George David Birkhoff

George David Birkhoff

George David Birkhoff (né le 21 mars 1884 à Overisel , Michigan , † 12 novembre 1944 à Cambridge , Massachusetts ) était un mathématicien américain .

La vie

Birkhoff avait des ancêtres néerlandais (son grand-père a immigré comme charpentier en 1869), était le fils d'un médecin et est allé à l'école à Chicago ( Lewis Institute ). Avant d'obtenir son diplôme, il correspond avec Harry Vandiver sur des problèmes de théorie des nombres, ce qui aboutit à une publication conjointe en 1904. Il a étudié de 1902 à l'Université de Chicago et de 1903 à 1905 à l'Université de Harvard sous Maxime Bôcher et William Fogg Osgood , où il a obtenu son baccalauréat en 1905 et sa maîtrise en 1906. En 1905, il retourna à l'Université de Chicago, où il reçut son doctorat d' Eliakim Hastings Moore en 1907 avec une thèse sur les équations différentielles ( Asymptotic Properties of Certain Ordinary Differential Equations with Applications to Boundary Value and Expansion Problems ). Sa plus grande influence fut le travail d' Henri Poincaré sur les équations différentielles et la mécanique céleste. En 1913, il prouva un problème laissé ouvert par Poincaré, un cas particulier du problème à trois corps de la mécanique céleste. D'autres de ses professeurs à Chicago étaient Oskar Bolza et Heinrich Maschke . Les problèmes soulevés par sa thèse le préoccupèrent, lui et ses étudiants Rudolph Langer et Marshall Stone dans les décennies suivantes. Birkhoff a ensuite enseigné de 1907 à 1909 à l' Université du Wisconsin à l'Université Madison et Princeton , où il est devenu professeur en 1911. En 1912, il est allé à Harvard comme professeur adjoint, où il est devenu professeur en 1919 et est resté jusqu'à sa mort. En 1932, il y fut professeur Perkins et en 1936 doyen de la Faculté des arts et des sciences. Après avoir souffert d'insuffisance cardiaque pendant plusieurs années, il est mort dans son sommeil en 1944.

Birkhoff occupait une position centrale dans les mathématiques américaines à son époque. Il entretient des relations étroites avec des mathématiciens européens, en particulier Tullio Levi-Civita , Niels Erik Nørlund , Jacques Hadamard et Edmund Whittaker . Parfois, il a été accusé d' antisémitisme en relation avec des postes à Harvard , mais au moins il ne semble pas avoir travaillé contre la nomination d' Oscar Zariski .

En 1917, il reçut le prix Querini Stampalia de l'Académie vénitienne pour le problème restreint des trois corps (1915), en 1926 le prix de l'Association américaine pour l'avancement des sciences et en 1935 le prix bisannuel de l'Académie pontificale des sciences de Rome. En 1923, il reçoit le premier Bôcher Memorial Prize de l' American Mathematical Society (AMS) pour les systèmes dynamiques à deux degrés de liberté (Transactions of the American Mathematical Society, 1917). En 1928, il donne une conférence plénière au Congrès international des mathématiciens de Bologne (Quelques éléments mathématiques de l'art) ainsi qu'au 1936 à Oslo (Sur les fondements de la mécanique quantique).

Il a été membre de la National Academy of Sciences , de l' American Academy of Arts and Sciences (1913), de l' American Philosophical Society , de l' Académie des Sciences , de l' Académie des sciences danoise , de l' Académie des sciences de Göttingen , de la Royal Society of Edinburgh et de la Académie Pontificale des Sciences , le Circolo Mathematico di Palermo et les Sociétés Mathématiques de Londres ( London Mathematical Society ) et d' Édimbourg ( Edinburgh Mathematical Society ). En 1919, il était vice-président de l'AMS et président en 1925/6. De 1921 à 1924, il est rédacteur en chef des Transactions de l'AMS.

En 1970, le cratère lunaire Birkhoff a été nommé d'après lui.

Il était marié à Margaret Elisabeth Graftus du même âge depuis 1908 et avait trois enfants. Le mathématicien bien connu Garrett Birkhoff (1911–1996) était son fils.

Ses doctorants comprennent Clarence Raymond Adams , Robert Daniel Carmichael , Marston Morse , Charles Morrey , Bernard Koopman , David Widder , Marshall Stone , Hyman Ettlinger et Hassler Whitney .

plante

Birkhoff est surtout connu aujourd'hui pour sa formulation de l' ensemble ergodique individuel (1931/2) avec son doctorant Bernard Koopman . Le théorème ergodique combine les résultats de la physique ( hypothèse ergodique ) avec une formulation abstraite de la théorie de la mesure . L'ensemble porte en partie son nom et s'appelle l' ensemble ergodique par Birkhoff .

Les autres domaines de travail de Birkhoff étaient la théorie des nombres , le problème des trois corps et le théorème des quatre couleurs .

Il a également traité de la théorie de la relativité et en 1923 a écrit le livre "Relativity and Modern Physics" avec Langer.

En outre, Birkhoff a recherché une règle uniforme pour l'évaluation esthétique des œuvres d'art (bien qu'il ait déjà parcouru le monde pendant un an pour étudier les œuvres d'art). Avec son enquête "Mesure esthétique" (1933), il a proposé une formule pour la mesure esthétique :

${\ displaystyle M = O / C}$

Dans le cas des arts du spectacle, «l'ordre» O dépend des relations géométriques. Des propriétés telles que la symétrie et l'équilibre doivent être prises en compte. La «Complexité» C définit le nombre de tous les points de l'œuvre qui attirent l'attention du spectateur. Cette approche est comparable à celle de Norbert Wiener et a ensuite été reprise plus tard par Max Bense (philosophe allemand) avec de plus amples informations. Birkhoff a également défini la manière dont les facteurs individuels doivent être déterminés dans «Mesure esthétique».

Publications

• Preuve du théorème géométrique de Poincaré. Dans: Transactions of the American Mathematical Society . Vol.14 , N ° 1, 1913, pages 14-22, doi : 10.2307 / 1988766 .
• Systèmes dynamiques à deux degrés de liberté. Dans: Transactions of the American Mathematical Society. Vol.18, n ° 2, 1917, pages 199-300, doi : 10.2307 / 1988861 .
• Systèmes dynamiques. American Mathematical Society, New York NY 1927.
• Preuve du théorème ergodique. Dans: Actes de la National Academy of Sciences des États-Unis d'Amérique . Vol.17, 1931, pp.656-660, (version numérisée ).
• Mesure esthétique. Harvard University Press, Cambridge MA 1933.
• avec Ralph Beatley: Basic Geometry. Chelsea Publishing, New York NY 1941, (3e édition, ibid.1959).
• Quel est le théorème ergodique? Dans: The American Mathematical Monthly. Vol.49 , n ° 4, 1942, pages 222-226, doi : 10.2307 / 2303229 .
• Documents mathématiques rassemblés. 3 volumes. American Mathematical Society, New York NY 1950, (avec 3 portraits).

Voir également

• Théorème de Birkhoff
• Théorème de Poincaré-Birkhoff

liens web

• Littérature de et sur George David Birkhoff dans le catalogue de la Bibliothèque nationale allemande
• John J. O'Connor, Edmund F. Robertson :  George David Birkhoff. Dans: Archives MacTutor History of Mathematics .
• Travail sur "Aesthetic Measure" de Birkhoff (pdf) (anglais; 240 ko)
• Marston Morse à Birkhoff, Bulletin AMS
• Oswald Veblen zu Birkhoff, Académie nationale des mémoires biographiques
• Biographie de van den Dool, fichier PDF (425 kB)

Preuve individuelle

1. ^ Index Biographique: Anciens Boursiers RSE 1783–2002. Royal Society of Edinburgh, consulté le 9 octobre 2019 . 
2. ↑ George David Birkhoff dans le projet de généalogie des mathématiques (anglais)Modèle: MathGenealogyProject / Maintenance / id utilisé