Écart systématique

Sous biais (ou même erreur systématique ) à qui comprend la déviation d'une valeur mesurée d'une quantité mesurée de leur valeur réelle , les causes unidirectionnelles et détectables sont en principe. Il ne peut pas être reconnu lorsque les mesures sont répétées dans les mêmes conditions . Les écarts qui se produisent entre les valeurs mesurées individuelles au cours de telles répétitions sont appelés écarts aléatoires .

Les écarts systématiques produisent donc un décalage d'un côté, ils signifient toujours des valeurs mesurées toujours trop élevées ou toujours trop faibles. Les écarts causés par des appareils de mesure mal réglés en sont un exemple typique . Cependant, la déviation systématique d'un appareil de mesure n'a pas besoin d'être constante sur toute la plage de mesure (par exemple, avec un thermomètre mal réglé , qui montre des températures élevées trop élevées et des températures basses trop basses).

Un écart systématique ne peut être évité que si la cause est connue. Les causes de la mesure peuvent être un appareil de mesure mal réglé, une lecture incorrecte maintes et maintes fois, le changement de la réalité d'origine provoquée par l'appareil de mesure, l'influence de l'environnement, l'utilisation d'une méthode d' évaluation ou de mesure inadaptée et bien plus.

En dehors de la technologie de mesure, par exemple en relation avec la CEI 61508 (sécurité fonctionnelle des systèmes liés à la sécurité), les erreurs systématiques sont également considérées comme des erreurs "intégrées" - des dommages présents dans chaque produit. En ce sens, par exemple, le bogue Pentium FDIV était l' une des erreurs systématiques car le traitement correct d'une fonction mal implémentée conduisait exactement aux mêmes erreurs de calcul reproductibles dans chaque copie du processeur Pentium produit. - Dans la recherche sociale, systématique les écarts sont connus sous le nom de tendance de réponse .

À propos de la nomenclature

L'écart de mesure systématique peut être constitué d'un écart connu et d'un écart inconnu.

Lorsqu'elle est obtenue dans les mêmes conditions de valeurs mesurées, l'erreur systématique est une erreur de mesure constante, elle est offset (zéro) offset , appelée plateau ou similaire. Un écart de mesure qui augmente / diminue lentement (par exemple en cas de changement de l'affichage qui devient reconnaissable au fil du temps) est également de nature systématique; il est appelé tendance (également appelée biais ) ou dérive . Les tendances et les dérives sont relativement faciles à détecter par des mesures répétées. Ils reviennent souvent à des influences de température non détectées . Même le vieillissement est la cause en question.

Selon l'anglais, le mot polarisation est également utilisé pour un décalage systématique , mais en électronique, cela peut également être compris comme un préchargement inévitable ou délibéré unilatéral .

Causes des erreurs de mesure systématiques

Les causes des erreurs de mesure systématiques sont diverses. En particulier, il y a:

Imperfection des appareils de mesure ( déviation de l'appareil de mesure , par ex. Réglage inadéquat , non-respect d'un étalonnage ),
Influences telles que le réchauffement, l'usure, le vieillissement (par ex. Pièces détachées de l'appareil de mesure, dilatation thermique, déviation de direction ou défaut de rondeur des axes ),
Écarts des valeurs réelles des variables d'influence par rapport aux valeurs supposées ( effets d' influence , par exemple auto-échauffement, réfraction , effets asymétriques de la température ou du vent, vibrations dans le sous-sol),
Écarts de l'objet de mesure réellement présent par rapport à l'hypothèse,
Rétroaction lorsque la grandeur de mesure est enregistrée par l'appareil de mesure (par ex. Écart de rétroaction dû à la consommation interne des appareils de mesure électriques),
les écarts causés par l'observateur (par exemple , erreur de visée unilatérale , erreur de parallaxe );
Utilisation d'une relation entre grandeurs conduisant au résultat de mesure qui ne correspond pas au lien réel entre ces grandeurs.

Les falsifications dues à des erreurs ou à une inattention de la part de l'observateur (par exemple, une valeur numérique incorrecte lors de la lecture ), des événements imprévisibles (par exemple des impacts) ou la survenue d' erreurs grossières , qui peuvent toujours être évitées, ne peuvent pas être classées ici. Lors d'un ajustement, cependant, ils peuvent généralement être identifiés lorsque leur valeur résiduelle dépasse 2 à 3 fois l'écart type.

exemple

Même la simple mesure avec une règle offre la possibilité d'écarts de mesure systématiques.

Instrumental (mise à l'échelle incorrecte): si une règle ou un ruban à mesurer est au soleil, il se réchauffe et se dilate. Si la mesure est effectuée avec elle, la mesure est toujours un peu trop courte. Cependant, si vous connaissez la température de la règle et son coefficient de dilatation thermique , vous pouvez supprimer cette influence par calcul. L'écart systématique est désormais pris en compte dans le modèle de mesure et ainsi rendu inoffensif - dans le cadre de la connaissance des relations physiques et des données requises. Sans ce modèle, le fonctionnement de l'appareil de mesure facilite les conditions de référence pour lesquelles il est conçu. Si le porte-échelle change en raison du vieillissement (en particulier avec du plastique), un nouveau réglage n'est pas possible dans cet exemple simple. Tout au plus, un étalonnage peut être utilisé pour déterminer un facteur par lequel la valeur de lecture respective doit être corrigée.
Manipulation incorrecte: En revanche, si vous placez la règle à un angle sur la pièce pendant la mesure, la lecture sera désormais systématiquement falsifiée. Mais si vous connaissez l'angle auquel la règle a été mal placée (ou l'a regardée de travers), vous pouvez en tenir compte en calculant l'angle.
Circonstances défavorables: cela peut inclure une surface inégale ou glissante, une ombre gênante projetée par la balance , etc. Ici, on ne peut pas corriger beaucoup mathématiquement , mais la mesure doit être répétée dans différentes conditions environnementales.

Précision intérieure et extérieure

Dans le terme « précision externe », les écarts systématiques sont généralement compris comme étant inclus, tandis que la «précision interne», également appelée précision , correspond le plus souvent à l'étalement lorsque la mesure est simplement répétée. Les deux sont généralement donnés sous la forme de l' écart type . La différence entre les deux peut devenir apparente lors du changement de l'appareil de mesure (voir 1.), de l' observateur (2.) ou des circonstances extérieures (3.), comme la situation météorologique .

Une détermination de latitude astronomique avec des étoiles et un instrument de passage ou un astrolabe numérique a une précision interne de 0,1 ", mais peut varier de 0,5" d'une nuit à l'autre. La raison de ces «erreurs du soir» réside dans des anomalies dans les couches atmosphériques ( réfraction astronomique, réfraction de dôme ou de hall ) ou dans de petits effets de température, par exemple lorsque le télescope est plié .

Traiter l'erreur de mesure systématique

La détermination des écarts systématiques d'une mesure est (citation de)

Travail de détective, dans lequel vous devez découvrir les sources d'erreur,
considération physico-philosophique, que l'ignorance se situe à l'intérieur ou à l'extérieur du cadre théorique,
Analyse de données professionnelle, dans laquelle les erreurs sont hiérarchisées dans leur importance et, si nécessaire, des correcteurs appropriés sont introduits.

Un écart systématique constant dans le temps ne peut être déterminé ou influencé par la répétition; vous devez faire la déviation connue

réduire ou éliminer par ajustement ou
éviter en respectant les conditions ambiantes autorisées,
Évitez en modifiant la configuration de mesure (par exemple avec deux positions circulaires sur le théodolite ou par compensation ),
prendre en compte par l'évaluation (voir réduction (mesure) ),
accepter et prendre en compte lors de la définition des tolérances ou des limites d'erreur .

Un écart de mesure systématique inconnu ne peut être estimé qu'avec une expérience suffisante et limité par des intervalles.

Exemples d'écarts systématiques inconnus de constante de temps

le réglage mécanique d'un appareil de mesure à une valeur correcte , qui ne peut être obtenue qu'avec une précision finie ,
Dissipation thermique à travers un tube de protection de thermomètre à un point où la température doit être mesurée.

Pour l'inconnu et l'observable en principe, mais non déterminé en détail, l'erreur de mesure est ajoutée une marge d'erreur (ou une valeur seuil d'écart) de celle -ci. Il n'est pas signé par définition. ${\ displaystyle F}$ ${\ displaystyle G}$ ${\ displaystyle | F | \ leq G}$ ${\ displaystyle G}$

Dans le cas d'un appareil de mesure à dérive , les écarts de mesure sont soumis à une tendance - contrairement au cas d'écarts aléatoires qui se dispersent de manière désordonnée. Afin de détecter cela, contrairement aux écarts systématiques constants dans le temps, des mesures répétées sous forme de séries chronologiques sont nécessaires.

Dans un autre contexte, les statistiques ont développé leurs propres procédures complètement différentes pour le traitement des séries chronologiques , par exemple les cours boursiers.

Voir également

Preuve individuelle

↑ Le terme erreur de mesure ne correspond pas à la norme actuelle DIN1319-1, mais reste à trouver occasionnellement.
↑ ^a^b^c^d DIN 1319-1, Principes de base de la technique de mesure - Partie 1: Termes de base . 1995.
↑ ^a^b Lothar Papula: Mathématiques pour les ingénieurs et les scientifiques naturels Volume 2 . Vieweg + Teubner, 6e édition 2011, p. 651.
^ ^A^b Georg Streck: Introduction aux statistiques pour les géoécologues et autres scientifiques naturels . Books on Demand 2004, p. 159.
↑ Martin Erdmann, Thomas Hebbeker: Experimentalphysik 5: Méthodes modernes d'analyse des données . Springer 2013, p. 139.

[1] Le terme erreur de mesure ne correspond pas à la norme actuelle DIN1319-1, mais reste à trouver occasionnellement.

[D1319-2] DIN 1319-1, Principes de base de la technique de mesure - Partie 1: Termes de base . 1995.

[Papula-3] Lothar Papula: Mathématiques pour les ingénieurs et les scientifiques naturels Volume 2 . Vieweg + Teubner, 6e édition 2011, p. 651.

[Streck-4] A^b Georg Streck: Introduction aux statistiques pour les géoécologues et autres scientifiques naturels . Books on Demand 2004, p. 159.

[5] Martin Erdmann, Thomas Hebbeker: Experimentalphysik 5: Méthodes modernes d'analyse des données . Springer 2013, p. 139.

Languages