compensation de fréquence .

Dans le cas d'amplificateurs déformants, une rétroaction linéaire avec une amplification croissante peut conduire à un système global moins déformant. Dans le cas extrême d'une amplification infinie, il en résulte un système global linéaire malgré une amplification non linéaire, utilisée comme circuit amplificateur opérationnel dans la technologie de mesure électrique.

Principe de la rétroaction négative

Rétroaction négative de tension d'un amplificateur opérationnel

Les amplificateurs opérationnels (OP) sont conçus de telle manière que les données techniques d'un circuit global peuvent être définies presque exclusivement par les circuits externes de l'OP. Pour cette raison, leurs propriétés peuvent être décrites de manière particulièrement simple et claire.

Stabilité générale

Gain et déphasage d'un amplificateur opérationnel non réinjecté pour différentes charges capacitives.

Avec chaque amplificateur opérationnel, le gain diminue avec l'augmentation de la fréquence et le signal de sortie suit les changements de la tension d'entrée avec un certain retard . Parce que les données exactes ont une influence significative sur la conception de la rétroaction négative, elles sont spécifiées dans chaque fiche technique :

• A la fréquence de transit f _T , le gain est tombé à la valeur 1 (ou 0 dB) (point rouge sur la figure). A une fréquence encore plus élevée, le retour ne peut plus faire osciller l'OP selon le critère de stabilité de Barkhausen .
• Avec une tension d'entrée sinusoïdale, la tension de sortie est déphasée . Le déphasage est représenté par l'angle (barre bleue au dessus). Si β reste dans la plage -180 ° <β <0 pour tout f <f _T et que le circuit de contre-réaction externe n'ajoute pas de déphasage supplémentaire, l'OP ne peut pas osciller.

La différence 180° - | | est appelée marge de phase ou marge de phase (ger .: marge de phase ), comme mesure de la facilité de fonctionnement de l'amplificateur. Plus cette valeur est proche de 180°, plus le retour négatif fonctionne de manière stable. Plus est grand, plus est petit et le circuit réagit de plus en plus « nerveusement » après les sauts d'amplitude du signal, et des dépassements plus importants peuvent être observés à la sortie de l'amplificateur . Si devient négatif, la rétroaction négative est devenue une rétroaction positive et l'amplificateur agit comme un oscillateur . En automatisme , il est recommandé que le front de phase soit d'environ 50°.

La valeur de peut être influencée par la compensation de fréquence interne ou externe de l'amplificateur opérationnel.

Diminution du gain

Schéma de principe d'un amplificateur négatif non inverseur

Dans le circuit adjacent, le diviseur de tension génère la partie

${\ displaystyle \ alpha = {\ frac {R_ {1}} {R_ {1} + R_ {2}}}}$

la tension de sortie U _a . Ici, 0 < 1. La partie de rétroaction est dans le fonctionnement de la tension de signal U _e soustraite et la différence est affichée par le facteur V amplifié à la sortie comme U _a . En résolvant l'équation correspondante, il s'ensuit

${\ displaystyle U_ {a} = U_ {e} \ cdot {\ frac {1} {\ alpha + {\ frac {1} {V}}}} \ approx {\ frac {U_ {e}} {\ alpha }}}$

L'approximation est généralement assez précise si le gain de l'OpAmp dépasse 10 ⁵ . Alors le gain global du circuit U _a / U _{e n'est} pratiquement déterminé que par la contre-réaction. Cela peut vous surprendre que le gain soit volontairement diminué. Avec cela, vous vous achetez d'énormes avantages : la bande passante est augmentée, les tolérances de fabrication de l'OP ne sont pas pertinentes et la caractéristique de l'OP est linéarisée (moins de distorsion).

Indépendance des paramètres

Les propriétés des composants électroniques dépendent de la température, elles varient en raison de la fabrication et du vieillissement. Par exemple, si le gain en boucle ouverte V de l'OP est réduit de moitié, le gain global ne change que de manière insignifiante. Le gain de l'amplificateur opérationnel lui-même n'est généralement pas linéaire et provoquerait en fait une distorsion du signal. Mais parce que les amplificateurs opérationnels sont toujours utilisés avec une forte rétroaction négative, ils font partie des circuits les plus linéaires. Il suffit que le gain au voisinage du zéro (tension différentielle des deux entrées) soit nettement supérieur au gain global de l'application. Les propriétés des amplificateurs analogiques ne peuvent être reproduites que par l'utilisation systématique de contre-réaction.

Réduction de la résistance initiale

Si la sortie d'un amplificateur est chargée, la tension de sortie chute. Le circuit se comporte comme si la cause d'une résistance interne non pontable R _a se trouvait immédiatement avant la sortie. Une rétroaction négative de tension , pour ainsi dire, informe l' entrée de l'amplificateur de la perte de tension, qui fournit alors tellement plus de tension que la tension nominale est presque rétablie. Globalement, la résistance interne effective est réduite à

${\ displaystyle R _ {\ mathrm {eff}} = {\ frac {R_ {a}} {1+ \ alpha \ cdot V}}}$

Exemple : Un amplificateur opérationnel a le gain en boucle ouverte V = 10 ⁵ et R _a  = 20 Ω. Si un diviseur de tension avec α = 0,01 est sélectionné, la résistance de sortie effective est uniquement R _eff  = 0,02 Ω. Cette réduction est très souhaitable dans la plupart des applications.

Si une augmentation de la résistance de sortie est nécessaire, cela peut être réalisé au moyen d'un retour négatif de courant ( voir source de courant constant ).

Augmentation de la bande passante

La bande passante augmente au fur et à mesure que le gain diminue. La bande passante est la plage de gain constant.

Dans un amplificateur à contre-réaction négatif qui est constant produit gain-bande passante et est appelé fréquence de transit f _T . Un changement dans la rétroaction négative affecte le gain et donc la bande passante.

• Si le gain d'un OP avec f _T  = 1,3 MHz est réglé sur V = 100 par (faible) rétroaction négative, il a une bande passante de 13 kHz.
• Si le gain tombe à 10 avec une rétroaction négative plus forte, la bande passante augmente jusqu'à 130 kHz.
• Dans stärkstmöglicher rétroaction négative (α = 1), le convertisseur d'impédance , la bande passante s'étend à f _T .

Réduction de la distorsion

Sans amplificateur (sans contre-réaction), la tension de sortie est exactement proportionnelle à la tension d'entrée, une relation qui est représentée sous la forme d'une courbe caractéristique incurvée. Plus la courbure est grande, plus le contenu harmonique et le facteur de distorsion k de la tension de sortie sont importants. Les deux peuvent être réduits au moyen d'une rétroaction négative. Étant donné que le "gain en boucle ouverte" ( sans rétroaction négative ) est toujours supérieur à 10 000 dans un OP , une forte rétroaction négative peut être sélectionnée et ce qui suit s'applique au facteur de distorsion :

${\ displaystyle k _ {\ mathrm {eff}} \ approx k \ cdot \ alpha}$

Si, au lieu de l'OP, un transistor ou un tube avec un gain de base considérablement plus faible de seulement environ 50 est utilisé, le facteur de distorsion ne peut pas être réduit arbitrairement par une rétroaction négative. Une autre particularité peut être observée lorsqu'un composant à caractéristique carrée, tel qu'un transistor à effet de champ , est utilisé à la place de l'OP :

• Sans rétroaction négative, la distorsion quadratique domine (4 %), tandis que la distorsion cubique est difficilement mesurable (0,04 %).
• À faible rétroaction négative, la distorsion quadratique, par exemple, 2% diminue la distorsion cubique alors qu'initialement à 0,1% augmente .
• À mesure que la rétroaction négative augmente, les deux types diminuent. Étant donné que la composante quadratique prédomine toujours, le facteur de distorsion ne peut pas être réduit en dessous d'environ 1% en raison du faible gain de base, même avec une très forte rétroaction négative. Pour cette raison, il est généralement préférable de combiner plusieurs étages avec une forte "rétroaction globale négative" que de coupler chaque étage d'amplification séparément.

Limites de la rétroaction négative

Un signal carré à l'entrée d'un amplificateur (courbe supérieure) produit un signal retardé et arrondi à la sortie.

Phénomène de Gibbs pour une onde carrée

Les amplificateurs à rétroaction négative présentent généralement un comportement bénin dans le cas de signaux continus avec de petits changements d'amplitude. Le comportement temporel, d'autre part, peut contenir des surprises si une impulsion (processus unique, à bords raides, partie d'un signal carré) atteint l'entrée d'un amplificateur à contre-réaction. La raison en est à chercher dans le spectre très large bande d'une onde carrée, qui s'affaiblit à peine et s'étend jusqu'à des fréquences extrêmement élevées. Cependant, un OP n'amplifie plus au-delà de sa fréquence de transit f _T et un court laps de temps s'écoule avant que le signal amplifié n'apparaisse en sortie. Cela n'a rien à voir avec l'overdrive et les effets encore plus graves qui en résultent.

Pendant ce temps, la rétroaction négative n'a aucun effet (la boucle est « ouverte »), puis une fonction « arrondie » avec une vitesse de balayage plus lente est soustraite du signal d'entrée, ce qui est encore aggravé par une charge capacitive en sortie.

En principe, les fréquences spectrales à haute fréquence au-delà de f _T ne peuvent pas être compensées par une rétroaction négative. Cela conduit à des déviations transitoires du signal (appelées « overshoots », également phénomène de Gibbs), qui sont d' autant plus importantes que l'amplificateur se rapproche de sa limite d'instabilité (front de phase).

Le comportement de phase est également influencé par la charge, c'est pourquoi les amplificateurs audio sont particulièrement affectés, car les charges qui y sont utilisées ( boîtier de haut-parleur ) ont une courbe d'impédance fortement dépendante de la fréquence.

Des méthodes ont également été développées pour contourner ou compenser certains inconvénients de la rétroaction négative au moyen de circuits supplémentaires.

La rétroaction négative dans les amplificateurs problématiques

La courbe d'impédance d'un haut-parleur en fonction de la fréquence montre l'effet de la résonance naturelle. Un déphasage indésirable se produit à cette fréquence.

Des problèmes surviennent toujours lorsque le déphasage ne présente pas une courbe aussi lisse que sur l'image du haut. Cela vaut pour tous RC- amplificateurs couplés qui ont une limite supérieure et limite de fréquence inférieure. Même avec une faible rétroaction négative, une marge de phase presque nulle peut être obtenue, ce qui est parfois souhaitable pour augmenter les fréquences plus basses (« bass booster »). Des problèmes à la limite de fréquence supérieure surviennent toujours lors de l'utilisation de transformateurs de sortie dans des amplificateurs à tube , qui provoquent de forts déphasages au voisinage de la résonance naturelle. Si le transformateur génère un déphasage de 180° à 20 kHz (marge de phase φ = 0°), le retour négatif devient un retour positif et le circuit oscille . Il n'y a que deux antidotes :

• Le gain est suffisamment abaissé avant 20 kHz, comme l' exige le critère de stabilité de Barkhausen . Cette chute de hauteur est généralement indésirable.
• La rétroaction négative sera réglée si faible qu'elle est presque inefficace.

Littérature

• Wolfgang Bauer, Hans Herbert Wagener : Composants et circuits de base de l'électronique. Tome 2 : Circuits de base. Carl Hanser, Munich 1981, ISBN 3-446-12319-9 .
• Gregor Häberle, Heinz Häberle, Thomas Kleiber : Expertise en radio, télévision et électronique radio. 3e édition revue et augmentée. Verlag Europa-Lehrmittel, Haan-Gruiten, 1996, ISBN 3-8085-3263-7 .
• Jürgen Beetz : Feedback : Comment le feedback détermine nos vies et contrôle la nature, la technologie, la société et l'économie . Springer Spectrum, Heidelberg 2015, ISBN 978-3-662-47089-3 .
• Hendrik Wade Bode , Analyse de réseau et conception d'amplificateurs de rétroaction , Van Nostrand, 1945, 1948, ..., 1953

liens web

• WATOR - simulation d'un écosystème (applet Java)

Preuve individuelle

1. ^ L'horloge circadienne . Dans : Albrecht U (Ed.) : Examens de protéines . ruban 12 . Springer-Verlag, Heidelberg, Berlin, New York, Tokyo 2010, ISBN 978-1-4419-1261-9 . 
2. ↑ Stage pratique de commutation sur les amplificateurs opérationnels ( Memento de l' original du 30 juin 2014 dans Internet Archive ) Info : Le lien d' archive a été inséré automatiquement et n'a pas encore été vérifié. Veuillez vérifier le lien d'origine et d'archive conformément aux instructions , puis supprimez cet avis. (PDF; 547 Ko) @1@ 2Modèle : Webachiv / IABot / et.fh-duesseldorf.de
3. ↑ Stage de base en amplificateur d'exploitation (PDF; 167 ko)
4. ↑ Tietze / Schenk : Technologie des circuits semi-conducteurs 2002
5. ↑ une autre_vue_de_tim pdf