Convection Rayleigh-Bénard
La convection Rayleigh-Benard est une convection naturelle dans des liquides plats avec un motif cellulaire spécial . Dans les cellules de Bénard , le liquide monte au centre, se refroidit en surface par évaporation et redescend vers le bas avec une densité accrue au bord de la cellule.
Le physicien français Henri Bénard l'a décrit dans sa thèse de 1900 et le physicien anglais John William Strutt, 3e baron von Rayleigh, a formulé le processus mathématiquement en 1916.
La convection de Rayleigh-Bénard est un exemple de structures auto-organisées et de théorie du chaos . Il ne doit pas être confondu avec l' effet Marangoni , basé sur la tension superficielle.
la description
Si l'écart de température entre le sol et la surface est faible, les forces résultant de la viscosité prédominent toujours et la chaleur n'est transportée du bas vers le haut que par conduction sans transport simultané de substances .
Au-dessus d'une différence de température critique , cependant, cet état devient instable et la chaleur est alors transportée par convection thermique . En raison des différences de densité entre le haut et le bas, le liquide commence à se déplacer: sur le dessous chaud, il se dilate et monte en raison de la densité inférieure, tandis que le liquide plus froid et plus dense coule dans la zone supérieure. La viscosité limite la vitesse de ces mouvements. Les cellules de convection ou de Bénard sont généralement polygonales vues de dessus et forment des motifs de rouleaux sur les côtés.
S'il existe une interface avec un milieu gazeux au-dessus du liquide , le transport de chaleur par convection est augmenté par d'éventuelles différences de tension superficielle à l'interface. Étant donné que la tension diminue généralement avec la température, les points qui sont plus proches d'une paroi de récipient chaud ont une tension superficielle inférieure à ceux qui sont plus éloignés de la paroi. Une force motrice supplémentaire apparaît, qui induit un écoulement en direction des zones plus froides ( convection de Marangoni ).
La différence de température entre le haut et le bas du liquide continue de croître, donc réglé à partir d'une seconde période de valeur critique doublant a. Le système dynamique entre dans le chaos sur la Route Feigenbaum , la turbulence se développe , comme l'a montré Albert J. Libchaber à la fin des années 1970.
Les liquides avec une faible viscosité pertinente, une huile fine ou un gel sont particulièrement adaptés à la réalisation de l'expérience . Cela a déjà été fait avec de l' hélium liquide surgelé . Le coefficient de dilatation thermique du liquide doit être positif. Le champ de température et de vitesse d'écoulement de cette expérience doit satisfaire l' équation de Navier-Stokes , l' équation de conduction thermique et l' équation de continuité ( loi de conservation de la masse ).
Le plus grand système de simulation au monde pour l'expérience est l' Ilmenauer Fass , une installation de l' Université technique d'Ilmenau .
importance
L' expérience de Bénard est un exemple standard de la formation de structures dissipatives dans des systèmes convectifs ouverts loin de l'équilibre thermodynamique . En principe, un comportement similaire peut se produire dans tous les milieux visqueux. En plus des expériences de modèle avec de fines couches de pétrole, on peut découvrir un comportement similaire dans l' océan , dans le manteau terrestre comme la convection du manteau , ou dans l' atmosphère sous la forme de structures nuageuses hexagonales ou en forme de rouleau. La granulation à la surface du soleil ou la ségrégation de pigments de différentes densités dans certaines peintures lors du séchage reposent également sur cet effet.
L'étude de la convection atmosphérique a été le point de départ qui a conduit à la découverte du chaos déterministe par le météorologue Edward Lorenz au début des années 1960 . Il a étudié la transition de la convection thermique à un état turbulent dans un milieu. Le système qu'il a mis en place à cet effet, composé de trois équations différentielles autonomes ( attracteur de Lorenz ), a montré pour la première fois des oscillations chaotiques compréhensibles au sein d'un système déterministe sur ordinateur .
Littérature
- Edward Lorenz: Flux non périodique déterministe. Dans: Journal of the Atmospheric Sciences . 20/1963, pp. 130-141.
- Gottfried Jetschke: Mathématiques de l'auto-organisation. Maison d'édition Harri Deutsch, Francfort a. M. 1989, ISBN 3-8171-1282-3 .
liens web
- Convection rotative turbulente (Eindhoven University of Technology, Pays-Bas; anglais) avec une représentation d'une cellule de Rayleigh-Bénard plus précise selon L. Kadanoff
- Image thermique (Youtube, vidéo; allemand) Image thermique vidéo de l'effet Bénard dans l'eau chaude et l'huile froide
- A. Getling, O. Brausch: Modèles d'écoulement cellulaire et leurs scénarios évolutifs en convection de Rayleigh-Bénard en trois dimensions . Dans: Phys. Rév . E. ruban 67 , 2003, p. 046313 , doi : 10.1103 / PhysRevE.67.046313 (anglais, magnetosphere.ru [PDF; 341 ko ]).
- Vidéo: Expérience de la semaine: qu'est-ce que les cellules Benard ont à voir avec la cuisine? . Leibniz University Hannover 2011, mis à disposition par la Technical Information Library (TIB), doi : 10.5446 / 391 .
Preuve individuelle
- ^ Henri Bénard: Les tourbillons cellulaires dans une nappe liquide . Revue Générale des Sciences 11 (1900), 1261-1271, 1309-1328.
- ^ Henri Bénard: Les tourbillons cellulaires dans une nappe liquide transportent de la chaleur par convection en régime permanent . Annales de Chimie Physique 7 (23) (1900), 62.
- ^ Henri Bénard: Les tourbillons cellulaires dans une nappe liquide: Méthodes optiques d'observation et d'enregistrement . Journal de Physique Théorique et Appliquée 10 (1) (1901), 254.
- ↑ Lord Rayleigh OMFRS (1916): LIX. Sur les courants de convection dans une couche horizontale de fluide, lorsque la température la plus élevée est sur la face inférieure . Philosophical Magazine Series 6, 32: 192, 529-546.
- ^ TU Ilmenau, Faculté de génie mécanique: Ilmenauer Fass .