Edmond Landau

Edmund Landau (avant 1930)

Edmund Georg Hermann Landau (né le 14 février 1877 à Berlin ; † le 19 février 1938 là-bas ) était un mathématicien allemand qui s'est fait un nom dans la théorie analytique des nombres .

Vie

Edmund Landau est issu d'une famille juive allemande assimilée de la haute société . Son père Léopold Landau était gynécologue et se considérait à la fois comme un patriote allemand et un sioniste . Il a transmis ces opinions à son fils. Landau a fréquenté le lycée français de Berlin . Son extraordinaire talent mathématique était déjà apparent pendant ses années d'école. Il a étudié à la Friedrich-Wilhelms-Universität zu Berlin , où il a obtenu son doctorat sur un sujet de théorie des nombres sous Ferdinand Georg Frobenius en 1899 . En 1901, il obtint son habilitation auprès de Frobenius et enseigna en tant que professeur privé à l'Université de Berlin jusqu'en 1908. En 1905, il épousa Marianne Ehrlich, la fille du futur lauréat du prix Nobel Paul Ehrlich .

En 1909, il accepte un appel à Göttingen pour succéder à Hermann Minkowski . Là, il a travaillé sur un pied d'égalité avec ses collègues de haut rang David Hilbert et Felix Klein . En 1912, il donna une conférence plénière au Congrès international des mathématiciens de Cambridge ( Problèmes résolus et non résolus de la théorie de la distribution des nombres premiers et de la fonction zêta de Riemann ). Depuis 1914, il était membre à part entière (et à partir de 1933 membre étranger) de l' Académie des sciences de Göttingen .

Landau a pratiqué sa foi juive (il a ajouté plus tard son prénom Yechezkel, d'après un rabbin de Prague bien connu parmi ses ancêtres) et a appris l' hébreu pour son discours lors de l'ouverture de l' Université hébraïque de Jérusalem en 1925. En 1927/28, il fut professeur invité à Jérusalem pendant un an. Landau était très attaché à la fondation et à l'équipement de l'Université hébraïque et lui a légué sa vaste bibliothèque dans son domaine. Il était aussi très riche - quand quelqu'un lui a demandé comment se rendre dans sa maison de Göttingen, il a répondu qu'il ne fallait pas la manquer, que c'était la plus belle maison de la ville.

En 1921, il était président de l' Association des mathématiciens allemands ; la même année, il a également été élu membre de l' Académie allemande des sciences Leopoldina . En 1924, il devint membre honoraire de la London Mathematical Society et membre correspondant de l' Académie prussienne des sciences . Depuis 1924 , il était également membre correspondant et depuis 1932 membre honoraire de l' Académie soviétique des sciences de l' époque .

Landau n'a pas pris au sérieux la menace des nationaux-socialistes pendant longtemps. Lorsque son ami Fritz Rathenau, un cousin de Walther Rathenau , lui fait part des projets de camps de concentration pour juifs en 1932, il dit que dans ce cas il s'assurera une chambre avec balcon et vue au sud. En 1933, il a été boycotté par les étudiants nationaux-socialistes (dirigés par Oswald Teichmüller ) et en 1934, il a été mis à la retraite anticipée en raison de la loi de restauration de la fonction publique . Jusqu'à sa mort, il n'enseigna que sporadiquement à Bruxelles et à Cambridge .

Les étudiants de Landau comprenaient Harald Bohr , Dunham Jackson , Paul Bernays , Detlef Cauer , Werner Schmeidler , Adolf Hammerstein , Alexander Ostrowski , Carl Ludwig Siegel , Gustav Doetsch , Erich Kamke , Werner Rogosinski , Arnold Walfisz et Hans Heilbronn .

Landau était marié à Marianne née Ehrlich. Le couple a eu trois enfants : Charlotte (*1907), Susanne (*1908) et Matthias (*1911).

Il mourut dans sa maison de la Tannenbergallee 22a à Berlin-Charlottenburg.

Personnalité et travail scientifique

Livres d'Edmund Landau : ses articles en 9 volumes, les deux volumes sur la distribution des nombres premiers, les trois volumes sur la théorie des nombres dans l'édition Chelsea, le livre sur les nombres algébriques de 1918, les fondements de l'analyse et les deux réimpressions publiées par Arnold Walfisz sur la théorie des points de grille et sur les équations diophantiennes.

Landau était considéré comme un enseignant très engagé et bon. Il était connu pour ses exigences les plus élevées envers lui-même et ses étudiants. Ses livres sont écrits dans un style sec et laconique (« style Landau »), qui n'est pourtant pas dépourvu d'humour. Landau était la personnification d'un mathématicien « pur » qui flairait toutes les mathématiques appliquées . Même la géométrie était considérée comme trop appliquée à lui, il l'a donc exclue de son domaine de travail. Son principal domaine de travail était la théorie analytique des nombres . Entre autres choses, il a réussi à simplifier les preuves existantes du théorème des nombres premiers et à le généraliser aux corps de nombres algébriques. Les conférences et les publications de Landau étaient des œuvres d'art d'une argumentation mathématiquement concise et exacte (comme « phrase : ... preuve : ..., phrase : . . preuve : ... »), qui laissait de côté toute forme d'explication de motivation. Cela était particulièrement vrai de ses fondements d'analyse . Cependant, cela n'a pas facilité la compréhension de ses auditeurs et lecteurs. Lorsque Hilbert apprit la mort de Landau en 1938, il aurait dit à propos de cette rigueur et de cette précision : « Il était le plus dévoué de nous tous ».

Ses livres sur la théorie des nombres, en particulier la théorie de la distribution des nombres premiers (1909), étaient considérés comme des ouvrages standard.

En tant que représentant des « mathématiques pures », Landau était cependant de plus en plus isolé dans la faculté de Göttingen, après que ses collègues (en particulier Hilbert, Courant , Born de plus en plus pour des problèmes mathématiques en) la physique théorique , en particulier la physique quantique et la relativité se soient intéressés.

Landau n'était pas considéré comme une simple personnalité. Son estime de soi considérable était souvent perçue par les autres comme de l'arrogance. Après avoir reçu des thèses de doctorat de l'institut Ludwig Prandtl , après tout un mécanicien des fluides et aérodynamicien de renommée mondiale , il se réfère désormais à un tel travail, qui traite des questions d'application, seulement ironiquement et irrespectueusement comme la science associée en tant que « mathématiques de l'huile lubrifiante ».

Sur la thèse de doctorat de Maria-Pia Geppert , parue dans le Mathematische Zeitschrift en 1932 , il rédige l'année suivante un article critique, qui comprend plus d'une vingtaine de commentaires sur son travail. D'autre part, Landau a loué les tentatives de preuve non strictes d'autres mathématiciens et les a développées plus avant, par exemple les travaux d' Ernst Pfeiffer et d' Adolf Piltz .

Problèmes de Landau

Dans sa conférence donnée au Congrès international des mathématiciens de 1912 à Cambridge, Landau a énuméré quatre conjectures de la théorie des nombres premiers, formulées comme des « questions avec une formulation précise », qui, à son avis, n'étaient pas contestables étant donné l'état des mathématiques. la science à l'époque et ne sont toujours pas résolus, connus aujourd'hui sous le nom de problèmes de Landau :

(1) « La fonction pour les nombres entiers représente-t-elle un nombre infini de nombres premiers ? » ${\ displaystyle u ^ {2} +1}$${\ displaystyle u}$

(2) "L'équation a-t-elle une solution dans les nombres premiers pour chacun ?" ( hypothèse de Goldbach ) ${\ style d'affichage m = p + p '}$${\ style d'affichage m> 2}$

(3) "L'équation a-t-elle une infinité de solutions dans les nombres premiers ?" ( Conjecture jumelle des nombres premiers ) ${\ displaystyle 2 = p-p '}$

(4) "Y a-t-il au moins un nombre premier entre et pour tous les entiers positifs ?" ( conjecture de Legendre ) ${\ style d'affichage n ^ {2}}$${\ style d'affichage (n + 1) ^ {2}}$${\ style d'affichage n}$

Voir également

• Symboles Landau
• Constante de Landausche

Polices

• uvres collectives , 9 volumes. Thales, Essen à partir de 1979 (éditeur L. Mirsky et al.)
• Nouvelle preuve de l'équation${\ displaystyle \ textstyle \ sum \ limit _ {k = 1} ^ {\ infty} {\ frac {\ mu (k)} {k}} \, = \, 0}$ , Berlin 1899 (dissertation inaugurale ; est la fonction Möbius ; avec un curriculum vitae latin jusqu'en 1899 ; au GDZ ; dans les archives Internet ).${\ style d'affichage \ mu}$
• Manuel de la doctrine de la distribution des nombres premiers. 2 tomes. Teubner, Leipzig 1909 (avec aperçu historique ; à l'Université du Michigan : Volumes 1 , 2 ; dans les archives Internet : Volumes 1 , 2 , 2 ), réimpression New York, Chelsea Publ. 1974.
• Présentation et justification de quelques résultats récents de la théorie des fonctions. Springer, Berlin 1916 ( dans les archives Internet ).
• Introduction à la théorie élémentaire et analytique des nombres algébriques et des idéaux. Teubner, Leipzig 1918 ( dans les archives Internet ).
• Cours sur la théorie des nombres. 3 tomes. Hirzel, Leipzig 1927 ( revue anglaise ), réimpression New York, édition Chelsea 1955.
• Bases de l'analyse. (Calcul avec des nombres entiers, rationnels, irrationnels, complexes). Akademische Verlagsgesellschaft, Leipzig 1930 ( avec Scribd ), réimpression New York, édition Chelsea 1965 et Wissenschaftliche Buchgesellschaft, Darmstadt 1963.
• Introduction au calcul différentiel et intégral. Noordhoff 1934 (traduction anglaise : Calcul différentiel et intégral , Oxford University Press 2001).
• À propos de quelques avancées récentes en théorie des nombres additifs. Cambridge University Press, Londres 1937 ( revue anglaise ).
• Équations diophantiennes à nombre fini de solutions (= livres universitaires de mathématiques . Vol. 44). Maison d'édition scientifique allemande, Berlin 1959.
• Traités choisis sur la théorie des points de grille. Maison d'édition scientifique allemande, Berlin 1962.

Littérature

• Reichs Handbuch der Deutschen Gesellschaft, le manuel des personnalités en mots et en images . Editeur Robert Volz , préface de Ferdinand Tönnies. Tome 2 (L – Z), Deutscher Wirtschaftsverlag, Berlin 1931, pp. 1060f.
• GH Hardy , H. Heilbronn : Edmund Landau , Journal of the London Mathematical Society 13, octobre 1938, pp. 302-310 (anglais ; nécrologie)
• Konrad Knopp : Edmund Landau , Rapport annuel de la DMV 54, 1951, pp. 55-62 (nécrologie)
• Helmut Rechenberg :  Landau. Edmond. Dans : Nouvelle biographie allemande (NDB). Volume 13, Duncker & Humblot, Berlin 1982, ISBN 3-428-00194-X , p. 479 f. ( Version numérisée ).
• Norbert Schappacher : The Mathematical Institute of the University of Göttingen 1929–1950 ( PDF file, 4.4 MB) in Heinrich Becker, Hans-Joachim Dahms, Cornelia Wegeler (ed.) : The University of Göttingen under National Socialism (2e, édition augmentée ) , KG Saur, Munich 1998, ISBN 3-598-10853-2 , p. 523-551
• Edmund Landau: The master rigorist ( Memento du 18 janvier 2013 dans Internet Archive ) (fichier PDF , 273 ko) dans Eli Maor : Trigonometric délices , Princeton University Press, 1998, ISBN 0-691-05754-0 , p. 192 –197 (anglais)
• Edmund Landau dans Sanford L. Segal: Mathematicians under the Nazis , Princeton University Press, 2003, ISBN 0-691-00451-X , pp. 454-455 (anglais)
• Reinhard Siegmund-Schultze : Landau et Schur - documents d'une amitié jusqu'à la mort en des temps inhumains , communications DMV 19, 2011, pp. 164-173
• Edmund Landau , dans : Encyclopaedia Judaica , Volume 10, 1972, Sp. 1387

liens web

• Littérature par et sur Edmund Landau dans le catalogue de la Bibliothèque nationale allemande
• John J. O'Connor, Edmund F. Robertson :  Edmund Landau. Dans : Archives d'histoire des mathématiques de MacTutor .
• Edmund Landau dans le projet de généalogie mathématique (anglais)Modèle : MathGenealogyProject / Maintenance / nom utilisé
• Personnalités historiques de Göttingen en mathématiques. Edmund Landau - Courte biographie à la Georg-August-Universität Göttingen
• The Edmund Landau Minerva Center for Research in Mathematical Analysis and Related Areas - informations biographiques à l'Université hébraïque de Jérusalem, avec Edmund Landau (1877-1938) et Edmund Landau et l'Université hébraïque , 2004 (anglais; avec photos)
• Spektrum .de : Edmund Landau (1877-1938) 1er avril 2017

Preuve individuelle

1. ^ E. Landau : Nouvelle preuve de l'équation${\ displaystyle \ textstyle \ sum \ limit _ {k = 1} ^ {\ infty} {\ frac {\ mu (k)} {k}} \, = \, 0}$ , Thèse inaugurale Berlin, 15 juillet 1899
2. ↑ Holger Krahnke : Les membres de l'Académie des sciences de Göttingen 1751-2001 (= Traités de l'Académie des sciences de Göttingen, Classe philologique-historique. Volume 3, Vol. 246 = Traités de l'Académie des sciences de Göttingen, Mathématiques- Classe physique, épisode 3, volume 50). Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 2001, ISBN 3-525-82516-1 , page 144.
3. ^ Les mathématiciens de Sanford Segal sous les nazis , page 454
4. ^ Les membres étrangers de l'Académie russe des sciences. Edmund Georg Hermann Landau. Académie russe des sciences, consulté le 28 septembre 2015 . 
5. ^ Les mathématiciens de Sanford Segal sous les nazis , page 454
6. ↑ Registre des décès de StAmt Charlottenburg III, n° 454/1938
7. ↑ Constance Reid : Richard Courant 1888-1972. Le mathématicien comme contemporain . Springer-Verlag, Berlin 1979, ISBN 0-387-09177-7 , page 33
8. ↑ Maria-Pia Geppert : Représentations approximatives des fonctions analytiques données par les séries de Dirichlet (1er avril 1931), Mathematische Zeitschrift 35, 1932, pp. 190-211
9. ↑ Edmund Landau : Commentaires sur le M.-P. Traité de Geppert « Représentations approximatives des fonctions analytiques données par la série de Dirichlet » dans le volume 35 de cette revue, pp. 190-211 (13 janvier 1933), Mathematische Zeitschrift 37, 1933, pp. 314-320
10. ↑ Voir Eric W. Weisstein : Les problèmes de Landau. Sur Mathworld - Une ressource Web Wolfram.
11. ↑ Edmund Landau : Problèmes résolus et non résolus de la théorie de la distribution des nombres premiers et de la fonction zêta de Riemann. Dans : Rapport annuel de l'Association des mathématiciens allemands 21 (1912), p. 208-228, ici p. 224.