Écaille d'écorce

L' échelle Bark (d'après Heinrich Barkhausen ) est une échelle psychoacoustique pour la hauteur perçue ( tonalité ). Un doublement de la valeur Bark signifie que la tonalité correspondante est perçue comme deux fois plus élevée. L'échelle Bark est définie de 0,2 à 25 Bark.

L'échelle Bark est liée au pitch dans Mel selon Eberhard Zwicker :

1 barre = 100 mel

Les gammes Bark et Mel sont toutes deux normalisées à la note musicale  c (131 Hz) :

1,31 Écorce = 131 Mel = 131 Hz

Rapport à la fréquence

Relation entre la tonalité en Mel (100 Mel = 1 Bark) et la fréquence

Les autres relations entre la fréquence et la valeur de Bark résultent d' expériences psychoacoustiques (une règle empirique entre parenthèses) :

• aux fréquences inférieures à 500 Hz, il existe une relation presque linéaire : une tonalité avec une fréquence deux fois plus élevée (une octave ) est perçue comme deux fois plus élevée (une différence de 1 aboiement correspond à une augmentation de fréquence de 100 Hz dans cette gamme de fréquences) .
• aux fréquences supérieures à 500 Hz, il y a plutôt une relation logarithmique : pour être ressenti deux fois plus haut, z. Par exemple à 1000 Hz une seconde tonalité a déjà 4 fois la fréquence, à 1600 Hz même 10 fois la fréquence (une différence de 1 aboiement dans cette gamme de fréquence correspond à une augmentation de fréquence d'une tierce mineure , c'est-à-dire d'un facteur 1 , 19).

Les diagrammes qui utilisent l'échelle de Bark au lieu de la fréquence tracée linéairement correspondent donc mieux à l'impression auditive.

Une fréquence  f peut être convertie en la valeur de Bark associée  z en utilisant la formule suivante :
(Remarque : la formule n'est pas tout à fait exacte : 131 Hz donne un peu plus de 1,31 Bark)

${\ displaystyle z = 13 \ cdot \ arctan \ left (0 {,} 00076 \ cdot f \ right) +3 {,} 5 \ cdot \ arctan \ left (\ left ({\ frac {f} {7500}} \ right) ^ {2} \ right)}$

Échelle de fréquence des aboiements

Bande passante critique

Selon Traunmüller (1990), le taux de bande passante critique  z dans Bark est :

${\ displaystyle z '= {\ dfrac {26 {,} 81} {1 + 1960 / f}} - 0 {,} 53}$

si ${\ displaystyle z '<2 \}$	ensuite	${\ displaystyle z = z '+ 0 {,} 15 \ cdot \ left (2-z' \ right) \}$
si ${\ displaystyle z '> 20 {,} 1 \}$	ensuite	${\ displaystyle z = z '+ 0 {,} 22 \ cdot \ left (z'-20 {,} 1 \ right) \}$
autrement	est	${\ style d'affichage z = z '\}$

La bande passante critique  f en Hz peut être calculée à partir de  z en Bark :

${\ displaystyle f = {\ dfrac {52548} {z ^ {2} -52 {,} 56z + 690 {,} 39}}}$

Excitation des cellules nerveuses de l'oreille interne

Relation entre la valeur de l'écorce ou le groupe de fréquences , l'emplacement sur la membrane basilaire , la hauteur  Z perçue et la fréquence d'un ton

Son stimule la membrane basilaire dans la cochlée de l' oreille interne à vibrer , ce qui excite les cellules nerveuses le long de la membrane . La valeur d'écorce de la hauteur perçue dépend approximativement linéairement de la distance entre les cellules nerveuses excitées et l'extrémité de la membrane basilaire (voir figure ci-contre) :

1 Écorce = 1,3 mm de longueur de membrane basilaire

Traitement du signal de l'audition humaine

Afin de déterminer le volume , le son ou la direction du son, l' oreille humaine divise les fréquences audibles en plages définies, les groupes de fréquences . L'évaluation réelle des informations a lieu au sein d'un groupe de fréquences, et finalement les informations provenant de différents groupes de fréquences sont compilées pour former une impression globale.

Avec des tests d'écoute, 24 groupes de fréquences peuvent être déterminés, chacun avec une position et une largeur. Ceux-ci suggèrent que l'oreille humaine divise la membrane basilaire de l'oreille interne en environ 24 sections de longueur égale, pour lesquelles les impulsions nerveuses générées sont évaluées ensemble. Cela correspond exactement à la définition de l'échelle Bark (voir ci-dessus) :

La largeur d'un groupe de fréquences correspond exactement à un aboiement.

L'échelle Bark est donc également utilisée pour désigner les différents groupes de fréquences (et donc les zones d' analyse du signal de l'audition).

Une autre échelle pour les groupes de fréquences est l' échelle ERB .

Littérature

• Ville Pulkki, Matti Karjalainen : Acoustique de la communication : Introduction à la parole, à l'audio et à la psychoacoustique. John Wiley & Sons, 2015, ISBN 978-1-118-86654-2 .

liens web

• Conversion de fréquence, écorce, mel et ERB