Antoine-Augustin Cournot

Antoine-Augustin Cournot

Antoine-Augustin Cournot (né le 28 Août, 1801 en gris , † 31 Mars, 1877 à Paris ) était un Français mathématicien et théoricien de l' économie . Il peut être compté dans l'économie classique et est considéré comme un co-fondateur de la théorie économique mathématique.

La vie

La formation mathématique d'Augustin Cournot a lieu au lycée de Besançon, et il poursuit ses études en 1821 à l'École normale de Paris. En 1834, il devient professeur de mathématiques à Lyon. Ses Recherches sur les principes mathématiques de la théorie des richesses parurent en 1838, mais passèrent largement inaperçues à cette époque. Il le simplifie donc dans les années suivantes et le publie à nouveau en 1863 et 1876.

Influence sur la théorie économique mathématique

Le nom Cournot est généralement le premier à être associé à la théorie du duopole . La plupart des étudiants en économie trouvent son nom à travers l' équilibre Nash-Cournot . Parfois, le maximum de profit d' un monopole est également appelé point de Cournot . Cependant, il a joué un rôle clé dans l'introduction de l'application des mathématiques à l'économie. Beaucoup de ses idées sont encore presque inchangées aujourd'hui dans le cadre de la microéconomie .

La recherche

construction

Cournot utilise les trois premiers chapitres de sa recherche pour définir la «richesse», pour comparer les prix absolus aux prix relatifs, et pour stipuler qu'un seul prix peut s'appliquer à des biens homogènes dans un marché commun. Il définit également que tous les individus agissant dans une économie agissent de manière à maximiser le profit.

Le chapitre 4 sert à expliquer la fonction de demande qu'il a utilisée dans le cours ultérieur . En commençant par l'analyse du monopole au chapitre 5, Cournot aborde son enquête la plus connue: il considère d'abord un bien qui n'est produit que par un seul producteur, puis élargit le modèle du chapitre 7 pour inclure un ou plusieurs concurrents et réalise ainsi sa célèbre théorie de l'oligopole. , dans lequel le cas particulier avec deux concurrents, c'est-à-dire le duopole, est décrit en détail à la fois graphiquement et analytiquement. Le chapitre 8 conclut cette considération fondamentale en introduisant une concurrence totale avec un nombre infini de concurrents. Le chapitre 6 traite des effets de la taxation d'un monopole.

Les quatre autres chapitres traitent de la «communication» des marchés, c'est-à-dire du commerce entre différentes régions, et des effets sur le revenu national total.

Enquête sur les formes de concurrence

Il convient de noter que l '"enquête sur les formes de concurrence" est en fait une enquête sur le prix des marchandises sous certaines conditions. Cournot définit initialement la richesse comme le produit de la quantité et du prix d'un bien, bien qu'il admette que cette «richesse» ne maximise pas nécessairement le bien-être. A titre d'exemple, il cite la destruction des épices par la Dutch East India Society, qui est une "réelle création de richesse au sens commercial du terme". Avec la théorie du ménage développée plus tard, et avec elle en particulier le surplus du consommateur, il est possible de montrer les conséquences négatives d'une pénurie artificielle de biens d'un fournisseur puissant sur le marché pour le bien-être général. Cournot, cependant, n'avait pas d'autre choix que de choisir une explication intuitive basée sur des exemples.

La loi de la demande

On peut supposer que Cournot a étudié à fond la richesse des nations d' Adam Smith . Dans le septième chapitre, Smith montre une compréhension intuitive des propriétés d'une fonction de demande, mais sans les désigner comme telles ni même les définir précisément. C'est Cournot qui a été le premier à traduire le concept d'une demande dépendante du prix d'un bien en mathématiques et à le décrire comme une fonction.

Cournout définit la demande D en continu et monotone décroissante fonction F (p) , à savoir en tant que dépendante du prix  p de la bonne respective.

À ce stade, il convient de souligner que la fonction de demande de Cournot diffère de celle utilisée dans la microéconomie actuelle, puisque Cournot ne l'a pas dérivée d'une fonction d'utilité des demandeurs. Bien qu'il soit conscient que la loi de la demande dépend de l'utilité du bien, il a estimé que les raisons de la demande étaient trop subjectives et ne pouvaient pas être exprimées dans des formules algébriques. Il justifie donc les propriétés de la fonction de demande exclusivement par des observations empiriques qui suggèrent une relation négative entre prix et quantité. L'explication du cours régulier, en revanche, correspond à celle d'aujourd'hui: il admet que dans un petit marché avec peu d'acheteurs, il peut y avoir des changements brusques de la demande; cependant, dès que le marché devient suffisamment grand, l'hypothèse de continuité est justifiée.

L'importance de cette définition de la demande deviendra évidente au cours de la suite de la recherche . En dépeignant la demande comme une fonction, Cournot réussit à construire son étude des différentes formes de marché de manière rigoureuse et cohérente.

Maximisation du profit dans le cas du monopole selon Cournot: D désigne la demande, p le prix, q la quantité maximale de profit, n en conséquence le maximum de profit

L'équilibre dans le cas du duopole selon Cournot: D1 ou D2 désigne la demande à laquelle sont confrontées les entreprises 1 et 2 pour des quantités différentes x et y offertes . ii désigne l'équilibre de la concurrence.

Réactions et influences

Cournot était un scientifique respecté et reconnu de son vivant, mais ses recherches ont été presque complètement ignorées. Ce n'est qu'après sa mort que ses influences sur le développement de la théorie économique ont commencé à émerger.

Ce que l'on peut dire, c'est que le traitement mathématique du cas de monopole simple est resté inchangé à ce jour. Presque aucun manuel standard de microéconomie ne peut se passer de répéter cette enquête, mais sans faire référence à Cournot.

En outre, Cournot semble avoir eu une grande influence sur de nombreux économistes plus tardifs qui ont utilisé des méthodes mathématiques. Par exemple, Walras a écrit en 1874:

et Marshall 1890:

L'une des recherches les plus connues sur la théorie du duopole de Cournot est la critique de 1883 du mathématicien français Joseph Bertrand . Dans sa dérivation de l'équilibre, Cournot a supposé la quantité de biens offerts comme variable décisive, tandis que Bertrand a choisi le prix. Dans le cas de deux fournisseurs ayant la même structure de coûts en concurrence pour la vente d'un bien homogène, l'un des concurrents peut fixer son prix au minimum en dessous de celui de l'autre, après quoi il recevrait la totalité de la demande et augmenterait ainsi son profit. Cependant, cela amènerait l'autre fournisseur à sous-coter le nouveau prix - un processus aurait été enclenché qui ne prendrait fin que lorsque les coûts marginaux seraient atteints.

Le résultat de cette concurrence est connu sous le nom de paradoxe de Bertrand : bien qu'il n'y ait que deux fournisseurs, les produits sont vendus à un prix qui correspond à celui d'une concurrence illimitée. Aujourd'hui, un concours basé sur le schéma de Cournot est connu sous le nom de concurrence de quantité, tandis que le concours de Bertrand est également appelé concurrence de prix.

L'équilibre décrit dans le cas du duopole est connu aujourd'hui sous le nom d' équilibre de Nash-Cournot . Friedman compare la performance de Cournot en considérant le duopole avec celle d'Adam Smith par rapport à la fonction de demande: bien que Smith ait eu une vague idée de la nature d'une fonction de demande, il ne pouvait pas la décrire exactement, tout comme Cournot avait une vague idée du dernier Nash. Avait un équilibre, mais ne pouvait pas le décrire exactement.

Cournot a traité son analyse de la situation comme si elle était dynamique, ce qui est faux. La grande attention portée à cet aspect de son enquête aujourd'hui est due à l'application de ce calcul d'équilibre à des considérations statiques, le résultat apparent non coopératif étant celui de Cournot.

Littérature

• Joseph Bertrand : Théorie Mathématique de la Richesse Sociale . Dans: Journal des Savants , 1883
• Augustin Cournot: Enquêtes sur les fondements mathématiques de la théorie de la richesse , Jena 1924 (original français: Recherches sur les principes mathématiques de la théorie des richesses , 1838)
• Augustin Cournot: Souvenirs 1760–1860 (mémoires de Cournot). 1859
• Irving Fisher: Cournot et économie mathématique . Dans: Quarterly Journal of Economics , 1898, p. 119-138
• James W. Friedman: Une étude expérimentale du duopole coopératif . Dans: Econometrica , Vol.35, 1967, No. 3/4, pages 379-397
• James W. Friedman: L'héritage d'Augustin Cournot . Université de Caroline du Nord, Département d'économie, Document de travail, 1999, pp. 99-05
• G. Granger: Cournot, Antoine-Augustin . Dans: Charles Coulston Gillispie (Ed.): Dictionary of Scientific Biography . ruban 3 : Pierre Cabanis - Heinrich von Dechen . Les fils de Charles Scribner, New York 1971, p. 450-454 . 
• Marco LiCalzi, Achille Basile: économistes et mathématiques de 1494 à 1969: au-delà de l'art de la comptabilité . Dans: M. Emmer (Ed.): Matematica e Cultura 2000. Springer, Milano 2000, pp. 95-107
• Thierry Martin: Bibliographie Cournotienne . Dans: ISIS , 90 (3), 1999, pp. 1045-1046
• Thierry Martin: La philosophie de l'histoire de Cournot . Dans: Revue d'Histoire des Sciences Humaines , n ° 12, 2005/1, pp. 141-162
• Robert Remak : L'économie peut-elle devenir une science exacte? (1929) Dans: Martin J. Beckmann, Ryuzo Sato (Ed.): Mathematical Economic Theory . Kiepenheuer & Witsch, Cologne 1975, p. 16-27
• Léon Walras : Principe d'une théorie mathématique de l'échange . Dans: Journal des économistes , 1874
• La petite encyclopédie . Encyclios-Verlag, Zurich, 1950, volume 1, p. 318

liens web

• Littérature de et sur Antoine-Augustin Cournot dans le catalogue de la Bibliothèque nationale allemande
• Dirk Wigant: Antoine Augustin Cournot à l'occasion du 200e anniversaire: vie et travail . Dans: Ecochron.